حجم المفتاح

في علم التشفير ، يشير حجم المفتاح أو طول المفتاح إلى عدد البتات في المفتاح المستخدم بواسطة خوارزمية التشفير (مثل الشفرة ).

يُحدد طول المفتاح الحد الأعلى لأمان الخوارزمية (أي مقياس لوغاريتمي لأسرع هجوم معروف ضدها)، لأن أمان جميع الخوارزميات قابل للاختراق بهجمات القوة الغاشمة . من الناحية المثالية، يكون الحد الأدنى لأمان الخوارزمية مساويًا لطول المفتاح بحكم تصميمها (أي أن تصميم الخوارزمية لا ينتقص من درجة الأمان الكامنة في طول المفتاح).

تُصمَّم معظم خوارزميات المفتاح المتناظر بحيث يكون مستوى أمانها مساويًا لطول مفتاحها. مع ذلك، قد يُكتشف هجوم جديد بعد التصميم. على سبيل المثال، صُمِّمَت خوارزمية Triple DES بمفتاح طوله 168 بت، ولكن تم اكتشاف هجوم ذي تعقيد 2^ ¹¹² (أي أن Triple DES لا تملك الآن سوى 112 بت من الأمان، ومن أصل 168 بت في المفتاح، جعل الهجوم 56 بت منها "غير فعّالة" من حيث الأمان). ومع ذلك، طالما أن مستوى الأمان (بمعنى "مقدار الجهد المطلوب للوصول") كافٍ لتطبيق معين، فلا يهم إذا تطابق طول المفتاح مع مستوى الأمان. هذا مهم لخوارزميات المفتاح غير المتناظر ، لأنه لا توجد خوارزمية معروفة تُحقق هذه الخاصية؛ وتُعد تشفيرات المنحنيات الإهليلجية الأقرب إلى ذلك، حيث يبلغ مستوى أمانها الفعّال نصف طول مفتاحها تقريبًا.

تُستخدم المفاتيح للتحكم في عملية التشفير، بحيث لا يمكن تحويل النص المشفر ( النص المشفر ) إلى نص عادي إلا باستخدام المفتاح الصحيح . تعتمد جميع أنظمة التشفير الشائعة الاستخدام على خوارزميات معروفة للعموم أو أنها مفتوحة المصدر ، وبالتالي فإن صعوبة الحصول على المفتاح هي العامل الوحيد الذي يحدد أمان النظام، شريطة عدم وجود هجوم تحليلي (أي "ضعف هيكلي" في الخوارزميات أو البروتوكولات المستخدمة)، وبافتراض عدم توفر المفتاح بأي طريقة أخرى (مثل السرقة أو الابتزاز أو اختراق أنظمة الحاسوب). وقد صاغ أوغست كيركوفس (في ثمانينيات القرن التاسع عشر) وكلود شانون (في أربعينيات القرن العشرين) المفهوم المقبول على نطاق واسع بأن أمان النظام يجب أن يعتمد على المفتاح وحده؛ وتُعرف هذه العبارات بمبدأ كيركوفس ومبدأ شانون على التوالي.

لذا، ينبغي أن يكون المفتاح طويلاً بما يكفي لجعل هجوم القوة الغاشمة (الممكن ضد أي خوارزمية تشفير) غير عملي ، أي أنه سيستغرق وقتاً طويلاً جداً و/أو سيستهلك ذاكرة كبيرة جداً للتنفيذ. وقد أظهرت أعمال شانون في نظرية المعلومات أنه لتحقيق ما يُسمى " السرية التامة "، يجب أن يكون طول المفتاح مساوياً على الأقل لطول الرسالة، وأن يُستخدم مرة واحدة فقط (وتُسمى هذه الخوارزمية " المفتاح لمرة واحدة "). ونظراً لذلك، وللصعوبة العملية في إدارة مثل هذه المفاتيح الطويلة، تخلت الممارسات التشفيرية الحديثة عن مفهوم السرية التامة كشرط أساسي للتشفير، وتركز بدلاً من ذلك على الأمن الحسابي ، الذي بموجبه يجب أن تكون المتطلبات الحسابية لفك تشفير نص مشفر غير عملية بالنسبة للمهاجم.

