دلالات استقصائية

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 25 صور
الموسوعة الحرة

الدلالات الاستقصائية هي إطار عمل في المنطق ودلالات اللغة الطبيعية . في هذا الإطار، يشمل المحتوى الدلالي للجملة كلاً من المعلومات التي تنقلها والمسألة التي تطرحها. يوفر هذا الإطار أساسًا للتحليل اللغوي للعبارات والأسئلة. [ 1 ] [ 2 ] وقد طُوِّر في الأصل على يد إيفانو سيارديلي، وجيرون غرونيندايك ، وسلفادور ماسكارينهاس، وفلوريس رولوفسن. [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]

المفاهيم الأساسية

إن المفهوم الأساسي في علم الدلالة الاستقصائي هو مفهوم القضية الاستقصائية .

تُشفّر القضايا الاستقصائية المحتوى المعلوماتي عبر منطقة الفضاء المنطقي التي تغطيها حالاتها المعلوماتية. على سبيل المثال، القضية الاستقصائية{{w}،∅}{\displaystyle \{\{w\},\emptyset \}}يشفر هذا الافتراض المعلومات التي تفيد بأن { w } هو العالم الحقيقي.{{w}،{v}،∅}{\displaystyle \{\{w\},\{v\},\emptyset \}}يشير ذلك إلى أن العالم الحقيقي إماw{\displaystyle w}أوv{\displaystyle v}.

تُشفّر القضية الاستقصائية محتوى استقصائيًا من خلال عناصرها القصوى، والمعروفة بالبدائل . على سبيل المثال، القضية الاستقصائية{{w}،{v}،∅}{\displaystyle \{\{w\},\{v\},\emptyset \}}يوجد بديلان، وهما{w}{\displaystyle \{w\}}و{v}{\displaystyle \{v\}}وبالتالي، يثير ذلك مسألة ما إذا كان العالم الواقعيw{\displaystyle w}أوv{\displaystyle v}مع إيصال المعلومة بأنه لا بد من اختيار أحد الخيارين. الاقتراح الاستقصائي{{w،v}،{w}،{v}،∅}{\displaystyle \{\{w,v\},\{w\},\{v\},\emptyset \}}يقوم بتشفير نفس المعلومات ولكنه لا يثير مشكلة لأنه يحتوي على بديل واحد فقط.

يمكن عزل المحتوى المعلوماتي لفرضية استقصائية عن طريق تجميع حالات المعلومات المكونة لها كما هو موضح أدناه.

  • المحتوى المعلوماتي لقضية استقصائية P هومعلومات⁡(P)={w|w∈ت بالنسبة للبعض ت∈P}{\displaystyle \operatorname {info} (P)=\{w\mid w\in t{\text{ for some }}t\in P\}}.

يمكن استخدام القضايا الاستقصائية لتوفير دلالات للروابط المنطقية في منطق القضايا، لأنها تُشكّل جبر هيتينغ عند ترتيبها وفقًا لعلاقة المجموعة الجزئية . على سبيل المثال، لكل قضية P يوجد مكمل زائف نسبي.P*{\displaystyle P^{*}}وهو ما يعادل{s⊆دبليو|s∩ت=∅ للجميع ت∈P}{\displaystyle \{s\subseteq W\mid s\cap t=\emptyset {\text{ for all }}t\in P\}}وبالمثل، فإن أي قضيتين P و Q لهما نقطة التقاء ونقطة اتصال ، وهو ما يعادلP∩سؤال{\displaystyle P\cap Q}وP∪سؤال{\displaystyle P\cup Q}على التوالي. وبالتالي، يمكن إسناد القضايا الاستقصائية إلى صيغ منل{\displaystyle {\mathcal {L}}}كما هو موضح أدناه.

بافتراض نموذجم=⟨دبليو،V⟩{\displaystyle {\mathfrak {M}}=\langle W,V\rangle }حيث W هي مجموعة من العوالم الممكنة و V هي دالة التقييم:

  1. [[ص]]={s⊆دبليو|∀w∈s،V(w،ص)=1}{\displaystyle [\![p]\!]=\{s\subseteq W\mid \forall w\in s,V(w,p)=1\}}
  2. [[¬φ]]={s⊆دبليو|s∩ت=∅ للجميع ت∈[[φ]]}{\displaystyle [\![\neg \varphi ]\!]=\{s\subseteq W\mid s\cap t=\emptyset {\text{ for all }}t\in [\![\varphi ]\!]\}}
  3. [[φ∧ψ]]=[[φ]]∩[[ψ]]{\displaystyle [\![\varphi \land \psi ]\!]=[\![\varphi ]\!]\cap [\![\psi ]\!]}
  4. [[φ∨ψ]]=[[φ]]∪[[ψ]]{\displaystyle [\![\varphi \lor \psi ]\!]=[\![\varphi ]\!]\cup [\![\psi ]\!]}

تُستخدم المعاملان  ! و  ؟ كاختصارات بالطريقة الموضحة أدناه.

