شذوذ الجاذبية

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 15 صور
الموسوعة الحرة
تنشأ الشذوذات في أبعاد الزمكان الأربعة المعتادة من مخططات فاينمان المثلثية

في الفيزياء النظرية ، يُعدّ الشذوذ الجاذبي مثالًا على شذوذ القياس : وهو تأثير من ميكانيكا الكم - عادةً ما يكون مخططًا أحادي الحلقة - يُبطل التغاير العام لنظرية النسبية العامة عند دمجها مع بعض الحقول الأخرى. وتُشتق صفة "جاذبي" من تناظر نظرية الجاذبية، أي من التغاير العام. ويُعتبر الشذوذ الجاذبي مرادفًا لشذوذ التشاكل التفاضلي ، لأن التغاير العام هو التناظر تحت إعادة تحديد معلمات الإحداثيات؛ أي التشاكل التفاضلي .

التغاير العام هو أساس النسبية العامة ، النظرية الكلاسيكية للجاذبية . علاوة على ذلك، فهو ضروري لتناسق أي نظرية للجاذبية الكمومية ، إذ يُشترط لإلغاء درجات الحرية غير الفيزيائية ذات المعيار السالب، أي الجرافيتونات المستقطبة على طول اتجاه الزمن. وبالتالي، يجب أن تتلاشى جميع الشذوذات الجاذبية.

تظهر هذه الظاهرة الشاذة عادةً على شكل مخطط فاينمان مع فرميون كيرالي يتحرك في الحلقة (مضلع) مع n من الجرافيتونات الخارجية المتصلة بالحلقة حيثن=1+د/2{\displaystyle n=1+D/2}أيند{\displaystyle D}هو بُعد الزمكان .

الشذوذات الجاذبية

لنفترض وجود مجال جاذبية كلاسيكي ممثل بواسطة فيلبينهـμأ{\displaystyle e_{\;\mu }^{a}}ومجال فيرمي كميψ{\displaystyle \psi }الدالة المولدة لهذا الحقل الكمومي هي

Z[هـμأ]=هـ-دبليو[هـμأ]=∫دψ¯دψهـ-∫د4xهـلψ،{\displaystyle Z[e_{\;\mu }^{a}]=e^{-W[e_{\;\mu }^{a}]}=\int d{\bar {\psi }}d\psi \;\;e^{-\int d^{4}xe{\mathcal {L}}_{\psi }},}

أيندبليو{\displaystyle W}هو الفعل الكمومي وهـ{\displaystyle e}العامل الذي يسبق لاغرانجيان هو محدد فيلبين، وتغير الفعل الكمومي يجعل

دلتادبليو[هـμأ]=∫د4xهـ⟨تيأμ⟩دلتاهـμأ{\displaystyle \delta W[e_{\;\mu }^{a}]=\int d^{4}x\;e\langle T_{\;a}^{\mu }\rangle \delta e_{\;\mu }^{a}}

حيث نرمز إلى القيمة المتوسطة بالنسبة لتكامل المسار بواسطة القوسين⟨⟩{\displaystyle \langle \;\;\;\rangle }لنُسمِّ تحويلات لورنتز، وآينشتاين، وويل على التوالي بمعاملاتها.α،ξ،σ{\displaystyle \alpha ,\,\xi ,\,\sigma }وتؤدي هذه العمليات إلى ظهور الشذوذات التالية:

شذوذ لورنتز

دلتاαدبليو=∫د4xهـαأب⟨تيأب⟩،{\displaystyle \delta _{\alpha}W=\int d^{4}xe\,\alpha _{ab}\langle T^{ab}\rangle ,}

مما يشير بوضوح إلى أن موتر الطاقة والزخم له جزء مضاد للتناظر.

شذوذ أينشتاين

دلتاξدبليو=-∫د4xهـξν(∇ν⟨تيνμ⟩-ωأبν⟨تيأب⟩)،{\displaystyle \delta _{\xi}W=-\int d^{4}xe\,\xi ^{\nu }\left(\nabla _{\nu }\langle T_{\;\nu }^{\mu }\rangle -\omega _{ab\nu }\langle T^{ab}\rangle \right)،}

يرتبط هذا بعدم حفظ موتر الطاقة والزخم، أي∇μ⟨تيμν⟩≠0{\displaystyle \nabla _{\mu }\langle T^{\mu \nu }\rangle \neq 0}.

شذوذ ويل

دلتاσدبليو=∫د4xهـσ⟨تيμμ⟩،{\displaystyle \delta _{\sigma}W=\int d^{4}xe\,\sigma \langle T_{\;\mu }^{\mu }\rangle ,}

مما يشير إلى أن الأثر غير صفري.

انظر أيضاً

مراجع