تُصنَّف أنظمة التشفير عادةً إلى عائلات. تشمل العائلات الشائعة الأنظمة المتناظرة (مثل AES ) والأنظمة غير المتناظرة (مثل RSA وتشفير المنحنى الإهليلجي [ECC]). ويمكن تصنيفها وفقًا للخوارزمية المركزية المستخدمة (مثل ECC وتشفير فيستل ). ولأن لكل منها مستوى مختلف من التعقيد التشفيري، فمن المعتاد استخدام أحجام مفاتيح مختلفة لنفس مستوى الأمان ، وذلك تبعًا للخوارزمية المستخدمة. على سبيل المثال، يُعتبر مستوى الأمان المتاح باستخدام مفتاح 1024 بت في خوارزمية RSA غير المتناظرة مساويًا تقريبًا لمستوى الأمان المتاح باستخدام مفتاح 80 بت في خوارزمية متناظرة. ^{[ 1 ]}

تتفاوت درجة الأمان الفعلية المُتحققة بمرور الوقت، مع ازدياد القدرة الحاسوبية وتطور أساليب التحليل الرياضي. ولهذا السبب، يميل خبراء التشفير إلى البحث عن مؤشرات تدل على وجود ثغرات أمنية محتملة في الخوارزمية أو طول المفتاح، للانتقال إلى استخدام مفاتيح أطول أو خوارزميات أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال، اعتبارًا من مايو 2007 تم تحليل عدد صحيح مكون من 1039 بت باستخدام غربال حقل الأعداد الخاص على 400 جهاز كمبيوتر على مدار 11 شهرًا. ^{[ 2 ]} كان العدد المُحلل ذا شكل خاص؛ إذ لا يمكن استخدام غربال حقل الأعداد الخاص مع مفاتيح RSA. تُعادل هذه العملية تقريبًا كسر مفتاح RSA مكون من 700 بت. مع ذلك، قد يكون هذا بمثابة تحذير مُبكر بضرورة التخلي عن مفاتيح RSA ذات 1024 بت المستخدمة في التجارة الإلكترونية الآمنة ، نظرًا لاحتمالية كسرها في المستقبل القريب. لاحظ أستاذ التشفير أرجين لينسترا أنه "في المرة السابقة، استغرقنا تسع سنوات للتعميم من عدد خاص إلى عدد غير خاص يصعب تحليله"، وعندما سُئل عما إذا كانت مفاتيح RSA ذات 1024 بت قد انتهى استخدامها، أجاب: "الإجابة على هذا السؤال هي نعم بلا شك". ^{[ 3 ]}

كشف هجوم Logjam عام 2015 عن مخاطر إضافية لاستخدام تبادل مفاتيح Diffie-Hellman عند استخدام عدد قليل من الأعداد الأولية الشائعة ذات 1024 بت أو أقل. هذه الممارسة، التي كانت شائعة إلى حد ما في ذلك الوقت، تسمح باختراق كميات كبيرة من الاتصالات على حساب مهاجمة عدد قليل من الأعداد الأولية. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

حتى لو كان التشفير المتناظر غير قابل للكسر حاليًا باستغلال نقاط الضعف الهيكلية في خوارزميته، فقد يكون من الممكن فحص جميع المفاتيح المتاحة فيما يُعرف بهجوم القوة الغاشمة. ولأن المفاتيح المتناظرة الأطول تتطلب جهدًا أكبر بكثير للبحث باستخدام القوة الغاشمة، فإن المفتاح المتناظر الطويل بما يكفي يجعل هذا النوع من الهجوم غير عملي.

