الهستيريسيس

الهستيريسيس هو اعتماد حالة النظام على تاريخه. على سبيل المثال، قد يكون للمغناطيس أكثر من عزم مغناطيسي محتمل في مجال مغناطيسي معين ، اعتمادًا على كيفية تغير المجال في الماضي. غالبًا ما تشكل مخططات مكون واحد من العزم منحنى حلقة أو هيستيريسيس، حيث توجد قيم مختلفة لمتغير واحد اعتمادًا على اتجاه تغير متغير آخر. هذا الاعتماد على التاريخ هو أساس الذاكرة في محرك الأقراص الصلبة والبقايا التي تحتفظ بسجل لحجم المجال المغناطيسي للأرض في الماضي. يحدث الهستيريسيس في المواد المغناطيسية الحديدية والكهربائية الحديدية ، وكذلك في تشوه الأربطة المطاطية وسبائك الذاكرة الشكلية والعديد من الظواهر الطبيعية الأخرى . في الأنظمة الطبيعية، غالبًا ما يرتبط بالتغير الديناميكي الحراري غير القابل للعكس مثل التحولات الطورية والاحتكاك الداخلي ؛ والتبديد هو أحد الآثار الجانبية الشائعة.

يمكن العثور على الهستيريسيس في الفيزياء والكيمياء والهندسة والأحياء والاقتصاد . وهو مدمج في العديد من الأنظمة الاصطناعية: على سبيل المثال، في منظمات الحرارة ومحفزات شميت ، فهو يمنع التبديل المتكرر غير المرغوب فيه.

يمكن أن يكون الهستيريسيس تأخرًا ديناميكيًا بين المدخل والمخرج يختفي إذا تم تغيير المدخل بشكل أبطأ؛ وهذا ما يُعرف باسم الهستيريسيس المعتمد على المعدل . ومع ذلك، فإن الظواهر مثل حلقات الهستيريسيس المغناطيسية لا تعتمد على المعدل بشكل أساسي ، مما يجعل الذاكرة الدائمة ممكنة.

الأنظمة التي بها هستيريسيس غير خطية ، وقد يكون من الصعب رياضيًا نمذجتها. تحاول بعض النماذج الهستيرية، مثل نموذج بريساش (الذي تم تطبيقه في الأصل على المغناطيسية الحديدية) ونموذج بوك-وين ، التقاط السمات العامة للهستيريسيس؛ وهناك أيضًا نماذج ظاهراتية لظواهر معينة مثل نموذج جيلز-أثرتون للمغناطيسية الحديدية.

من الصعب تعريف الهستيريسيس بدقة. كتب إسحاق د. مايرغويز "... يختلف معنى الهستيريسيس من مجال إلى آخر، ومن ورقة بحثية إلى أخرى ومن مؤلف إلى آخر. ونتيجة لذلك، هناك حاجة إلى تعريف رياضي صارم للهستيريسيس لتجنب الارتباك والغموض". ^[1]

مصطلح "الهستيريسيس" مشتق من كلمة ὑστέρησις ، وهي كلمة يونانية قديمة تعني "النقص" أو "التخلف عن الركب". وقد صاغها السير جيمس ألفريد إيوينج في عام 1881 لوصف سلوك المواد المغناطيسية. ^[2]

قام جيمس كليرك ماكسويل ببعض الأعمال المبكرة حول وصف الهستيريسيس في الأنظمة الميكانيكية . بعد ذلك، حظيت نماذج الهستيريسيس باهتمام كبير في أعمال فيرينك بريساش ( نموذج بريساش للهستيريسيس )، ولويس نيل ودوجلاس هيو إيفرت فيما يتعلق بالمغناطيسية والامتصاص. تم تطوير نظرية رياضية أكثر رسمية للأنظمة ذات الهستيريسيس في السبعينيات من قبل مجموعة من علماء الرياضيات الروس بقيادة مارك كراسنوسيلسكي .

أحد أنواع الهستيريسيس هو التأخر بين المدخل والمخرج. ومن الأمثلة على ذلك المدخل الجيبي X(t) الذي ينتج عنه مخرج جيبي Y(t) ، ولكن بتأخر طور φ :

${\displaystyle {\begin{aligned}X(t)&=X_{0}\sin \omega t\\Y(t)&=Y_{0}\sin \left(\omega t-\varphi \right).\end{aligned}}}$

يمكن أن يحدث مثل هذا السلوك في الأنظمة الخطية، وهناك شكل أكثر عمومية للاستجابة هو

${\displaystyle Y(t)=\chi _{\text{i}}X(t)+\int _{0}^{\infty}\Phi _{\text{d}}(\tau )X( t-\tau )\,\mathrm {d} \tau ,}$

حيث هي الاستجابة اللحظية و هي استجابة النبضة لنبضة حدثت في وحدات زمنية في الماضي. في مجال التردد ، يرتبط المدخل والمخرج بحساسية معممة معقدة يمكن حسابها من ؛ وهي تعادل رياضيًا دالة النقل في نظرية المرشح الخطي ومعالجة الإشارة التناظرية. ^[3]${\displaystyle \chi _{\text{i}}}$${\displaystyle \Phi _{d}(\tau )}$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle \Phi _{d}}$

غالبًا ما يُشار إلى هذا النوع من الهستيريسيس باسم الهستيريسيس المعتمد على المعدل . إذا تم تقليل المدخلات إلى الصفر، يستمر المخرج في الاستجابة لفترة زمنية محدودة. يشكل هذا ذاكرة للماضي، ولكنها ذاكرة محدودة لأنها تختفي مع تحلل المخرجات إلى الصفر. يعتمد تأخر الطور على تردد المدخلات، وينتقل إلى الصفر مع انخفاض التردد. ^[3]

عندما يكون الهستيريسيس المعتمد على المعدل ناتجًا عن تأثيرات تبديدية مثل الاحتكاك ، فإنه يرتبط بفقدان الطاقة. ^[3]

