إيفان فينوغرادوف

إيفان ماتفييفيتش فينوجرادوف ForMemRS ^{[ 1 ]} ( بالروسية : Ива́н Матве́евич Виногра́дов , IPA: [ ɪˈvan mɐtˈvʲejɪvʲɪtɕ vʲɪnɐˈɡradəf ]^ⓘ (14 سبتمبر 1891 - 20 مارس 1983) كانعالم رياضياتسوفيتيًا، يُعدّ من مؤسسينظرية الأعداد التحليلية، وشخصية بارزة في الرياضيات فيالاتحاد السوفيتي. وُلد فيفيليكي لوكي،بإقليم بسكوف. تخرج منجامعة سانت بطرسبرغ، حيث أصبح أستاذًا عام 1920. ومنذ عام 1934، شغل منصب مديرمعهد ستيكلوف للرياضيات، وهو المنصب الذي شغله حتى وفاته، باستثناء فترة خمس سنوات (1941-1946)سيرجي سوبوليفمديرًا للمعهد. في عام 1941، مُنحجائزة ستالين. وانتُخب عضوًا فيالجمعية الفلسفية الأمريكيةعام 1942. ^{[ 3 ]} وفي عام 1951، أصبح عضوًا أجنبيًا في الأكاديمية البولندية للعلوم والآداب في كراكوف.

في نظرية الأعداد التحليلية ، تُشير طريقة فينوغرادوف إلى أسلوبه الرئيسي في حل المسائل، والمُطبّق على المسائل الأساسية التي تتضمن تقدير المجاميع الأسية . في أبسط صورها، تُستخدم هذه الطريقة لتقدير المجاميع على الأعداد الأولية، أو ما يُعرف بمجاميع فايل . وهي عبارة عن اختزال لمجموع معقد إلى عدد من المجاميع الأصغر التي يتم تبسيطها لاحقًا. الصيغة المتعارف عليها لمجاميع الأعداد الأولية هي:

${\displaystyle S=\sum _{p\leq P}\exp(2\pi if(p)).}$

بفضل هذه الطريقة، عالج فينوغرادوف مسائل مثل مسألة غولدباخ الثلاثية عام 1937 (باستخدام نظرية فينوغرادوف )، ومنطقة الصفر الخالية من دالة زيتا لريمان . كان استخدامه لهذه الطريقة فريدًا من نوعه؛ ففيما يتعلق بالتقنيات اللاحقة، تُعتبر هذه الطريقة نموذجًا أوليًا لطريقة الغربال الكبير في تطبيقها للأشكال الثنائية الخطية ، وكذلك في استغلالها للبنية التوافقية. وفي بعض الحالات، ظلت نتائجه عصية على التحسين لعقود.

كما استخدم هذه التقنية في مسألة قاسم ديريشليه ، مما مكّنه من تقدير عدد النقاط الصحيحة تحت أي منحنى . وقد مثّل هذا تحسينًا على عمل جورجي فورونوي .

في عام 1918 أثبت فينوغرادوف متباينة بوليا-فينوغرادوف لمجاميع الأحرف.

شغل فينوغرادوف منصب مدير المعهد الرياضي لمدة 49 عامًا. ونظرًا لخدمته الطويلة، مُنح وسام بطل العمل الاشتراكي مرتين . حُوِّل المنزل الذي وُلد فيه إلى نصب تذكاري له، وهو تكريم فريد بين علماء الرياضيات الروس . وبصفته رئيسًا لمعهد رياضي رائد، تمتع فينوغرادوف بنفوذ كبير في أكاديمية العلوم ، واعتُبر قائدًا غير رسمي لعلماء الرياضيات السوفييت ، ليس دائمًا بشكل إيجابي: فقد دفعته مشاعره المعادية للسامية إلى عرقلة مسيرة العديد من علماء الرياضيات السوفييت البارزين. ^{[ 4 ]}

على الرغم من ولائه الدائم للخط الرسمي، لم يكن فينوغرادوف عضوًا في الحزب الشيوعي ، وكانت عقليته قومية أكثر منها شيوعية . يُعزى ذلك جزئيًا على الأقل إلى أصوله، فوالده كان كاهنًا في الكنيسة الأرثوذكسية الروسية . كان فينوغرادوف يتمتع بقوة بدنية هائلة، حتى أن بعض الروايات تذكر أنه كان يستطيع رفع كرسي يجلس عليه شخص ما بمجرد إمساكه بساق الكرسي. لم يتزوج قط، وكان شديد التعلق بمنزله الريفي في أبرامتسيفو ، حيث كان يقضي جميع عطلات نهاية الأسبوع والإجازات (مع شقيقته ناديزدا، غير المتزوجة أيضًا) مستمتعًا بزراعة الزهور . كانت تربطه علاقات ودية برئيس الأكاديمية الروسية للعلوم ، مستيسلاف كيلديش، وميخائيل لافرينتييف ، وكلاهما عالما رياضيات بدآ مسيرتهما المهنية في معهده.

• الأعمال المختارة ، برلين؛ نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ، 1985، رقم ISBN 0-387-12788-7.
• فينوغرادوف، آي إم. عناصر نظرية الأعداد. مينولا، نيويورك: منشورات دوفر، 2003، رقم ISBN 0-486-49530-2.
• فينوغرادوف، آي إم. طريقة المجاميع المثلثية في نظرية الأعداد. مينولا، نيويورك: منشورات دوفر، 2004، رقم ISBN 0-486-43878-3.
• فينوغرادوف آي إم (محرر) Matematicheskaya entsiklopediya . موسكو: سوف. Entsiklopediya 1977. تُرجمت الآن باسم موسوعة الرياضيات .

• أعمال من تأليف أو عن إيفان فينوغرادوف في أرشيف الإنترنت
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "إيفان فينوغرادوف" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• نصب فينوغرادوف التذكاري (باللغة الروسية)
• مذكرات الزملاء، مؤرشفة في 5 مارس 2014 على موقع Wayback Machine (باللغة الروسية)
• مذكرات الأكاديمي سيرجي نوفيكوف، خصمه، بصيغة DOC أو PDF. مؤرشفة بتاريخ 15 مايو 2011 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
• مذكرات فينوغرادوف في أبرامتسيفو، مؤرشفة بتاريخ 15 مايو 2011 في موقع Wayback Machine (باللغة الروسية)