باستخدام مفتاح بطول n بت، يوجد 2^ ⁿ مفتاحًا ممكنًا. ويتزايد هذا العدد بسرعة كبيرة مع ازدياد n . يُعتبر العدد الهائل من العمليات (2^ ^{128 ) اللازمة لتجربة جميع المفاتيح الممكنة بطول 128 بت أمرًا بعيد} المنال بالنسبة لتقنيات الحوسبة الرقمية التقليدية في المستقبل المنظور. ^{[ 6 ]} مع ذلك، فإن الحاسوب الكمومي القادر على تشغيل خوارزمية غروفر سيكون قادرًا على البحث عن المفاتيح الممكنة بكفاءة أكبر. إذا تمكن حاسوب كمومي ذو حجم مناسب من تقليص مفتاح بطول 128 بت إلى مستوى أمان 64 بت، وهو ما يُعادل تقريبًا خوارزمية DES ، فهذا أحد أسباب دعم خوارزمية AES لأطوال مفاتيح تبلغ 256 بت أو أكثر. ^{[ أ ]}

تم اختيار خوارزمية لوسيفر من شركة IBM عام 1974 كأساس لما سيصبح لاحقًا معيار تشفير البيانات (DES) . تم تقليص طول مفتاح لوسيفر من 128 بت إلى 56 بت ، وهو ما اعتبرته وكالة الأمن القومي (NSA) والمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) كافيًا للحماية غير الحكومية في ذلك الوقت. تمتلك وكالة الأمن القومي موارد حاسوبية ضخمة وميزانية كبيرة؛ وقد اشتكى بعض خبراء التشفير، بمن فيهم ويتفيلد ديفي ومارتن هيلمان، من أن هذا يجعل الخوارزمية ضعيفة للغاية لدرجة أن حواسيب الوكالة ستكون قادرة على كسر مفتاح DES في يوم واحد باستخدام الحوسبة المتوازية القائمة على التجربة والخطأ . لكن وكالة الأمن القومي نفت ذلك، مدعيةً أن كسر مفتاح DES بهذه الطريقة سيستغرق منها "حوالي 91 عامًا". ^{[ 7 ]}

مع ذلك، وبحلول أواخر التسعينيات، اتضح أنه يمكن اختراق خوارزمية DES في غضون أيام قليلة باستخدام أجهزة مصممة خصيصًا، مثل تلك التي يمكن للشركات الكبرى أو الحكومات شراؤها. ^{[ 8 ] [ 9 ]} يروي كتاب "Cracking DES" (دار نشر أورايلي وشركاؤه) قصة نجاح اختراق خوارزمية DES ذات 56 بت عام 1998، وذلك من خلال هجوم تخمين كلمات المرور الذي شنته مجموعة حقوق مدنية إلكترونية ذات موارد محدودة؛ انظر: EFF DES cracker . حتى قبل هذا العرض التوضيحي، كان يُعتبر طول 56 بت غير كافٍ لمفاتيح الخوارزميات المتناظرة للاستخدام العام. ولهذا السبب، استُبدلت خوارزمية DES في معظم تطبيقات الأمان بخوارزمية Triple DES ، التي توفر 112 بت من الأمان عند استخدام مفاتيح بطول 168 بت (مفتاح ثلاثي). ^{[ 1 ]}

يستخدم معيار التشفير المتقدم (AES)، الذي نُشر عام 2001، مفاتيح تشفير بأحجام 128 أو 192 أو 256 بت. ويرى العديد من المراقبين أن 128 بت كافية في المستقبل المنظور للخوارزميات المتناظرة ذات جودة AES ، إلى حين توفر الحواسيب الكمومية . مع ذلك، أصدرت وكالة الأمن القومي الأمريكية، في عام 2015، توجيهاتٍ تُفيد بنيتها التحول إلى خوارزميات مقاومة للحوسبة الكمومية، وتشترط الآن استخدام مفاتيح AES بطول 256 بت للبيانات المصنفة حتى مستوى "سري للغاية" . ^{[ 10 ]}

في عام 2003، اقترح المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتكنولوجيا (NIST) التخلص التدريجي من مفاتيح 80 بت بحلول عام 2015. وفي عام 2005، لم يُسمح باستخدام مفاتيح 80 بت إلا حتى عام 2010. ^{[ 11 ]}

منذ عام 2015، تنص إرشادات المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) على أنه " يُحظر استخدام المفاتيح التي توفر قوة أمان أقل من 112 بت لتبادل المفاتيح". تشمل خوارزميات التشفير المتناظر المعتمدة من NIST خوارزمية Triple DES ثلاثية المفاتيح ، وخوارزمية AES . وقد سُحبت الموافقات على خوارزميتي Triple DES ثنائية المفاتيح و Skipjack في عام 2015؛ وتستخدم خوارزمية Skipjack التابعة لوكالة الأمن القومي الأمريكية (NSA) والمستخدمة في برنامج Fortezza الخاص بها مفاتيح بطول 80 بت. ^{[ 1 ]}