تتمتع الأنظمة ذات الهستيريسيس المستقل عن المعدل بذاكرة مستمرة للماضي تظل بعد أن تنقرض الأحداث العابرة. ^[4] يعتمد التطور المستقبلي لمثل هذا النظام على تاريخ الحالات التي تمت زيارتها، لكنه لا يتلاشى مع تراجع الأحداث إلى الماضي. إذا كان متغير الإدخال X(t) ينتقل من X ₀ إلى X ₁ ثم يعود مرة أخرى، فقد يكون الناتج Y(t) Y ₀ في البداية ولكن بقيمة مختلفة Y ₂ عند العودة. تعتمد قيم Y(t) على مسار القيم التي يمر بها X(t) ولكن ليس على السرعة التي يجتاز بها المسار. ^[3] يقيد العديد من المؤلفين مصطلح الهستيريسيس ليعني الهستيريسيس المستقل عن المعدل فقط. ^[5] يمكن وصف تأثيرات الهستيريسيس باستخدام نموذج Preisach ونموذج Prandtl-Ishlinskii المعمم. ^[6]

في أنظمة التحكم، يمكن استخدام الهستيريسيس لتصفية الإشارات بحيث يتفاعل الناتج بسرعة أقل مما قد يتفاعل به عند أخذ تاريخ النظام الأخير في الاعتبار. على سبيل المثال، قد يقوم منظم الحرارة الذي يتحكم في السخان بتشغيل السخان عندما تنخفض درجة الحرارة إلى أقل من A، ولكن لا يقوم بإيقاف تشغيله حتى ترتفع درجة الحرارة فوق B. (على سبيل المثال، إذا رغب المرء في الحفاظ على درجة حرارة 20 درجة مئوية، فيمكنه ضبط منظم الحرارة لتشغيل السخان عندما تنخفض درجة الحرارة إلى أقل من 18 درجة مئوية وإيقاف تشغيله عندما تتجاوز درجة الحرارة 22 درجة مئوية).

وعلى نحو مماثل، يمكن تصميم مفتاح الضغط لإظهار الهستيريسيس، مع استبدال نقاط ضبط الضغط بحدود درجة الحرارة.

في كثير من الأحيان، تتم إضافة قدر معين من الهستيريسيس عمدًا إلى الدائرة الإلكترونية لمنع التبديل السريع غير المرغوب فيه. تُستخدم هذه التقنيات والتقنيات المماثلة للتعويض عن ارتداد التلامس في المفاتيح، أو الضوضاء في الإشارة الكهربائية.

إن مشغل شميت عبارة عن دائرة إلكترونية بسيطة تتميز بهذه الخاصية.

يستخدم مرحل القفل ملف لولبي لتشغيل آلية الترس التي تحافظ على المرحل مغلقًا حتى في حالة انقطاع الطاقة عنه.

يمكن لبعض التغذية الراجعة الإيجابية من المخرج إلى أحد مدخلات المقارن أن تزيد من الهستيريسيس الطبيعي (دالة على مكسبه) الذي يظهره.

يعد الهستيريسيس ضروريًا لعمل بعض المقاومات الذاكرية (مكونات الدائرة التي "تتذكر" التغييرات في التيار المار من خلالها عن طريق تغيير مقاومتها). ^[7]

يمكن استخدام الهستيريسيس عند توصيل مجموعات من العناصر مثل الإلكترونيات النانوية وخلايا الكهروم وأجهزة تأثير الذاكرة باستخدام عنونة المصفوفة السلبية . يتم عمل اختصارات بين المكونات المتجاورة (انظر التداخل ) وتساعد الهستيريسيس في الحفاظ على المكونات في حالة معينة بينما تتغير حالات المكونات الأخرى. وبالتالي، يمكن معالجة جميع الصفوف في نفس الوقت بدلاً من معالجتها بشكل فردي.

في مجال الإلكترونيات الصوتية، غالبًا ما تنفذ بوابة الضوضاء عملية الهستيريسيس عمدًا لمنع البوابة من "الثرثرة" عند تطبيق إشارات قريبة من عتبتها.

يُضاف أحيانًا بشكل مقصود إلى خوارزميات الكمبيوتر مصطلح الهستيريسيس . استعار مجال تصميم واجهة المستخدم مصطلح الهستيريسيس للإشارة إلى الأوقات التي تتأخر فيها حالة واجهة المستخدم بشكل مقصود عن إدخال المستخدم الظاهر. على سبيل المثال، قد تظل القائمة التي تم رسمها استجابة لحدث تمرير الماوس فوقها على الشاشة لفترة وجيزة بعد تحرك الماوس خارج منطقة التشغيل ومنطقة القائمة. يتيح هذا للمستخدم تحريك الماوس مباشرة إلى عنصر في القائمة، حتى إذا كان جزء من مسار الماوس المباشر خارج كل من منطقة التشغيل ومنطقة القائمة. على سبيل المثال، سيؤدي النقر بزر الماوس الأيمن على سطح المكتب في معظم واجهات Windows إلى إنشاء قائمة تعرض هذا السلوك.

في الديناميكا الهوائية ، يمكن ملاحظة الهستيريسيس عند تقليل زاوية هجوم الجناح بعد التوقف، فيما يتعلق بمعاملات الرفع والسحب. زاوية الهجوم التي يعاود التدفق عندها الاتصال أعلى الجناح تكون عمومًا أقل من زاوية الهجوم التي ينفصل عندها التدفق أثناء زيادة زاوية الهجوم. ^[8]

يمكن ملاحظة الهستيريسيس في العلاقة بين مرحلة تدفق النهر أثناء الظروف المتغيرة بسرعة مثل مرور موجة فيضان. وهو أكثر وضوحًا في الجداول ذات المنحدر المنخفض مع المخططات المائية شديدة الانحدار في الحافة الأمامية. ^[9]

عادةً ما يكون للأجزاء المتحركة داخل الآلات، مثل مكونات مجموعة التروس ، فجوة صغيرة بينها للسماح بالحركة والتزييت. ونتيجة لهذه الفجوة، لن يتم تمرير أي عكس في اتجاه جزء المحرك على الفور إلى الجزء المتحرك. ^[10] عادةً ما يتم الحفاظ على هذا التأخير غير المرغوب فيه بأقل قدر ممكن عمليًا، ويسمى عادةً رد الفعل العكسي . ستزداد كمية رد الفعل العكسي بمرور الوقت مع تآكل أسطح الأجزاء المتحركة.

في الهستيريسيس المرن للمطاط، تكون المنطقة الموجودة في وسط حلقة الهستيريسيس هي الطاقة المبددة بسبب الاحتكاك الداخلي للمادة .

