جيمس ويليام بيتر هيرشفيلد

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

هيرشفيلد في MFO

جيمس ويليام بيتر هيرشفيلد (مواليد 1940) هو عالم رياضيات أسترالي، مقيم في المملكة المتحدة، متخصص في الهندسة التوافقية وهندسة الحقول المنتهية . وهو أستاذ فخري وزميل تدريس في جامعة ساسكس .

حصل هيرشفيلد على درجة الدكتوراه عام 1966 من جامعة إدنبرة مع المشرف على الرسالة ويليام ليونارد إيدج ورسالة بعنوان هندسة الأسطح المكعبة، وامتداد جريس للستة المزدوجة، على الحقول المنتهية . [ 1 ]

لمتابعة دراساته في الهندسة المنتهية، التحق هيرشفيلد بجامعة بيروجيا وجامعة روما بدعم من الجمعية الملكية والأكاديمية الوطنية للينسي . وقد قام بتحرير كتاب بنيامينو سيغري المكون من 100 صفحة بعنوان "مقدمة في هندسة غالوا" (1967). [ 2 ]

في عام ١٩٧٩، نشر هيرشفيلد الجزء الأول من ثلاثية حول هندسة غالوا ، والتي صُممت على مستوى يعتمد فقط على " نظرية الزمر والجبر الخطي المُدرَّسين في مقرر دراسي جامعي ، بالإضافة إلى القليل من الهندسة الإسقاطية ، وقليل جدًا من الهندسة الجبرية ". عندما يكون q قوة لعدد أولي ، يوجد حقل منتهٍ GF( q ) يحتوي على q عنصرًا يُسمى حقل غالوا. ينتج عن فضاء متجهي فوق GF( q ) ذي n + 1 بُعد هندسة غالوا ذات n بُعد PG( n,q ) مع فضاءاتها الجزئية: الفضاءات الجزئية أحادية البُعد هي نقاط هندسة غالوا، والفضاءات الجزئية ثنائية البُعد هي الخطوط. تُوفر التحويلات الخطية غير المنفردة للفضاء المتجهي حركات PG( n,q ). غطى الكتاب الأول (١٩٧٩) PG(1, q ) وPG(2, q ). تناول الكتاب الثاني PG(3, q ) والثالث PG( n,q ). تُرقّم الفصول بالتسلسل في الثلاثية: 14 في الكتاب الأول، ومن 15 إلى 21 في الثاني، ومن 22 إلى 27 في الثالث. وقد أسهمت الهندسة المنتهية في نظرية الترميز ، مثل رموز الهندسة الجبرية ، ولذا فإن هذا المجال مدعوم من علوم الحاسوب . في مقدمة كتاب عام 1991، يلخص هيرشفيلد وضع هندسة غالوا، مشيرًا إلى رمز الفصل ذي المسافة القصوى ، والمجلات الرياضية التي تنشر الهندسة المنتهية، والمؤتمرات المتعلقة بالتوافقية التي تتناول هندسة غالوا. ويُعدّ الزميل جوزيف أ. ثاس مؤلفًا مشاركًا لكتاب " هندسات غالوا العامة على PG( n,q )" حيث n ≥ 4.

وقد أشير إلى هيرشفيلد باعتباره المحرر النهائي لكتاب نظرية التصميم (1986). [ 3 ]

في عام 2018 حصل على ميدالية أويلر لعام 2016. [ 4 ]

منشورات مختارة

مراجع

  1. ↑ هيرشفيلد، جيه دبليو بي (1966). "هندسة الأسطح المكعبة، وامتداد جريس للستة المزدوجة، على الحقول المنتهية" . أرشيف أبحاث إدنبرة .
  2. ↑ مقدمة، الصفحة السابعة، الهندسات الإسقاطية على الحقول المنتهية
  3. ↑ بيث، توماس؛ يونغنيكل، ديتر ؛ لينز، هانفريد (1986). نظرية التصميم . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج . ص 10. الطبعة الثانية (1999) ISBN 978-0-521-44432-3.
  4. ↑ "الصفحات الرسمية لمعهد التوافقية وتطبيقاتها " .
  5. ↑ شيرك، فرانك آرثر (1981). "مراجعة كتاب الهندسة الإسقاطية على الحقول المنتهية لجيه دبليو بي هيرشفيلد" . نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . السلسلة الجديدة. 4 (2): 213-215 . doi : 10.1090/S0273-0979-1981-14887-4 .
  6. ↑ هاغيدورن، توماس (2 يوليو 2008). "مراجعة لكتاب المنحنيات الجبرية على حقل منتهٍ من تأليف جيه دبليو بي هيرشفيلد، وجي. كورشماروس، وإف. توريس" . مراجعات جمعية الرياضيات الأمريكية .