هاينز تعني

في الرياضيات، تم تعريف متوسط ​​هاينز (المسمى على اسم إي. هاينز ^{[ 1 ]} ) لعددين حقيقيين غير سالبين A و B بواسطة بهاتيا ^{[ 2 ]} على النحو التالي:

${\displaystyle \operatorname {H} _{x}(A,B)={\frac {A^{x}B^{1-x}+A^{1-x}B^{x}}{2}},}$

مع  0  ≤ x ≤ 1 / 2 .​​   

بالنسبة لقيم مختلفة لـ x ، فإن متوسط ​​هاينز هذا يوسط بين المتوسط ​​الحسابي ( x  =  0) والمتوسط ​​الهندسي ( x  = 1/2  ) بحيث يكون 0  < x < 1/2 :   

${\displaystyle {\sqrt {AB}}=\operatorname {H} _{\frac {1}{2}}(A,B)<\operatorname {H} _{x}(A,B)<\operatorname {H} _{0}(A,B)={\frac {A+B}{2}}.}$

تظهر رموز هاينز بشكل طبيعي عند التناظر ${\textstyle \alpha }$-الاختلافات. ^{[ 3 ]}

ويمكن تعريفها بنفس الطريقة للمصفوفات شبه الموجبة ، وتخضع لصيغة استيفاء مماثلة. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

• يقصد
• عدم المساواة عند مويرهيد
• عدم تساوي المتوسطات الحسابية والهندسية