مسافة أخذ العينات الأرضية

في الحالة العامة حيث قد يقوم المستشعر بتصوير الأرض بزاوية مائلة (أي، لا ينظر مباشرة إلى الأسفل )، يتم إعطاء GSD بواسطة:

${\displaystyle \mathrm {GSD} ={\frac {R_{S}\times p}{f\times \cos(\theta )}}}$

أين:

• ${\displaystyle \mathrm {GSD} }$هي مسافة العينة الأرضية، على سبيل المثال، بالسنتيمتر/البكسل؛
• ${\displaystyle R_{S}={\sqrt {d^{2}+h^{2}}}}$هو المدى المائل من المستشعر إلى النقطة على الأرض، على سبيل المثال، بالأمتار:
  • ${\displaystyle d}$هي المسافة الأفقية (أو الإزاحة) من نقطة النظير ، على سبيل المثال، بالأمتار؛
  • ${\displaystyle h}$يمثل الارتفاع فوق مستوى سطح الأرض (AGL) للمستشعر، على سبيل المثال، بالأمتار.
• ${\displaystyle p=P\div N}$يمثل الحجم الفعلي للبكسل في المستشعر، على سبيل المثال، بالميكرومتر:
  • ${\displaystyle P}$هو العرض أو الارتفاع المادي للمستشعر ، على سبيل المثال، بالملليمترات؛
  • ${\displaystyle N}$يمثل عدد البكسلات الإجمالي في نفس البعد مثل${\displaystyle P}$.
• ${\displaystyle f}$يمثل البعد البؤري لعدسة الكاميرا، على سبيل المثال، بالملليمترات؛
• ${\displaystyle \theta =\arctan \left(d\div h\right)}$هي الزاوية المائلة من نقطة النظير (والتي تتوافق مع 0 درجة)، على سبيل المثال، بالدرجات.

جيب تمام${\displaystyle \theta }$يأخذ ذلك في الاعتبار زاوية الرؤية المائلة، مما يزيد من البصمة الأرضية الفعالة لكل بكسل.

في الحالة الخاصة لرؤية النظير ، أي عندما يكون المستشعر موجهاً للأسفل مباشرة، يتم تبسيط الصيغة لأن${\displaystyle d=0}$. هكذا،${\displaystyle R_{S}=h}$و${\displaystyle \theta =0}$، وجيب تمامها يساوي 1. لذلك، تصبح الصيغة كالتالي:

${\displaystyle \mathrm {GSD} ={\frac {h\times p}{f}}}$

حيث يتم تعريف جميع المتغيرات كما هو موضح أعلاه.

آلة حاسبة

${\displaystyle d}$	1000 متر
${\displaystyle h}$	2000 متر
${\displaystyle p}$	2.9 ميكرومتر
${\displaystyle f}$	600 مم
${\displaystyle \mathrm {GSD} }$	1.20833 سم/بكسل

إذا كان المدى المائل${\displaystyle R_{S}}$وزاوية الميل${\displaystyle \theta }$يتم اشتقاقها من المكونات الأفقية والرأسية${\displaystyle d}$و${\displaystyle h}$وبناءً على ذلك، وبعد التبسيط، تصبح الصيغة كالتالي:

${\displaystyle \mathrm {GSD} ={\frac {d^{2}+h^{2}}{h}}\times {\frac {p}{f}}}$

حيث يتم تعريف جميع المتغيرات كما هو موضح أعلاه.

آلة حاسبة

${\displaystyle \mathrm {GSD_{max}} }$	5 سم
${\displaystyle p}$	2.9 ميكرومتر
${\displaystyle f}$	600 مم
${\displaystyle d=h\approx }$	5172 متر

لتحقيق أقصى مسافة تصوير أفقية (${\displaystyle d}$) لنظام بصري معين مع الالتزام بمسافة قصوى محددة بين العينة الأرضية (${\displaystyle \mathrm {GSD_{max}} }$في ظل هذا القيد، يتم تحقيق هندسة التصوير المثلى عند زاوية انحراف 45 درجة عن النظير. وهذا يتوافق مع ارتفاع فوق مستوى سطح الأرض (${\displaystyle h}$) يساوي المسافة الأفقية بين نقطة الهدف (${\displaystyle d}$) والمستشعر.

يُعد هذا التكوين مفيدًا لتخطيط عمليات التصوير الجوي أو الفضائي، حيث تُعتبر كل من الدقة وأقصى مساحة تغطية من الجوانب الحاسمة. الحد الأقصى الممكن تحقيقه${\displaystyle d}$يمكن حسابها في ظل قيود الدقة على النحو التالي:

${\displaystyle d=h={\frac {\mathrm {GSD_{max}} }{2}}\times {\frac {f}{p}}}$

أين${\displaystyle \mathrm {GSD_{max}} }$هي أقصى مسافة مطلوبة لأخذ عينة من الأرض، ويتم تعريف جميع المتغيرات الأخرى كما هو موضح أعلاه.

في إطار هذا القيد، تقليل المسافة الأفقية (${\displaystyle d}$) دون خفض الارتفاع (${\displaystyle h}$يؤدي ذلك إلى تقليل زاوية الانحراف عن النظير وتقريب التصوير من النظير، مما يحسن مسافة العينة الأرضية. وعلى العكس من ذلك، فإن تقليل${\displaystyle h}$مع الحفاظ على${\displaystyle d}$يؤدي ثبات زاوية الانحراف عن نقطة السمت إلى تجاوز 45 درجة، مما يقلل من دقة الصورة الأرضية. يوفر التكوين بزاوية 45 درجة أوسع تغطية ممكنة مع الحفاظ على الحد المحدد لدقة الصورة الأرضية.