  1. !φ≡¬¬φ{\displaystyle !\varphi \equiv \neg \neg \varphi }
  2. ؟φ≡φ∨¬φ{\displaystyle ?\varphi \equiv \varphi \lor \neg \varphi }

من الناحية النظرية،  يمكن اعتبار عامل التعجب (!) بمثابة إلغاء للمشاكل التي يثيرها أي شيء ينطبق عليه مع الحفاظ على محتواه المعلوماتي دون تغيير. بالنسبة لأي صيغةφ{\displaystyle \varphi }، الاقتراح الاستقصائي[[!φ]]{\displaystyle [\![!\varphi ]\!]}يعبّر عن نفس المعلومات التي[[φ]]{\displaystyle [\![\varphi ]\!]}لكن قد يختلف الأمر في أنه لا يثير أي قضايا جوهرية. على سبيل المثال، إذا[[φ]]{\displaystyle [\![\varphi ]\!]}هل هي القضية الاستقصائية P من الفقرات القليلة الماضية، إذن[[!φ]]{\displaystyle [\![!\varphi ]\!]}هي القضية الاستقصائية Q.

يُبسّط عامل  الاستفهام (؟) المعلومات التي يُعبّر عنها أي شيء ينطبق عليه، بينما يُحوّل حالات المعلومات التي تُثبت استحالة حلّ مشاكله إلى حالات تُحلّها. هذا مُجرّد للغاية، لذا لنأخذ مثالًا آخر. تخيّل أن الفضاء المنطقي يتكوّن من أربعة عوالم مُمكنة ، w1 و w2 و w3 و w4 ، ولننظر في صيغةφ{\displaystyle \varphi }بحيث[[φ]]{\displaystyle [\![\varphi ]\!]}يحتوي على { w 1 }، { w 2 }، وبالطبع∅{\displaystyle \emptyset }تُشير هذه الفرضية إلى أن العالم الواقعي إما w1 أو w2 ، وتثير مسألة أيٍّ من هذين العالمين هو العالم الحقيقي. لذا، فإن المسألة التي تُثيرها لن تُحل إذا علمنا أن العالم الواقعي في حالة المعلومات { w3 , w4 } . بل إن معرفة ذلك ستُظهر أن المسألة التي تُثيرها فرضيتنا الأولية غير قابلة للحل. ونتيجةً لذلك، فإن الفرضية[[؟φ]]{\displaystyle [\![?\varphi ]\!]}يحتوي على جميع ولايات[[φ]]{\displaystyle [\![\varphi ]\!]}، بالإضافة إلى { w 3 ، w 4 } وجميع مجموعاتها الفرعية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "ما هي الدلالات الاستقصائية؟" . معهد المنطق واللغة والحوسبة، جامعة أمستردام .
  2. ^ سيارديلي، ايفانو. جروينينديك، جيروين؛ رولوفسن ، فلوريس (2019). الدلالات الفضولية (PDF) . مطبعة جامعة أكسفورد.
  3. ↑ سيارديلي، آي. (2009). "الدلالات الاستقصائية والمنطق الوسيط" (ملف PDF) . رسالة ماجستير، جامعة ILLC بأمستردام .
  4. ↑ سيارديلي، إيفانو؛ رولوفسن، فلوريس (2009). "المنطق الاستقصائي المعمم: الاكتمال عبر نماذج كريپكي الحدسية" (ملف PDF) . وقائع المؤتمر الثاني عشر حول الجوانب النظرية للعقلانية والمعرفة . ACM: 71-80 .
  5. ↑ جيرون غرونيندايك (2009). "الدلالات الاستقصائية: احتمالان للفصل" (ملف PDF) . وقائع ندوة تبليسي الدولية السابعة حول اللغة والمنطق والحوسبة . سبرينغر: 80-94 .
  6. ↑ غرونيندايك، جيرون؛ رولوفسن، فلوريس (2009). "الدلالات الاستقصائية والتداولية" (ملف PDF) . وقائع ورشة العمل الدولية ILCLI حول الدلالات والتداولية والبلاغة : 41-72 .
  7. ↑ ماسكارينهاس، سلفادور (2009). "الدلالات الاستقصائية والمنطق" (ملف PDF) . رسالة ماجستير، جامعة ILLC بأمستردام .

للمزيد من القراءة