ثقافة محايدة

الثقافة المحايدة ( IC )، أو ثقافة اللامبالاة ، ^{[ 1 ]} هي نموذج احتمالي يُستخدم في نظرية الاختيار الاجتماعي لتحليل قواعد طريقة التصويت الترتيبي . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

يُعتبر هذا النموذج غير واقعي، ولا يُمثل تمثيلاً جيداً لسلوك التصويت في العالم الحقيقي، ومع ذلك، فهو مفيد لإجراء مقارنات رياضية بين أساليب التصويت في ظل سيناريوهات قابلة للتكرار وأسوأ الحالات. ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 1 ] [ 7 ]}

يفترض النموذج أن كل ناخب يقدم ترتيبًا دقيقًا وكاملاً لجميع المرشحين (بدون ترتيبات متساوية أو خانات فارغة)، ويتم اختيار هذا الترتيب من مجموعة جميع الترتيبات الممكنة.${\displaystyle m}$هناك مرشحون${\displaystyle m!}$الترتيبات الصارمة الممكنة ( التباديل ). ^{[ 2 ]}

هناك ثلاثة اختلافات في النموذج تستخدم مجموعات فرعية مختلفة من المجموعة الكاملة للترتيبات الممكنة، بحيث يتم سحب تباديل انتخابية مختلفة باحتمالات مختلفة:

يفترض هذا النموذج أن ترتيب كل ناخب يتم اختياره عشوائيًا من توزيع منتظم. إذا تم اختيار هذه الترتيبات بواسطة${\displaystyle n}$وبالتالي، هناك ناخبون${\displaystyle m!^{n}}$الانتخابات المحتملة ("ملامح التفضيل"). ^{[ 2 ]}

يُقلل هذا من مجموعة الانتخابات الممكنة باستبعاد تلك المتكافئة في حال عدم معرفة هوية الناخبين. ^{[ 2 ] [ 8 ]} على سبيل المثال، الانتخابات التي تضم مرشحين اثنين وثلاثة ناخبين {أ>ب، أ>ب، ب>أ} تُكافئ الانتخابات التي يتبادل فيها الناخبان الثاني والثالث أصواتهما: {أ>ب، ب>أ، أ>ب}، وبالتالي تُدرج جميع الاختلافات في هذه المجموعة من الأصوات مرة واحدة فقط. تُسمى مجموعة جميع هذه الانتخابات فئة التكافؤ المجهولة (AEC)، وإذا تم اختيار التصنيفات الصارمة بواسطة${\displaystyle n}$أيها الناخبون، هناك ${\displaystyle \left({\frac {n+m!-1}{m!-1}}\right)}$انتخابات محتملة. ^{[ 2 ]}

يُشار إلى هذا أيضًا باسم نموذج "ديريشليه" أو "سيمبلكس". ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]}

يُقلل هذا من مجموعة الانتخابات الممكنة أكثر، باستبعاد تلك المتكافئة في حال عدم معرفة هوية المرشحين. على سبيل المثال، الانتخابات التي تضم مرشحين اثنين وثلاثة ناخبين {أ>ب، أ>ب، ب>أ} تُكافئ الانتخابات التي يتم فيها تبديل المرشحين: {ب>أ، ب>أ، أ>ب}. ^{[ 2 ]}