تعتمد فعالية أنظمة التشفير بالمفتاح العام على صعوبة حل بعض المسائل الرياضية (حسابيًا ونظريًا)، مثل تحليل الأعداد الصحيحة إلى عواملها الأولية . تستغرق هذه المسائل وقتًا طويلًا لحلها، ولكنها عادةً ما تكون أسرع من تجربة جميع المفاتيح الممكنة باستخدام أسلوب التجربة والخطأ. لذا، يجب أن تكون المفاتيح غير المتناظرة أطول لتحقيق مقاومة مكافئة للهجوم مقارنةً بمفاتيح الخوارزميات المتناظرة. يُفترض أن تكون الطرق الأكثر شيوعًا ضعيفة أمام الحواسيب الكمومية فائقة القوة في المستقبل.

منذ عام 2015، توصي NIST بحد أدنى من المفاتيح يبلغ 2048 بت لـ RSA ، ^{[ 12 ]} وهو تحديث للتوصية المقبولة على نطاق واسع بحد أدنى يبلغ 1024 بت منذ عام 2002 على الأقل. ^{[ 13 ]}

تُعادل مفاتيح RSA ذات 1024 بت في قوتها مفاتيح التناظر ذات 80 بت، ومفاتيح RSA ذات 2048 بت تُعادل مفاتيح التناظر ذات 112 بت، ومفاتيح RSA ذات 3072 بت تُعادل مفاتيح التناظر ذات 128 بت، ومفاتيح RSA ذات 15360 بت تُعادل مفاتيح التناظر ذات 256 بت. ^{[ 14 ]} في عام 2003، زعمت شركة RSA Security أن مفاتيح 1024 بت يُحتمل أن تُصبح قابلة للاختراق في الفترة ما بين عامي 2006 و2010، بينما تُعد مفاتيح 2048 بت كافية حتى عام 2030. ^{[ 15 ]} اعتبارًا من عام 2020أكبر مفتاح RSA معروف أنه تم اختراقه هو RSA-250 الذي يبلغ طوله 829 بت. ^{[ 16 ]}

تتمتع خوارزمية ديفي -هيلمان للحقول المحدودة بقوة مفتاح مماثلة تقريبًا لخوارزمية RSA عند استخدام نفس أحجام المفاتيح. يعتمد عامل العمل اللازم لكسر ديفي-هيلمان على مسألة اللوغاريتم المنفصل ، المرتبطة بمسألة تحليل الأعداد الصحيحة إلى عواملها الأولية التي تستند إليها قوة RSA. وبالتالي، فإن مفتاح ديفي-هيلمان بطول 2048 بت يتمتع بقوة مماثلة تقريبًا لمفتاح RSA بطول 2048 بت.

التشفير باستخدام المنحنى الإهليلجي (ECC) هو مجموعة بديلة من الخوارزميات غير المتماثلة، يتميز بأمان مكافئ باستخدام مفاتيح أقصر، إذ يتطلب ضعف عدد البتات تقريبًا مقارنةً بالخوارزمية المتماثلة المكافئة. يتمتع مفتاح ديفي-هيلمان باستخدام المنحنى الإهليلجي (ECDH) بطول 256 بت بمعامل أمان مماثل تقريبًا لمفتاح AES بطول 128 بت . ^{[ 12 ]} تم اختراق رسالة مشفرة باستخدام خوارزمية مفتاح إهليلجي بمفتاح طوله 109 بت في عام 2004. ^{[ 17 ]}

أوصت وكالة الأمن القومي سابقًا باستخدام تشفير ECC ذي 256 بت لحماية المعلومات السرية حتى مستوى "سري"، و384 بت لمستوى "سري للغاية"؛ ^{[ 10 ]} وفي عام 2015 أعلنت عن خطط للانتقال إلى خوارزميات مقاومة للحوسبة الكمومية بحلول عام 2024، وحتى ذلك الحين توصي باستخدام 384 بت لجميع المعلومات السرية. ^{[ 18 ]}

تعتمد أشهر هجومين في مجال الحوسبة الكمومية على خوارزمية شور وخوارزمية غروفر . ومن بين هذين الهجومين، تشكل خوارزمية شور خطراً أكبر على أنظمة الأمان الحالية.