كان الهستيريسيس المرن أحد أول أنواع الهستيريسيس التي تم فحصها. ^{[11] [12]}

يمكن إثبات التأثير باستخدام شريط مطاطي مثبت به أوزان. إذا تم تعليق الجزء العلوي من الشريط المطاطي على خطاف وتم تثبيت أوزان صغيرة في الجزء السفلي من الشريط واحدًا تلو الآخر، فسوف يتمدد ويصبح أطول. ومع تحميل المزيد من الأوزان عليه، سيستمر الشريط في التمدد لأن القوة التي تمارسها الأوزان على الشريط تتزايد. عند إزالة كل وزن أو تفريغه ، سينكمش الشريط مع تقليل القوة. مع إزالة الأوزان، ينكمش كل وزن أنتج طولًا معينًا عند تحميله على الشريط الآن بشكل أقل، مما يؤدي إلى طول أطول قليلاً عند تفريغه. وذلك لأن الشريط لا يطيع قانون هوك تمامًا. تظهر حلقة الهستيريسيس لشريط مطاطي مثالي في الشكل.

من حيث القوة، كان من الصعب شد الشريط المطاطي عندما كان محملاً مقارنة بتفريغه. من حيث الوقت، عندما تم تفريغ الشريط، كان التأثير (الطول) متأخرًا عن السبب (قوة الأوزان) لأن الطول لم يصل بعد إلى القيمة التي كان عليها لنفس الوزن أثناء جزء التحميل من الدورة. من حيث الطاقة، كانت هناك حاجة إلى طاقة أكبر أثناء التحميل مقارنة بالتفريغ، حيث يتم تبديد الطاقة الزائدة كطاقة حرارية.

تكون الهستيريسيس المرنة أكثر وضوحًا عندما يتم التحميل والتفريغ بسرعة مقارنة بالوقت الذي يتم فيه ذلك ببطء. ^[13] لا تظهر بعض المواد مثل المعادن الصلبة الهستيريسيس المرنة تحت الحمل المعتدل، في حين تظهر مواد صلبة أخرى مثل الجرانيت والرخام. تظهر مواد مثل المطاط درجة عالية من الهستيريسيس المرنة.

عند قياس الهستيريسيس الجوهري للمطاط، يمكن اعتبار المادة تتصرف مثل الغاز. عندما يتم شد شريط مطاطي فإنه يسخن، وإذا تم إطلاقه فجأة، فإنه يبرد بشكل ملحوظ. تتوافق هذه التأثيرات مع الهستيريسيس الكبير الناتج عن التبادل الحراري مع البيئة والهستيريسيس الأصغر بسبب الاحتكاك الداخلي داخل المطاط. لا يمكن قياس هذا الهستيريسيس الجوهري الصحيح إلا إذا كان الشريط المطاطي معزولًا حراريًا .

يمكن لأنظمة التعليق في المركبات الصغيرة التي تستخدم المطاط (أو غيره من أنواع المطاط الصناعي ) تحقيق الوظيفة المزدوجة المتمثلة في الزنبرك والتخميد لأن المطاط، على عكس الزنبركات المعدنية، يتميز بتباطؤ واضح ولا يعيد كل طاقة الضغط الممتصة عند الارتداد. استخدمت الدراجات الجبلية نظام التعليق المصنوع من المطاط الصناعي، كما فعلت سيارة ميني الأصلية .

السبب الرئيسي لمقاومة التدحرج عندما يتدحرج جسم (مثل كرة أو إطار أو عجلة) على سطح ما هو الهستيريسيس. ويعزى ذلك إلى الخصائص اللزجة المرنة لمادة الجسم المتدحرج.

إن زاوية التلامس التي تتشكل بين الطور السائل والطور الصلب سوف تظهر مجموعة من زوايا التلامس الممكنة. وهناك طريقتان شائعتان لقياس هذا النطاق من زوايا التلامس. الطريقة الأولى تسمى طريقة القاعدة المائلة. فبمجرد سقوط قطرة على السطح مع مستوى السطح، يميل السطح بعد ذلك من 0 درجة إلى 90 درجة. ومع إمالة القطرة، سوف يكون الجانب المنحدر في حالة من البلل الوشيك بينما سيكون الجانب المنحدر في حالة من إزالة البلل الوشيك. ومع زيادة الميل، سوف تزداد زاوية التلامس المنحدرة وتمثل زاوية التلامس المتقدمة بينما سوف ينخفض ​​الجانب المنحدر؛ وهذه هي زاوية التلامس المتراجعة. وعادة ما تمثل قيم هذه الزوايا قبل إطلاق القطرة زوايا التلامس المتقدمة والمتراجعة. والفرق بين هاتين الزاويتين هو تباطؤ زاوية التلامس.

الطريقة الثانية غالبًا ما يشار إليها باسم طريقة إضافة/إزالة الحجم. عندما تتم إزالة الحد الأقصى لحجم السائل من القطرة دون تقليل مساحة الواجهة ، يتم قياس زاوية التلامس المتراجعة. عندما تتم إضافة الحجم إلى الحد الأقصى قبل زيادة مساحة الواجهة، فهذه هي زاوية التلامس المتقدمة . كما هو الحال مع طريقة الإمالة، فإن الفرق بين زاويتي التلامس المتقدمة والمتراجعة هو تأخر زاوية التلامس. يفضل معظم الباحثين طريقة الإمالة؛ تتطلب طريقة الإضافة/الإزالة بقاء طرف أو إبرة مغروسة في القطرة مما قد يؤثر على دقة القيم، وخاصة زاوية التلامس المتراجعة.

يمكن أن تظهر أشكال التوازن للفقاعات المتوسعة والمتقلصة على الشعيرات الدموية ( الإبر الحادة ) تباطؤًا اعتمادًا على المقدار النسبي لضغط الشعيرات الدموية الأقصى إلى الضغط المحيط، والمقدار النسبي لحجم الفقاعة عند أقصى ضغط شعري إلى الحجم الميت في النظام. ^[14] تباطؤ شكل الفقاعة هو نتيجة لقابلية الغاز للانضغاط ، مما يتسبب في تصرف الفقاعات بشكل مختلف عبر التمدد والانكماش. أثناء التمدد، تخضع الفقاعات لقفزات كبيرة غير متوازنة في الحجم، بينما أثناء الانكماش تكون الفقاعات أكثر استقرارًا وتخضع لقفزة أصغر نسبيًا في الحجم مما يؤدي إلى عدم التماثل عبر التمدد والانكماش. تباطؤ شكل الفقاعة مشابه نوعيًا لتباطؤ الامتزاز، وكما هو الحال في تباطؤ زاوية التلامس، تلعب خصائص الواجهة دورًا مهمًا في تباطؤ شكل الفقاعة.

