مخطط نيكولز

مخطط نيكولز هو مخطط يستخدم في معالجة الإشارات وتصميم التحكم ، وقد سمي على اسم المهندس الأمريكي ناثانيال ب. نيكولز . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} يرسم هذا المخطط استجابة الطور مقابل مقدار استجابة دالة النقل لأي تردد معين، وبالتالي فهو مفيد في توصيف استجابة التردد للنظام .

بافتراض دالة نقل ،

${\displaystyle G(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}}$

مع تعريف دالة التحويل ذات الحلقة المغلقة على النحو التالي:

${\displaystyle M(s)={\frac {G(s)}{1+G(s)}}}$

مخططات نيكولز${\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)}$عكس${\displaystyle \arg(G(s))}$مواضع الثوابت${\displaystyle 20\log _{10}(|M(s)|)}$و${\displaystyle \arg(M(s))}$يتم تطبيق ما يسمى بدوائر هول (أو ما يُسمى بها ) لتمكين المصمم من الحصول على دالة نقل الحلقة المغلقة مباشرةً من دالة نقل الحلقة المفتوحة. وبالتالي، فإن التردد${\displaystyle \omega }$يمثل هذا المَعْلَم على طول المنحنى. يمكن مقارنة هذا الرسم البياني بمخطط بود الذي يضم الرسمين البيانيين المترابطين -${\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)}$عكس${\displaystyle \log _{10}(\أوميغا )}$و${\displaystyle \arg(G(s))}$عكس${\displaystyle \log _{10}(\أوميغا )}$) - يتم رسمها.

في تصميم أنظمة التحكم بالتغذية الراجعة ، يُعدّ الرسم البياني مفيدًا لتقييم استقرار النظام الخطي ومتانته. ويُعتبر هذا التطبيق لرسم نيكولز أساسيًا في نظرية التغذية الراجعة الكمية (QFT) لهورويتز وسيدي، وهي طريقة معروفة لتصميم أنظمة التحكم المتينة.

في معظم الحالات،${\displaystyle \arg(G(s))}$يشير إلى طور استجابة النظام. على الرغم من تشابهه مع مخطط نايكويست ، يُرسم مخطط نيكولز في نظام إحداثيات قطبي بينما يُرسم مخطط نايكويست في نظام إحداثيات ديكارتية .

• حلقات القاعة
• مخطط بود
• مخطط نايكويست
• دالة التحويل

• دالة في برنامج Mathematica لإنشاء مخطط نيكولز