يُعتقد على نطاق واسع أن مشتقات خوارزمية شور فعّالة ضد جميع خوارزميات المفتاح العام الشائعة، بما في ذلك RSA و Diffie-Hellman وتشفير المنحنيات الإهليلجية . ووفقًا للبروفيسور جيل براسارد ، الخبير في الحوسبة الكمومية: "إن الوقت اللازم لتحليل عدد صحيح في RSA إلى عوامله الأولية هو من نفس رتبة الوقت اللازم لاستخدام نفس العدد كمعامل لتشفير RSA واحد. بعبارة أخرى، لا يستغرق كسر تشفير RSA على حاسوب كمومي (حتى ثابت ضربي) وقتًا أطول من استخدامه بشكل مشروع على حاسوب تقليدي." ويُجمع الرأي العام على أن خوارزميات المفتاح العام هذه غير آمنة مهما كان حجم المفتاح، إذا ما توفرت حواسيب كمومية كبيرة بما يكفي قادرة على تشغيل خوارزمية شور. ويترتب على هذا الهجوم أن جميع البيانات المشفرة باستخدام أنظمة الأمان الحالية القائمة على المعايير، مثل SSL المستخدم لحماية التجارة الإلكترونية والخدمات المصرفية عبر الإنترنت، و SSH المستخدم لحماية الوصول إلى أنظمة الحوسبة الحساسة، معرضة للخطر. يمكن أرشفة البيانات المشفرة المحمية باستخدام خوارزميات المفتاح العام، ويمكن فك تشفيرها في وقت لاحق، وهو ما يُعرف عادةً باسم فك التشفير بأثر رجعي أو " الحصاد الآن، فك التشفير لاحقًا ".

يُعتقد على نطاق واسع أن التشفير المتناظر الشائع (مثل AES أو Twofish ) ودوال التجزئة المقاومة للتصادم (مثل SHA ) توفر أمانًا أكبر ضد هجمات الحوسبة الكمومية المعروفة. ويُعتقد أنها الأكثر عرضة لخوارزمية غروفر . أثبت بينيت، وبرنشتاين، وبراسارد، وفازيراني في عام 1996 أن البحث الشامل عن مفتاح على حاسوب كمومي لا يمكن أن يكون أسرع من 2^ ^{n /2} استدعاءً تقريبًا للخوارزمية التشفيرية الأساسية، مقارنةً بـ 2^ ⁿ تقريبًا في الحالة التقليدية. ^{[ 19 ]} وبالتالي، في وجود حواسيب كمومية ضخمة، يمكن لمفتاح طوله n بت أن يوفر على الأقل n /2 بت من الأمان. يمكن التغلب على هجوم القوة الغاشمة الكمومي بسهولة عن طريق مضاعفة طول المفتاح، وهو ما لا يتطلب تكلفة حسابية إضافية تُذكر في الاستخدام العادي. هذا يعني أنه يلزم مفتاح متناظر بطول 256 بت على الأقل لتحقيق تصنيف أمان 128 بت ضد حاسوب كمومي. كما ذكر أعلاه، أعلنت وكالة الأمن القومي في عام 2015 أنها تخطط للانتقال إلى خوارزميات مقاومة للحوسبة الكمومية. ^{[ 10 ]}

أكدت وكالة الأمن القومي في قسم الأسئلة والأجوبة حول الحوسبة الكمومية لعام 2016 ما يلي:

إن حاسوبًا كموميًا ضخمًا بما يكفي، إذا ما تم بناؤه، سيكون قادرًا على تقويض جميع خوارزميات المفتاح العام واسعة الانتشار المستخدمة لإنشاء المفاتيح والتوقيعات الرقمية. [...] من المسلّم به عمومًا أن تقنيات الحوسبة الكمومية أقل فعالية بكثير ضد الخوارزميات المتناظرة مقارنةً بخوارزميات المفتاح العام الشائعة الاستخدام حاليًا. في حين أن تشفير المفتاح العام يتطلب تغييرات في التصميم الأساسي للحماية من حاسوب كمومي محتمل في المستقبل، يُعتقد أن خوارزميات المفتاح المتناظر آمنة شريطة استخدام حجم مفتاح كبير بما يكفي. [...] جميع خوارزميات المفتاح العام ( RSA ، وDiffie-Hellman ، و ECDH ، و ECDSA) عرضة للهجوم من قِبل حاسوب كمومي ضخم بما يكفي. [...] على الرغم من اقتراح عدد من خوارزميات المفتاح العام المقاومة للكم خارج وكالة الأمن القومي الأمريكية (NSA)، إلا أن المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) لم يُصدر أي معايير لها ، كما أن وكالة الأمن القومي لا تُحدد أي معايير تجارية مقاومة للكم في الوقت الحالي. تتوقع وكالة الأمن القومي أن يلعب المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا دورًا محوريًا في هذا الصدد. دور ريادي في الجهود المبذولة لتطوير مجموعة موحدة ومقبولة على نطاق واسع من الخوارزميات المقاومة للحوسبة الكمومية. [...] ونظرًا لمستوى الاهتمام في مجتمع التشفير، نأمل أن تتوفر خوارزميات مقاومة للحوسبة الكمومية على نطاق واسع خلال العقد القادم. [...] خوارزميتا AES-256 وSHA-384 متناظرتان، ويُعتقد أنهما في مأمن من هجوم حاسوب كمومي ضخم. ^{[ 20 ]}

في بيان صحفي صدر عام 2022، أبلغت وكالة الأمن القومي بما يلي:

"يمتلك الحاسوب الكمومي ذو الصلة بتحليل الشفرات (CRQC) القدرة على اختراق أنظمة المفتاح العام (المعروفة أحيانًا بالتشفير غير المتماثل) المستخدمة حاليًا. ونظرًا للجهود الخارجية المبذولة في مجال الحوسبة الكمومية، فقد حان الوقت للتخطيط والاستعداد ووضع الميزانية اللازمة للانتقال إلى خوارزميات التشفير الكمومي المقاومة للكم، وذلك لضمان الحماية المستدامة لأنظمة الأمن القومي (NSS) والأصول ذات الصلة في حال أصبح الحاسوب الكمومي ذو الصلة بتحليل الشفرات (CRQC) واقعًا ملموسًا." ^{[ 21 ]}

منذ سبتمبر 2022، بدأت وكالة الأمن القومي بالانتقال من مجموعة خوارزميات الأمن القومي التجارية (المشار إليها الآن باسم CNSA 1.0)، والتي تم إطلاقها في الأصل في يناير 2016، إلى مجموعة خوارزميات الأمن القومي التجارية 2.0 (CNSA 2.0)، وكلاهما ملخص أدناه: ^{[ 22 ] [ b ]}

سي إن إس إيه 2.0

سي إن إس إيه 1.0

• تمديد المفاتيح

• توصية لإدارة المفاتيح - الجزء 1: عام، مؤرشف في 12 سبتمبر 2017 في Wayback Machine ، منشور خاص من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا 800-57، مارس 2007
• بليز، مات؛ ديفي، ويتفيلد؛ ريفست، رونالد ل.؛ وآخرون. "أطوال المفاتيح الدنيا للتشفير المتناظر لتوفير أمان تجاري كافٍ". يناير 1996
• أرجين ك. لينسترا، إريك ر. فيرهول: اختيار أحجام مفاتيح التشفير. مجلة علم التشفير 14(4): 255-293 (2001) — رابط Citeseer

• www.keylength.com: حاسبة طول المفتاح عبر الإنترنت
• مقالات تناقش آثار الحوسبة الكمومية
• مجموعة أدوات التشفير التابعة للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) مؤرشفة بتاريخ 20 أغسطس 2015 على موقع Wayback Machine.
• بيرت كاليسكي : أحجام مفاتيح TWIRL و RSA (مايو 2003)