إن وجود الهستيريسيس على شكل الفقاعة له عواقب مهمة في تجارب علم الروماتيزم البينية التي تتضمن فقاعات. ونتيجة للهستيريسيس، لا يمكن تكوين جميع أحجام الفقاعات على الشعيرات الدموية. علاوة على ذلك، فإن قابلية ضغط الغاز المسببة للهستيريسيس تؤدي إلى مضاعفات غير مقصودة في العلاقة الطورية بين التغييرات المطبقة في مساحة الواجهة والإجهادات البينية المتوقعة. يمكن تجنب هذه الصعوبات من خلال تصميم أنظمة تجريبية لتجنب الهستيريسيس على شكل الفقاعة. ^{[14] [15]}

يمكن أن يحدث الهستيريسيس أيضًا أثناء عمليات الامتزاز الفيزيائية . في هذا النوع من الهستيريسيس، تختلف الكمية الممتصة عند إضافة الغاز عنها عند إزالته. لا تزال الأسباب المحددة للهستيريسيس الناتج عن الامتزاز مجالًا نشطًا للبحث، ولكنها مرتبطة بالاختلافات في آليات التبلور والتبخر داخل المسام المتوسطة. تزداد هذه الآليات تعقيدًا بسبب تأثيرات مثل التجويف وانسداد المسام.

في الامتزاز الفيزيائي، يعتبر الهستيريسيس دليلاً على المسامية المتوسطة - في الواقع، يرتبط تعريف المسام المتوسطة (2-50 نانومتر) بظهور (50 نانومتر) واختفاء (2 نانومتر) المسامية المتوسطة في خطوط تساوي درجة حرارة الامتزاز النيتروجيني كدالة لنصف قطر كلفن. ^[16] يُقال إن خط تساوي درجة حرارة الامتزاز الذي يُظهر الهستيريسيس هو من النوع الرابع (بالنسبة لممتز مبلل) أو من النوع الخامس (بالنسبة لممتز غير مبلل)، ويتم تصنيف حلقات الهستيريسيس نفسها وفقًا لمدى تناسق الحلقة. ^[17] تتمتع حلقات الهستيريسيس الامتزازية أيضًا بالخاصية غير العادية المتمثلة في أنه من الممكن المسح داخل حلقة الهستيريسيس عن طريق عكس اتجاه الامتزاز أثناء وجودها على نقطة على الحلقة. تسمى عمليات المسح الناتجة "متقاطعة" أو "متقاربة" أو "عائدة"، اعتمادًا على شكل خط تساوي درجة الحرارة عند هذه النقطة. ^[18]

العلاقة بين إمكانات الماء المصفوفية ومحتوى الماء هي أساس منحنى احتباس الماء . يتم تحويل قياسات إمكانات المصفوفة (Ψ _م ) إلى قياسات محتوى الماء الحجمي (θ) بناءً على منحنى معايرة خاص بالموقع أو التربة. الهستيريسيس هو مصدر خطأ قياس محتوى الماء. ينشأ الهستيريسيس المحتمل للمصفوفة من الاختلافات في سلوك البلل مما يتسبب في إعادة تبليل الوسط الجاف؛ أي أنه يعتمد على تاريخ تشبع الوسط المسامي. يعني السلوك الهستيري أنه، على سبيل المثال، عند إمكانات مصفوفة (Ψ _م ) تبلغ 5 كيلو باسكال ، يمكن أن يكون محتوى الماء الحجمي (θ) لمصفوفة تربة رملية ناعمة أي شيء بين 8٪ و 25٪. ^[19]

تتأثر أجهزة قياس التوتر السطحي بشكل مباشر بهذا النوع من الهستيريسيس. يتأثر نوعان آخران من المستشعرات المستخدمة لقياس جهد مصفوفة مياه التربة أيضًا بتأثيرات الهستيريسيس داخل المستشعر نفسه. تقيس كتل المقاومة، سواء المصنوعة من النايلون أو الجبس، جهد المصفوفة كدالة للمقاومة الكهربائية. العلاقة بين المقاومة الكهربائية للمستشعر وجهد مصفوفة المستشعر هيستيرية. تقيس أجهزة قياس الحرارة جهد المصفوفة كدالة لتبديد الحرارة. يحدث الهستيريسيس لأن تبديد الحرارة المقاس يعتمد على محتوى الماء في المستشعر، والعلاقة بين محتوى الماء في المستشعر وجهد المصفوفة هيستيرية. اعتبارًا من عام 2002 ^[تحديث]، يتم عادةً قياس منحنيات الامتزاز فقط أثناء معايرة مستشعرات رطوبة التربة . على الرغم من حقيقة أنه يمكن أن يكون مصدرًا لخطأ كبير، إلا أن التأثير المحدد للمستشعر للهستيريسيس يتم تجاهله عمومًا. ^[20]

عندما يتم تطبيق مجال مغناطيسي خارجي على مادة مغناطيسية حديدية مثل الحديد ، فإن المجالات الذرية تصطف معها. وحتى عندما يتم إزالة المجال، سيتم الاحتفاظ بجزء من المحاذاة: أصبحت المادة ممغنطة . بمجرد أن تصبح ممغنطة، ستبقى المغناطيس ممغنطة إلى أجل غير مسمى. لإزالة مغناطيسيتها يتطلب الأمر حرارة أو مجال مغناطيسي في الاتجاه المعاكس. هذا هو التأثير الذي يوفر عنصر الذاكرة في محرك الأقراص الصلبة .

