متعددة حدود لوميل

متعددة حدود لوميل R m _{, ν (} z ) هي متعددة حدود في 1/ z تعطي علاقة تكرارية

${\displaystyle \displaystyle J_{m+\nu }(z)=J_{\nu }(z)R_{m,\nu }(z)-J_{\nu -1}(z)R_{m-1,\nu +1}(z)}$

حيث J _ν ( z ) هي دالة بيسل من النوع الأول. ^{[ 1 ]}

يتم تقديمها بشكل صريح من قبل

${\displaystyle R_{m,\nu }(z)=\sum _{n=0}^{[m/2]}{\frac {(-1)^{n}(mn)!\Gamma (\nu +mn)}{n!(m-2n)!\Gamma (\nu +n)}}(z/2)^{2n-m}.}$

• دالة لوميل
• متعددة حدود نيومان

• إرديلي، آرثر ؛ ماغنوس، فيلهلم ؛ أوبرهيتينغر، فريتز؛ تريكومي، فرانشيسكو ج. (1953)، الدوال المتعالية العليا. المجلد الثاني (ملف PDF) ، شركة ماكجرو هيل للنشر، نيويورك-تورنتو-لندن، MR 0058756 
• إيفانوف، أ.ب. (2001) [1994]، "متعددة حدود لوميل" ، موسوعة الرياضيات ، دار نشر EMS