سطح مثالي

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 17 صور
الموسوعة الحرة

السطح الصلب المثالي مسطح، وصلب، وناعم تمامًا، ومتجانس كيميائيًا، وله تخلف زاوي تلامس معدوم. انعدام التخلف يعني أن زاويتي التلامس الأمامية والخلفية متساويتان.

الشكل 1: زاوية التلامس لقطرة سائلة على سطح صلب

بمعنى آخر، توجد زاوية تلامس واحدة فقط مستقرة ديناميكيًا حراريًا . عند وضع قطرة سائل على سطح كهذا، تتشكل زاوية التلامس المميزة كما هو موضح في الشكل 1. علاوة على ذلك، على سطح مثالي، تعود القطرة إلى شكلها الأصلي إذا تعرضت لأي اضطراب. [ 1 ] تنطبق الاشتقاقات التالية فقط على الأسطح الصلبة المثالية؛ وهي صالحة فقط للحالة التي تكون فيها الأسطح البينية ثابتة ويكون خط حدود الطور في حالة توازن.

الشكل 2: ترطيب السوائل المختلفة: يوضح الشكل (أ) سائلاً ذا ترطيب ضئيل للغاية، بينما يوضح الشكل (ج) سائلاً ذا ترطيب أكبر. يتميز الشكل (أ) بزاوية تلامس كبيرة، بينما يتميز الشكل (ج) بزاوية تلامس صغيرة.

تقليل الطاقة، ثلاث مراحل

الشكل 3: تعايش ثلاث مراحل سائلة في اتصال متبادل: α و β و θ تمثل كل من تسميات المراحل وزوايا الاتصال.
الشكل 4: مثلث نيومان الذي يربط بين طاقات السطح وزوايا التلامس لثلاثة أطوار سائلة تتعايش في حالة توازن سكوني، كما هو موضح في الشكل  3.

يوضح الشكل 3 خط التماس حيث تلتقي الأطوار الثلاثة. في حالة الاتزان ، يجب أن تكون محصلة القوى المؤثرة على طول خط التماس بين الأطوار الثلاثة صفرًا لكل وحدة طول. وتُعطى مركبات محصلة القوى في اتجاه كل سطح من أسطح التماس بالعلاقة التالية:

γαθ+γθβكوس⁡θ+γαβكوس⁡α =0{\displaystyle \gamma _{\alpha \theta}+\gamma _{\theta \beta }\cos {\theta}+\gamma _{\alpha \beta }\cos {\alpha }\ =0}
γαθكوس⁡θ+γθβ+γαβكوس⁡β =0{\displaystyle \gamma _{\alpha \theta}\cos {\theta}+\gamma _{\theta \beta}+\gamma _{\alpha \beta }\cos {\beta }\ =0}
γαθكوس⁡α+γθβكوس⁡β+γαβ =0{\displaystyle \gamma _{\alpha \theta}\cos {\alpha}+\gamma _{\theta \beta }\cos {\beta}+\gamma _{\alpha \beta }\ =0}

حيث α و β و θ هي الزوايا الموضحة، و γij هي طاقة السطح بين الطورين المشار إليهما. يمكن التعبير عن هذه العلاقات أيضًا بمثلث مشابه يُعرف بمثلث نيومان، الموضح في الشكل 4. يتوافق مثلث نيومان مع القيد الهندسي التالي:α+β+θ=2π{\displaystyle \alpha +\beta +\theta =2\pi }وتطبيق قانون الجيب وقانون جيب التمام عليها ينتج عنه علاقات تصف كيفية اعتماد الزوايا البينية على نسب طاقات السطح. [ 2 ]

بما أن طاقات السطح الثلاث هذه تُشكّل أضلاع مثلث ، فإنها تخضع لمتباينات المثلث، γ<sub> ij</sub> < γ<sub> jk</sub> + γ<sub> ik</sub>، مما يعني أنه لا يمكن لأي من طاقات السطح أن تتجاوز مجموع الطاقات الأخرى. إذا تم وضع ثلاثة سوائل ذات طاقات سطح لا تتبع هذه المتباينات في تماس، فلن يوجد أي تكوين توازن يتوافق مع الشكل 3.

التبسيط إلى الهندسة المستوية، علاقة يونغ

إذا تم استبدال الطور β بسطح صلب مسطح، كما هو موضح في الشكل 5، فإن β = π، وتتبسط معادلة القوة الصافية الثانية إلى معادلة يونغ، [ 3 ]

الشكل 5: زاوية التلامس لقطرة سائلة مبللة بسطح صلب
γSجي =γSل+γلجيكوس⁡θ{\displaystyle \gamma _{SG}\ =\gamma _{SL}+\gamma _{LG}\cos {\theta }}[ 4 ]

تربط هذه المعادلة التوترات السطحية بين الأطوار الثلاثة: الصلب والسائل والغازي . وبناءً على ذلك، تتنبأ بزاوية التلامس لقطرة سائلة على سطح صلب ، وذلك بمعرفة طاقات الأسطح الثلاثة المعنية. وتنطبق هذه المعادلة أيضًا إذا كان الطور "الغازي" سائلًا آخر غير قابل للامتزاج مع قطرة الطور "السائل" الأول.