العلاقة بين شدة المجال H والمغناطيسية M ليست خطية في مثل هذه المواد. إذا تم إزالة المغناطيسية من المغناطيس ( H = M = 0 ) وتم رسم العلاقة بين H و M لمستويات متزايدة من شدة المجال، فإن M تتبع منحنى المغناطيسية الأولي . يزداد هذا المنحنى بسرعة في البداية ثم يقترب من خط مقارب يسمى التشبع المغناطيسي . إذا تم تقليل المجال المغناطيسي الآن بشكل رتيب، فإن M تتبع منحنى مختلفًا. عند شدة المجال صفر، يتم إزاحة المغناطيسية عن الأصل بمقدار يسمى المتبقي . إذا تم رسم علاقة HM لجميع قوى المجال المغناطيسي المطبق، فإن النتيجة هي حلقة هستيريسيس تسمى الحلقة الرئيسية . يكون عرض القسم الأوسط ضعف قوة المادة القسرية. ^[21]

إن إلقاء نظرة فاحصة على منحنى المغناطيسية يكشف عمومًا عن سلسلة من القفزات العشوائية الصغيرة في المغناطيسية والتي تسمى قفزات باركهاوزن . ويعود هذا التأثير إلى عيوب بلورية مثل الخلع . ^[22]

لا تقتصر حلقات الهستيريسيس المغناطيسية على المواد ذات الترتيب المغناطيسي الحديدي. تظهر أيضًا هذه الظاهرة ترتيبات مغناطيسية أخرى، مثل ترتيب الزجاج الدوار . ^[23]

ظاهرة الهستيريسيس في المواد المغناطيسية الحديدية هي نتيجة لتأثيرين: دوران المغناطيسية والتغيرات في الحجم أو عدد المجالات المغناطيسية . بشكل عام، يتغير المغناطيسية (في الاتجاه ولكن ليس المقدار) عبر المغناطيس، ولكن في المغناطيسات الصغيرة بما فيه الكفاية، لا يحدث ذلك. في هذه المغناطيسات ذات المجال الواحد ، تستجيب المغناطيسية للمجال المغناطيسي بالدوران. تُستخدم المغناطيسات ذات المجال الواحد حيثما تكون هناك حاجة إلى مغناطيسية قوية ومستقرة (على سبيل المثال، التسجيل المغناطيسي ).

تنقسم المغناطيسات الأكبر إلى مناطق تسمى المجالات . عبر كل مجال، لا يتغير المغناطيسية؛ ولكن بين المجالات توجد جدران مجالات رقيقة نسبيًا حيث يدور اتجاه المغناطيسية من اتجاه مجال إلى آخر. إذا تغير المجال المغناطيسي، تتحرك الجدران، مما يؤدي إلى تغيير الأحجام النسبية للمجالات. نظرًا لأن المجالات ليست ممغنطة في نفس الاتجاه، فإن العزم المغناطيسي لكل وحدة حجم أصغر مما سيكون عليه في مغناطيس مجال واحد؛ لكن جدران المجال تنطوي على دوران جزء صغير فقط من المغناطيسية، لذلك يكون تغيير العزم المغناطيسي أسهل بكثير. يمكن أن يتغير المغناطيسية أيضًا عن طريق إضافة أو طرح المجالات (تسمى النواة وإزالة النواة ).

النماذج التجريبية الأكثر شهرة في الهستيريسيس هي نماذج Preisach و Jiles-Atherton . تسمح هذه النماذج بنمذجة دقيقة لحلقة الهستيريسيس وتستخدم على نطاق واسع في الصناعة. ومع ذلك، تفقد هذه النماذج الاتصال بالديناميكا الحرارية ولا يتم ضمان اتساق الطاقة. نموذج أحدث، مع أساس ترموديناميكي أكثر اتساقًا، هو نموذج الهستيريسيس المتسق غير المحافظ المتزايد المتجهي (VINCH) لـ Lavet et al. (2011) ^[24]

هناك مجموعة كبيرة ومتنوعة من تطبيقات الهستيريسيس في المواد المغناطيسية الحديدية. يستخدم العديد منها قدرتها على الاحتفاظ بالذاكرة، على سبيل المثال الشريط المغناطيسي ، والأقراص الصلبة ، وبطاقات الائتمان . في هذه التطبيقات، تكون المغناطيسات الصلبة (ذات القوة القسرية العالية) مثل الحديد مرغوبة، بحيث يتم امتصاص أكبر قدر ممكن من الطاقة أثناء عملية الكتابة ولا يمكن مسح المعلومات المغناطيسية الناتجة بسهولة.

من ناحية أخرى، يتم استخدام الحديد اللين مغناطيسيًا (ذو القوة القسرية المنخفضة) في نوى المغناطيسات الكهربائية . تعمل القوة القسرية المنخفضة على تقليل فقدان الطاقة المرتبط بالهستيريسيس، حيث ينعكس المجال المغناطيسي بشكل دوري في وجود تيار متناوب. إن انخفاض فقدان الطاقة أثناء حلقة الهستيريسيس هو السبب وراء استخدام الحديد اللين في نوى المحولات والمحركات الكهربائية.

يحدث الهستيريسيس الكهربائي عادة في المواد الكهروضوئية ، حيث تساهم مجالات الاستقطاب في الاستقطاب الكلي. الاستقطاب هو عزم ثنائي القطب الكهربائي (إما C · m ⁻² أو C · m ). الآلية، وهي تنظيم الاستقطاب في مجالات، تشبه آلية الهستيريسيس المغناطيسي.

تتجلى الهستيريسيس في التحولات الحالة عندما لا تتفق درجة حرارة الانصهار ودرجة حرارة التجمد. على سبيل المثال، يذوب الأجار عند 85 درجة مئوية (185 درجة فهرنهايت) ويتصلب من 32 إلى 40 درجة مئوية (90 إلى 104 درجة فهرنهايت). وهذا يعني أنه بمجرد ذوبان الأجار عند 85 درجة مئوية، فإنه يحتفظ بحالة سائلة حتى يبرد إلى 40 درجة مئوية. لذلك، من درجات حرارة 40 إلى 85 درجة مئوية، يمكن أن يكون الأجار إما صلبًا أو سائلاً، اعتمادًا على الحالة التي كان عليها من قبل.

غالبًا ما يتبع الهستيريسيس في علم الأحياء الخلوية أنظمة ثنائية الاستقرار حيث يمكن لنفس حالة الإدخال أن تؤدي إلى مخرجين مختلفين ومستقرين. حيث يمكن أن يؤدي الهستيريسيس إلى مخرجات رقمية تشبه التبديل من المدخلات المستمرة للتركيزات والأنشطة الكيميائية، فإن الهستيريسيس يجعل هذه الأنظمة أكثر مقاومة للضوضاء. غالبًا ما تتميز هذه الأنظمة بقيم أعلى للمدخلات المطلوبة للتبديل إلى حالة معينة مقارنة بالمدخلات المطلوبة للبقاء في الحالة، مما يسمح بانتقال غير قابل للعكس باستمرار، وبالتالي أقل عرضة للضوضاء.

