مشعب كينموتسو

في مجال الهندسة التفاضلية ، يُعرف مشعب كينموتسو بأنه مشعب شبه تماس مزود بنوع معين من المقاييس الريمانية . وقد سُمي بهذا الاسم نسبةً إلى عالم الرياضيات الياباني كاتسوي كينموتسو.

يترك${\displaystyle (M,\varphi ,\xi ,\eta )}$ليكن متعدد الشعب شبه التماسي . يقال إن المقياس الريماني${\displaystyle g}$على${\displaystyle M}$يتكيف مع بنية التلامس شبه الكامل${\displaystyle (\varphi ,\xi ,\eta )}$لو: $$$$$ أي أن ذلك، بالنسبة إلى${\displaystyle g_{p},}$المتجه${\displaystyle \xi _{p}}$طوله واحد وهو متعامد مع${\displaystyle \ker \left(\eta _{p}\right);}$بالإضافة إلى تقييد${\displaystyle g_{p}}$ل${\displaystyle \ker \left(\eta _{p}\right)}$هو مقياس هيرميتي بالنسبة للبنية شبه المعقدة${\displaystyle \varphi _{p}{\big \vert}_{\ker \left(\eta _{p}\right)}.}$يقول أحدهم ذلك${\displaystyle (M,\varphi ,\xi ,\eta ,g)}$هو متعدد الشعب المتري شبه التماسي . ^{[ 1 ]}

مشعب متري شبه تلامسي${\displaystyle (M,\varphi ,\xi ,\eta ,g)}$يقال إنها متعددة شعب كينموتسو إذا ^{[ 2 ]}$${\displaystyle \nabla _{i}\varphi _{j}^{k}=-\eta _{j}\varphi _{i}^{k}-g_{ip}\varphi _{j}^{p}\xi ^{k}.}$$