تعدد الاستقرار

في النظام الديناميكي ، تُعرف خاصية تعدد الاستقرار بوجود نقاط توازن مستقرة متعددة في الفضاء المتجهي الذي تشكله حالات النظام. وبحكم الضرورة الرياضية، لا بد من وجود نقاط توازن غير مستقرة بين النقاط المستقرة. تُسمى النقاط التي تكون مستقرة في بعض الأبعاد وغير مستقرة في أبعاد أخرى نقاطًا غير مستقرة، كما هو الحال مع أول ثلاث نقاط لاغرانجية .

الاستقرار الثنائي هو حالة خاصة تتضمن نقطتي توازن مستقرتين. وهو أبسط أشكال الاستقرار المتعدد، ويمكن أن يحدث في الأنظمة ذات متغير حالة واحد فقط، حيث يكفي وجود مساحة أحادية البعد لفصل نقطتين.

بالقرب من حالة توازن غير مستقرة، يكون أي نظام حساسًا للضوضاء والظروف الأولية ومعايير النظام، مما قد يؤدي إلى تطوره في أحد اتجاهات متعددة متباينة. في الاقتصاد والعلوم الاجتماعية، يؤدي الاعتماد على المسار إلى ظهور اتجاهات تطور متباينة. بعض العمليات المعتمدة على المسار يمكن وصفها بشكل مناسب بتعدد الاستقرار، حيث تكون حساسة في البداية للمدخلات، قبل أن تصل إلى حالة ركود - على سبيل المثال، عدم استقرار الحصة السوقية ، والذي يمكن أن يتطور إلى احتكار مستقر لأحد البائعين المحتملين.

• تعريف الاستقرار المتعدد من موقع icbm.de