تظهر الخلايا الخاضعة للانقسام الخلوي تأخرًا في النمو حيث يتطلب الأمر تركيزًا أعلى من السيكلينات لتحويلها من الطور G2 إلى الانقسام المتساوي بدلاً من البقاء في الانقسام المتساوي بمجرد البدء. ^{[25] [26]}

يمكن أن تظهر الأنظمة الكيميائية الحيوية أيضًا ناتجًا يشبه الهستيريسيس عندما تشارك حالات متغيرة ببطء لا تتم مراقبتها بشكل مباشر، كما في حالة توقف دورة الخلية في الخميرة المعرضة لفرمون التزاوج. ^[27] هنا، لا تعتمد مدة توقف دورة الخلية على المستوى النهائي للمدخلات Fus3 فحسب، بل تعتمد أيضًا على مستويات Fus3 التي تم تحقيقها سابقًا. يتحقق هذا التأثير بسبب المقاييس الزمنية الأبطأ المشاركة في نسخ الوسيط Far1، بحيث يصل نشاط Far1 الإجمالي إلى قيمة توازنه ببطء، وبالنسبة للتغيرات العابرة في تركيز Fus3، تعتمد استجابة النظام على تركيز Far1 الذي تم تحقيقه بالقيمة العابرة. تستفيد التجارب في هذا النوع من الهستيريسيس من القدرة على تغيير تركيز المدخلات بمرور الوقت. غالبًا ما يتم توضيح الآليات من خلال السماح بالتحكم المستقل في تركيز الوسيط الرئيسي، على سبيل المثال، باستخدام مُروِّج قابل للتحريض.

ناقش دارلينجتون في أعماله الكلاسيكية في علم الوراثة ^{[28] [29]} الهستيريسيس للكروموسومات ، والذي قصد به "فشل الشكل الخارجي للكروموسومات في الاستجابة الفورية للضغوط الداخلية بسبب التغيرات في حلزونها الجزيئي"، حيث تقع في وسط صلب إلى حد ما في المساحة المحدودة لنواة الخلية .

في علم الأحياء التنموي ، يتم تنظيم تنوع أنواع الخلايا بواسطة جزيئات إشارات طويلة المدى تسمى المورفوجينات والتي تقوم بتشكيل مجموعات موحدة من الخلايا بطريقة تعتمد على التركيز والوقت. على سبيل المثال، يعمل القنفذ الصوتي المورفولوجي (Shh) على براعم الأطراف والأسلاف العصبية لتحفيز التعبير عن مجموعة من عوامل النسخ التي تحتوي على المجال المنزلي لتقسيم هذه الأنسجة إلى مجالات مميزة. وقد ثبت أن هذه الأنسجة لديها "ذاكرة" للتعرض السابق لـ Shh. ^[30] في الأنسجة العصبية، يتم تنظيم هذا الهستيريسيس بواسطة دائرة تغذية مرتدة للمجال المنزلي (HD) تعمل على تضخيم إشارات Shh. ^[31] في هذه الدائرة، يتم قمع التعبير عن عوامل النسخ Gli ، المنفذة لمسار Shh. تتم معالجة Glis إلى أشكال قمعية (GliR) في غياب Shh، ولكن في وجود Shh، يتم الاحتفاظ بنسبة من Glis كبروتينات كاملة الطول يُسمح لها بالانتقال إلى النواة، حيث تعمل كمنشطات (GliA) للنسخ. من خلال تقليل تعبير Gli، تقلل عوامل النسخ HD الكمية الإجمالية من Gli (GliT)، لذلك يمكن تثبيت نسبة أعلى من GliT كـ GliA لنفس تركيز Shh.

هناك بعض الأدلة على أن الخلايا التائية تظهر الهستيريسيس من حيث أنها تتطلب عتبة إشارة أقل لتنشيط الخلايا التائية التي تم تنشيطها مسبقًا. يعد تنشيط Ras GTPase مطلوبًا لوظائف المؤثر النهائي للخلايا التائية المنشطة. ^[32] يؤدي تحفيز مستقبل الخلايا التائية إلى تحفيز مستويات عالية من تنشيط Ras، مما يؤدي إلى مستويات أعلى من Ras المرتبط بـ GTP (النشط) على سطح الخلية. نظرًا لأن المستويات الأعلى من Ras النشط قد تراكمت على سطح الخلية في الخلايا التائية التي تم تحفيزها مسبقًا من خلال الارتباط القوي لمستقبل الخلايا التائية، فإن إشارات مستقبل الخلايا التائية الأضعف اللاحقة التي تم تلقيها بعد فترة وجيزة ستوفر نفس مستوى التنشيط بسبب وجود مستويات أعلى من Ras المنشط بالفعل مقارنة بالخلية الساذجة.

إن الخاصية التي تجعل بعض الخلايا العصبية لا تعود إلى حالتها الأساسية من حالة التحفيز مباشرة بعد إزالة الحافز هي مثال على التباطؤ.

يتفاعل علم النفس العصبي ، في استكشافه للارتباطات العصبية للوعي ، مع علم الأعصاب، على الرغم من أن تعقيد الجهاز العصبي المركزي يشكل تحديًا لدراسته (أي أن تشغيله يقاوم الاختزال السهل ). تُظهر الذاكرة المعتمدة على السياق والذاكرة المعتمدة على الحالة جوانب هستيرية من الإدراك العصبي .