الأسطح الملساء الحقيقية وزاوية التلامس يونغ

تفترض معادلة يونغ سطحًا مستويًا وصلبًا تمامًا. في كثير من الحالات، تكون الأسطح بعيدة كل البعد عن هذه الحالة المثالية، ونتناول هنا حالتين: حالة الأسطح الخشنة وحالة الأسطح الملساء التي لا تزال حقيقية (صلبة بشكل محدود). حتى في حالة السطح الأملس تمامًا، ستتخذ القطرة نطاقًا واسعًا من زوايا التلامس، بدءًا من ما يُسمى بزاوية التلامس المتقدمة،θأ{\displaystyle \theta _{\mathrm {A} }}، إلى ما يسمى بزاوية التلامس المتراجعة،θR{\displaystyle \theta _{\mathrm {R} }}زاوية التلامس عند الاتزان (θج{\displaystyle \theta _{\mathrm {c} }}يمكن حساب ) منθأ{\displaystyle \theta _{\mathrm {A} }}وθR{\displaystyle \theta _{\mathrm {R} }}كما أوضح تادمور [ 5 ] ،

θج=أركوس⁡(رأكوس⁡θأ+رRكوس⁡θRرأ+رR){\displaystyle \theta _{\mathrm {c} }=\arccos \left({\frac {r_{\mathrm {A} }\cos {\theta _{\mathrm {A} }}+r_{\mathrm {R} }\cos {\theta _{\mathrm {R} }}}{r_{\mathrm {A} }+r_{\mathrm {ص} }}}\يمين)}

أين

رأ=(الخطيئة3⁡θأ2-3كوس⁡θأ+كوس3⁡θأ)1/3 ؛  رR=(الخطيئة3⁡θR2-3كوس⁡θR+كوس3⁡θR)1/3{\displaystyle r_{\mathrm {A} }=\left({\frac {\sin ^{3}{\theta _{\mathrm {A} }}}{2-3\cos {\theta _{\mathrm {A} }}+\cos ^{3}{\theta _{\mathrm {A} }}}}\right)^{1/3}~;~~r_{\mathrm {R} }=\left({\frac {\sin ^{3}{\theta _{\mathrm {R} }}}{2-3\cos {\theta _{\mathrm {R} }}+\cos ^{3}{\theta _{\mathrm {R} }}}}\right)^{1/3}}

معادلة يونغ-دوبري ومعامل الانتشار

تنص معادلة يونغ-دوبري (توماس يونغ 1805، لويس دوبري 1855) على أنه لا يمكن أن تتجاوز أي من γSG أو γSL مجموع طاقتي السطح الأخريين. ويترتب على هذا القيد توقع ترطيب كامل عندما تكون γSG > γSL + γLG ، وترطيب معدوم عندما تكون γSL > γSG + γLG . ويشير عدم وجود حل لمعادلة يونغ-دوبري إلى عدم وجود حالة توازن بزاوية تلامس بين 0 و180 درجة في هذه الحالات.

يُعدّ معامل الانتشار S أحد المعايير المفيدة لقياس التبلل .

S =γSجي-(γSل+γلجي){\displaystyle S\ =\gamma _{SG}-(\gamma _{SL}+\gamma _{LG})}

عندما تكون قيمة S أكبر من الصفر، يبلل السائل السطح تماماً (ترطيب كامل). وعندما تكون قيمة S أقل من الصفر، يحدث ترطيب جزئي.

يؤدي الجمع بين تعريف معامل الانتشار وعلاقة يونغ إلى معادلة يونغ-دوبري:

S =γلجي(كوس⁡θ-1){\displaystyle S\ =\gamma _{LG}(\cos \theta -1)}

والتي لا تملك حلولاً فيزيائية لـ θ إلا عندما تكون S < 0.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ جونسون، رولون إي. (1993) في قابلية التبلل . بيرج، جون. ج. نيويورك، نيويورك: Marcel Dekker, Inc. ISBN 0-8247-9046-4
  2. ↑ رولينسون، جيه إس؛ ويدوم، بي. (1982). النظرية الجزيئية للشعيرية . أكسفورد، المملكة المتحدة: مطبعة كلارندون. ISBN 0-19-855642-X.
  3. ↑ يونغ، ت. (1805). "مقال عن تماسك السوائل" . معاملات الجمعية الملكية بلندن 95 : 65-87 . doi : 10.1098/rstl.1805.0005 .
  4. ↑ تي إس تشاو (1998). "ترطيب الأسطح الخشنة". مجلة الفيزياء: المادة المكثفة . 10 (27): L445. Bibcode : 1998JPCM...10L.445C . doi : 10.1088/0953-8984/10/27/001 .
  5. ↑ تادمور، رافائيل (2004). "طاقة الخط والعلاقة بين زوايا التلامس المتقدمة والمتراجعة وزوايا يونغ". لانغمير . 20 (18): 7659-64 . doi : 10.1021/la049410h . PMID 15323516 .