جون هيلتون جريس

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة

جون هيلتون غريس، زميل الجمعية الملكية [ 1 ] (21 مايو 1873 - 4 مارس 1958)، كان عالم رياضيات بريطانيًا. سُميت نظرية غريس-والش-سيغو جزئيًا باسمه. [ 2 ]

وقت مبكر من الحياة

وُلد في هاليوود ، بالقرب من ليفربول ، وهو أكبر أبناء المزارع ويليام غريس وإليزابيث هيلتون الستة. تلقى تعليمه في مدرسة القرية ومعهد ليفربول. ومن هناك، في عام 1892، التحق بكلية بيترهاوس في كامبريدج لدراسة الرياضيات. [ 1 ] وكان ابن أخته الصغرى، عالم الوراثة الحيوانية آلان روبرتسون، زميل الجمعية الملكية.

حياة مهنية

حصل على زمالة كلية بيترهاوس عام 1897، وأصبح محاضرًا في الرياضيات في كليتي بيترهاوس وبيمبروك. ومن الأمثلة على أعماله بحثه المنشور عام 1902 حول أصفار كثير الحدود . وفي عام 1903، تعاون مع ألفريد يونغ في كتابهما "جبر الثوابت" . [ 1 ]

تم انتخابه زميلاً في الجمعية الملكية عام 1908. [ 1 ]

قضى الفترة 1916-1917 كأستاذ زائر في لاهور، وناب عن البروفيسور ماكدونالد في جامعة أبردين خلال الجزء الأخير من الحرب. [ 3 ]

في عام 1922، أجبره تدهور صحته على التقاعد من الحياة الأكاديمية، وقضى الجزء التالي من حياته في نورفولك. [ 1 ]

توفي في هنتنغدون عام 1958 ودُفن في مقبرة العائلة في كنيسة القديس نيكولاس، هاليوود.

نظرية حول أصفار متعددة الحدود

لو

أ(z)=أ0+(ن1)أ1z+(ن2)أ2z2+⋯+أنzن{\displaystyle a(z)=a_{0}+{\tbinom {n}{1}}a_{1}z+{\tbinom {n}{2}}a_{2}z^{2}+\dots +a_{n}z^{n}}،
ب(z)=ب0+(ن1)ب1z+(ن2)ب2z2+⋯+بنzن{\displaystyle b(z)=b_{0}+{\tbinom {n}{1}}b_{1}z+{\tbinom {n}{2}}b_{2}z^{2}+\dots +b_{n}z^{n}}

هما كثيرتا حدود تحققان شرط اللاقطبية، أيأ0بن-(ن1)أ1بن-1+(ن2)أ2بن-2-⋯+(-1)نأنب0=0{\displaystyle a_{0}b_{n}-{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{n-1}+{\tbinom {n}{2}}a_{2}b_{n-2}-\cdots +(-1)^{n}a_{n}b_{0}=0}إذاً، فإن كل جوار يشمل جميع أصفار إحدى كثيرات الحدود يشمل أيضاً صفراً واحداً على الأقل من كثيرة الحدود الأخرى. [ 4 ] [ 5 ]

نتيجة

يتركأ(z){\displaystyle a(z)}وب(z){\displaystyle b(z)}يُعرَّف كما في النظرية أعلاه. إذا كانت أصفار كلتا كثيرتي الحدود تقع في قرص الوحدة ، فإن أصفار "تركيب" الاثنين،ج(z)=أ0ب0+(ن1)أ1ب1z+(ن2)أ2ب2z2+⋯+أنبنzن{\displaystyle c(z)=a_{0}b_{0}+{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{1}z+{\tbinom {n}{2}}a_{2}b_{2}z^{2}+\cdots +a_{n}b_{n}z^{n}}[ 4 ] تقع أيضًا في القرص الوحدوي.

المنشورات

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 6 تود، جيه إيه (1958). " جون هيلتون غريس 1873-1958" . مذكرات سيرية لزملاء الجمعية الملكية . 4 : 92-97 . doi : 10.1098/rsbm.1958.0008 . JSTOR 769502. S2CID 72982665 .  
  2. ↑ هورماندر، إرلينغ (1954). "حول نظرية النعمة" . مجلة الرياضيات الإسكندنافية . 2 : 55-64 . doi : 10.7146/math.scand.a-10395 .
  3. ↑ تود، جيه إيه (1959). "جون هيلتون جريس". مجلة الجمعية الرياضية بلندن . ص1-34 (1): 113-117 . doi : 10.1112/jlms/s1-34.1.113 .
  4. 1 2 سيجو، غابور (1922). "Bemerkungen zu einem Satz von JH Grace über die Wurzeln algebraischer Gleichungen" . Mathematische Zeitschrift (باللغة الألمانية). 13 : 28 – 55. دوى : 10.1007/BF01485280 . S2CID 121862267 . 
  5. ↑ رحمن، قاضي إ.؛ جيرهارد شميسر (2002). "نظرية غريس والصيغ المكافئة". النظرية التحليلية لكثيرات الحدود . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 107. ISBN  0-19-853493-0.
  • أعمال جون هيلتون جريس أو أعمال عنه على ويكي مصدر