يتضح تباطؤ الرئة عند ملاحظة مدى امتثال الرئة عند الشهيق مقارنة بالزفير. ويعود الاختلاف في الامتثال (Δvolume/Δpressure) إلى الطاقة الإضافية المطلوبة للتغلب على قوى التوتر السطحي أثناء الشهيق لتجنيد الحويصلات الهوائية الإضافية وتضخيمها. ^[33]

يختلف منحنى الضغط عبر الرئة مقابل الحجم عند الاستنشاق عن منحنى الضغط مقابل الحجم عند الزفير، ويُوصف الاختلاف بأنه تباطؤ. يكون حجم الرئة عند أي ضغط معين أثناء الاستنشاق أقل من حجم الرئة عند أي ضغط معين أثناء الزفير. [ 34 ^]

يمكن ملاحظة تأثير الهستيريسيس في بداية النطق مقابل الإزاحة. ^[35] تكون قيمة العتبة للضغط تحت الحنجرة المطلوب لبدء اهتزاز الطية الصوتية أقل من قيمة العتبة التي يتوقف عندها الاهتزاز، عندما يتم الحفاظ على المعلمات الأخرى ثابتة. في نطق تسلسلات الحروف المتحركة-الساكنة-الحروف المتحركة أثناء الكلام، يكون الضغط داخل الفم أقل عند بداية صوت الحرف المتحرك الثاني مقارنة بإزاحة صوت الحرف المتحرك الأول، ويكون تدفق الهواء الفموي أقل، ويكون الضغط عبر الحنجرة أكبر وعرض الحنجرة أصغر.

التباطؤ هو ظاهرة شائعة في علم البيئة وعلم الأوبئة، حيث لا يمكن التنبؤ بالتوازن الملحوظ للنظام بناءً على المتغيرات البيئية فقط، بل يتطلب أيضًا معرفة التاريخ الماضي للنظام. تشمل الأمثلة البارزة نظرية تفشي ديدان براعم التنوب والتأثيرات السلوكية على انتقال الأمراض. ^[36]

يتم فحصها بشكل شائع فيما يتعلق بالتحولات الحرجة بين أنواع النظم البيئية أو المجتمعات حيث يمكن للمنافسين المهيمنين أو المناظر الطبيعية بأكملها أن تتغير بطريقة لا رجعة فيها إلى حد كبير. ^{[37] [38]}

تعتمد نماذج المحيطات والمناخ المعقدة على هذا المبدأ. ^{[39] [40]}

إن الأنظمة الاقتصادية قد تظهر آثاراً هستيرية. على سبيل المثال، يخضع أداء الصادرات لتأثيرات هستيرية قوية: فبسبب تكاليف النقل الثابتة قد يتطلب الأمر دفعاً كبيراً لبدء صادرات بلد ما، ولكن بمجرد إتمام عملية التحول، قد لا يكون هناك الكثير مما يتطلبه الأمر للحفاظ على استمرار الصادرات.

عندما تؤدي صدمة سلبية إلى خفض العمالة في شركة أو صناعة، فإن عدد العمال العاملين سيبقى أقل. وبما أن العمال العاملين عادة ما يكون لديهم القدرة على تحديد الأجور، فإن عددهم المنخفض يحفزهم على المساومة للحصول على أجور أعلى عندما يتحسن الاقتصاد مرة أخرى بدلاً من ترك الأجر عند مستوى الأجور المتوازن ، حيث يتطابق العرض والطلب على العمال. وهذا يسبب الهستيريسيس: حيث تصبح البطالة أعلى بشكل دائم بعد الصدمات السلبية. ^{[41] [42]}

تُستخدم فكرة الهستيريسيس على نطاق واسع في مجال اقتصاديات العمل، وتحديدًا فيما يتعلق بمعدل البطالة . ^[43] ووفقًا للنظريات القائمة على الهستيريسيس، فإن الانحدارات الاقتصادية الشديدة (الركود) و/أو الركود المستمر (نمو الطلب البطيء، عادةً بعد الركود) تتسبب في فقدان الأفراد العاطلين عن العمل لمهاراتهم الوظيفية (التي يتم تطويرها عادةً في العمل) أو اكتشاف أن مهاراتهم أصبحت قديمة، أو يصبحون غير متحمسين أو محبطين أو مكتئبين أو يفقدون مهارات البحث عن عمل. بالإضافة إلى ذلك، قد يستخدم أصحاب العمل الوقت الذي يقضونه في البطالة كأداة فحص، أي لاستبعاد الموظفين الأقل رغبة في قرارات التوظيف. بعد ذلك، في أوقات التحسن الاقتصادي أو التعافي أو "الطفرة"، لن يشارك العمال المتضررون في الرخاء، ويبقون عاطلين عن العمل لفترات طويلة (على سبيل المثال، أكثر من 52 أسبوعًا). وهذا يجعل البطالة "هيكلية"، أي يصعب للغاية الحد منها ببساطة عن طريق زيادة الطلب الكلي على المنتجات والعمالة دون التسبب في زيادة التضخم. وهذا يعني أنه من الممكن أن يكون هناك تأثير تصاعدي في معدلات البطالة، وبالتالي فإن ارتفاع معدلات البطالة في الأمد القريب يميل إلى الاستمرار. على سبيل المثال، تؤدي السياسة التقليدية لمكافحة التضخم (استخدام الركود لمكافحة التضخم) إلى ارتفاع دائم في معدل البطالة "الطبيعي" (المعروف علمياً باسم NAIRU ). ويحدث هذا أولاً لأن التوقعات التضخمية " ثابتة " نحو الانخفاض بسبب جمود الأجور والأسعار (وبالتالي فهي تتكيف ببطء مع مرور الوقت بدلاً من أن تكون صحيحة تقريباً كما هو الحال في نظريات التوقعات العقلانية ) وثانياً لأن أسواق العمل لا تتحسن على الفور استجابة للبطالة.

وقد طرح وجود الهستيريسيس كتفسير محتمل لارتفاع معدلات البطالة بشكل مستمر في العديد من الاقتصادات في تسعينيات القرن العشرين. وقد استشهد أوليفييه بلانشارد من بين آخرين بالهستيريسيس لتفسير الاختلافات في معدلات البطالة في الأمد البعيد بين أوروبا والولايات المتحدة. وبالتالي فإن إصلاح سوق العمل (الذي يعني عادةً التغيير المؤسسي الذي يعزز الأجور الأكثر مرونة، والفصل، والتوظيف) أو النمو الاقتصادي القوي من جانب الطلب قد لا يقلل من هذا العدد من العاطلين عن العمل على المدى الطويل. وبالتالي، يتم تقديم برامج تدريبية محددة ومستهدفة كحل سياسي محتمل. ^[41] ومع ذلك، تشير فرضية الهستيريسيس إلى أن مثل هذه البرامج التدريبية مدعومة بالطلب المرتفع المستمر على المنتجات (ربما مع سياسات الدخل لتجنب زيادة التضخم)، مما يقلل من تكاليف الانتقال من البطالة إلى العمل المدفوع الأجر بشكل أسهل.

النماذج الهستيرية هي نماذج رياضية قادرة على محاكاة سلوك غير خطي معقد (هستيريسيس) يميز الأنظمة والمواد الميكانيكية المستخدمة في مجالات مختلفة من الهندسة ، مثل هندسة الطيران والهندسة المدنية والهندسة الميكانيكية . بعض الأمثلة على الأنظمة والمواد الميكانيكية التي لها سلوك هيستيري هي:

• المواد مثل الفولاذ والخرسانة المسلحة والخشب ؛
• العناصر الهيكلية، مثل الفولاذ، أو الخرسانة المسلحة، أو المفاصل الخشبية؛
• الأجهزة، مثل العوازل الزلزالية ^[44] والمثبطات.

كل موضوع يتضمن الهستيريسيس له نماذج خاصة بالموضوع. بالإضافة إلى ذلك، توجد نماذج هيستيرية تلتقط السمات العامة للعديد من الأنظمة ذات الهستيريسيس. ^{[45] [46] [47]} ومن الأمثلة على ذلك نموذج بريساش للهستيريسيس ، والذي يمثل عدم خطية الهستيريسيس كتراكب خطي لحلقات مربعة تسمى مرحلات غير مثالية. ^[45] تنشأ العديد من النماذج المعقدة للهستيريسيس من الاتصال المتوازي البسيط، أو التراكب، لحاملات أولية للهستيريسيس تسمى الهستيرونات.

يمكن العثور على وصف بسيط وبديهي لمتغيرات حلقات الهستيريسيس في نموذج لابشين. ^{[46] [47]} إلى جانب الحلقات السلسة، يسمح استبدال النبضات شبه المنحرفة أو المثلثية أو المستطيلة بدلاً من الوظائف التوافقية ببناء حلقات الهستيريسيس الخطية المقطعية المستخدمة بشكل متكرر في الأتمتة المنفصلة في النموذج. هناك تنفيذات لنموذج حلقة الهستيريسيس في Mathcad ^[47] ولغة البرمجة R. ^[48]

غالبًا ما يستخدم نموذج Bouc-Wen للتخلف الهستيري لوصف الأنظمة الهستيرية غير الخطية. وقد قدمه Bouc ^{[49] [50]} وقام Wen بتوسيعه، ^[51] الذي أظهر تنوعه من خلال إنتاج مجموعة متنوعة من الأنماط الهستيرية. هذا النموذج قادر على التقاط مجموعة من أشكال الدورات الهستيرية في شكل تحليلي والتي تتوافق مع سلوك فئة واسعة من الأنظمة الهستيرية؛ لذلك، نظرًا لتعدد استخداماته وقابليته للمعالجة الرياضية، اكتسب نموذج Bouc-Wen شعبية بسرعة وتم توسيعه وتطبيقه على مجموعة واسعة من المشكلات الهندسية، بما في ذلك أنظمة متعددة درجات الحرية (MDOF) والمباني والإطارات والاستجابة ثنائية الاتجاه والالتواء للأنظمة الهستيرية المستمرة ثنائية وثلاثية الأبعاد وتمييع التربة من بين أمور أخرى. تم استخدام نموذج Bouc-Wen ومتغيراته/امتداداته في تطبيقات التحكم الهيكلي ، وخاصة في نمذجة سلوك المخمدات المغناطيسية الريولوجية وأجهزة عزل القاعدة للمباني وأنواع أخرى من أجهزة التخميد؛ كما تم استخدامه في نمذجة وتحليل الهياكل المبنية من الخرسانة المسلحة والصلب والطوب والأخشاب. ^{[ بحاجة لمصدر ]} . تم تنفيذ الامتداد الأكثر أهمية لنموذج Bouc-Wen بواسطة Baber وNoori ثم بواسطة Noori وزملائه في العمل. يمكن لهذا النموذج الموسع، المسمى BWBN، إعادة إنتاج ظاهرة الضغط القصي المعقدة أو قفل الانزلاق التي لم يتمكن النموذج السابق من إعادة إنتاجها. تم استخدام نموذج BWBN على نطاق واسع في مجموعة واسعة من التطبيقات وتتوفر التنفيذات في برامج مثل OpenSees .

قد يكون للنماذج الهستيرية إزاحة معممة كمتغير إدخال وقوة معممة كمتغير إخراج، أو العكس. على وجه الخصوص، في النماذج الهستيرية المستقلة عن المعدل، لا يعتمد متغير الإخراج على معدل تغير متغير الإدخال. ^{[52] [53]}${\displaystyle u}$${\displaystyle f}$

يمكن تصنيف النماذج الهستيرية المستقلة عن المعدل إلى أربع فئات مختلفة اعتمادًا على نوع المعادلة التي يجب حلها لحساب متغير الإخراج:

• النماذج الجبرية
• نماذج متعالية
• النماذج التفاضلية
• نماذج متكاملة

فيما يلي قائمة ببعض نماذج الهستيريا البارزة مع المجالات المرتبطة بها.

• نموذج الحالة الحرجة لبين (المغناطيسية)
• نموذج بوك-وين (الهندسة الإنشائية)
• نموذج إيزينج (المغناطيسية)
• نموذج جايلز-أثرتون (المغناطيسية)
• نموذج نوفاك-تايسون (التحكم في دورة الخلية)
• نموذج بريساش (المغناطيسية)
• نموذج ستونر-ولفارث (المغناطيسية)

عندما يحدث الهستيريسيس مع متغيرات واسعة النطاق ومكثفة ، فإن العمل المنجز على النظام هو المساحة الموجودة أسفل رسم الهستيريسيس.

• نظرة عامة على زاوية الاتصال الهستيريسيس
• نموذج Preisach للتباطؤ – رموز Matlab التي طورتها Zs. زابو
• الهستيريسيس
• ما هو الهستيريسيس؟ أرشيف 2009-09-04 على موقع واي باك مشين
• الأنظمة الديناميكية مع الهستيريسيس (صفحة ويب تفاعلية)
• تطبيق عكس المغناطيسية (الدوران المتماسك) ^{[ رابط ميت دائم ]}
• الهستيريسيس المرن والأشرطة المطاطية