ضوضاء طور المذبذب

يُظهر المذبذب ضوضاء طورية ، وهي عبارة عن تقلبات في طور إشارة الخرج، مما يُسبب انحرافات عن الدورية المثالية. الضوضاء الطورية عملية تراكمية، تتركز بالقرب من تردد التذبذب وتوافقياته. تظهر هذه الضوضاء على شكل نطاقات جانبية حول تردد الموجة الحاملة. نظرًا لقرب الضوضاء الطورية طيفيًا من الموجة الحاملة، لا تستطيع تقنيات الترشيح التقليدية إزالتها بفعالية دون إضعاف الإشارة المطلوبة. ^{[ 1 ]}

في المذبذبات غير الخطية، تُظهر الأنظمة المصممة جيدًا عادةً دورة حدية مستقرة ، ما يعني أنه عند حدوث اضطراب، يعود المذبذب إلى حالة دورية، ولكن طور التذبذب الدقيق يتسم بعشوائية طورية متأصلة. يؤدي غياب التوقيت المرجعي إلى تقلبات في الطور، ولأن المذبذبات غير الخطية أنظمة مستقلة ، ولا تعتمد على مرجع توقيت خارجي، فإن الاضطرابات تظهر بشكل أساسي كضوضاء طورية وليست ضوضاء ترددية. ^{[ 1 ]}

تُستخدم طريقتان شائعتان لوصف الضوضاء في المذبذب. Sφ هي الكثافة الطيفية للطور، و _Sv هي الكثافة الطيفية للجهد. تحتوي Sv على مكونات السعة والطور، ولكن في المذبذبات، تسود ضوضاء الطور باستثناء الترددات البعيدة عن الموجة الحاملة وتوافقياتها. _{يمكن ملاحظة} Sv مباشرةً باستخدام محلل الطيف، بينما _لا يمكن ملاحظة Sφ إلا بعد تمرير الإشارة عبر كاشف الطور. مقياس آخر لضوضاء المذبذب هو L ، وهو ببساطة Sv مُقسَّم _على القدرة في التردد الأساسي _.

عندما يقترب الزمن t من اللانهاية، ينجرف طور المذبذب بلا حدود، وبالتالي فإن Sφ (Δf ) تقترب من اللانهاية عندما يقترب _Δf من الصفر. ومع ذلك، حتى مع انجراف الطور بلا حدود، فإن تغير الجهد محدود بقطر الدورة الحدية للمذبذب. لذلك، عندما يقترب Δf من الصفر ، يصبح طيف كثافة القدرة للجهد v أكثر استواءً، كما هو موضح في الشكل 3 (تمت إزالته لعدم معرفة حقوق النشر) . كلما زاد تشويش الطور، اتسع عرض الخط (ارتفع تردد القطع)، وانخفضت سعة الإشارة ضمن عرض الخط. يحدث هذا لأن تشويش الطور لا يؤثر على القدرة الكلية للإشارة، بل يؤثر فقط على توزيعها. بدون تشويش، تكون Sv ( f ) عبارة عن سلسلة من دوال النبض عند توافقيات تردد التذبذب. مع وجود التشويش، تتسع دوال النبض، فتصبح أعرض وأقصر، لكنها تحتفظ بنفس القدرة الكلية _.

يُعتبر ضجيج الجهد S_{_v} إشارةً صغيرةً خارج نطاق عرض الخط، وبالتالي يمكن التنبؤ به بدقة باستخدام تحليلات الإشارات الصغيرة. في المقابل، يُعتبر ضجيج الجهد داخل نطاق عرض الخط إشارةً كبيرةً (كبيرةً بما يكفي لجعل الدائرة تتصرف بشكل غير خطي)، ولا يمكن التنبؤ به باستخدام تحليلات الإشارات الصغيرة. لذا، فإن تحليل ضجيج الإشارات الصغيرة، كما هو متوفر في محاكيات الترددات الراديوية، صالح فقط حتى تردد القطع (فهو لا يُحاكي تردد القطع نفسه).

في الأنظمة الدورية الثابتة _{المُحفَّزة} ذات المرجع الزمني الثابت، يكون الارتباط الترددي عبارة عن سلسلة من دوال النبضات تفصل بينها _قيمة f₀ = 1/T. وبالتالي، يكون الضجيج عند f₁ مرتبطًا بـ f₂ _إذا كان f₂ = f₁ + kf₀ _{، حيث} k _عدد صحيح ، وإلا فلا . مع ذلك ، فإن الطور الناتج عن المذبذبات التي تُظهر ضجيجًا طوريًا غير مستقر. وبينما يكون الضجيج الناتج عن المذبذبات مرتبطًا عبر التردد، فإن هذا الارتباط ليس مجموعة من النبضات المتساوية التباعد كما هو الحال في الأنظمة المُحفَّزة، بل هو مجموعة من النبضات المتداخلة. أي أن الضجيج عند _{f₁ مرتبط بـ f₂} إذا كان _f₂ = _f₁ + kf₀ ، حيث k _عدد صحيح قريب _من القيمة الحقيقية.

من الناحية الفنية، لا يُعدّ الضجيج الناتج عن المذبذبات ضجيجًا دوريًا ثابتًا. يبرز هذا التمييز فقط عند مقارنة خرج المذبذب بخرجه السابق في الماضي البعيد. قد يحدث هذا، على سبيل المثال، في نظام رادار حيث قد يختلط الخرج الحالي للمذبذب مع الخرج السابق بعد تأخره نتيجة انتقاله من وإلى جسم بعيد. يحدث هذا لأن طور المذبذب قد انحرف عشوائيًا خلال زمن انتقاله. إذا كان زمن الانتقال طويلًا بما يكفي، يصبح فرق الطور بين الإشارتين عشوائيًا تمامًا، ويمكن التعامل مع الإشارتين كما لو كانتا غير متزامنتين. وبالتالي، يمكن اعتبار الضجيج في إشارة العودة ثابتًا لأنه "غير متزامن" مع إشارة المذبذب المحلي، على الرغم من أن إشارة العودة وإشارة المذبذب المحلي مشتقتان من نفس المذبذب. أما إذا كان زمن الانتقال قصيرًا جدًا، فلا يوجد وقت كافٍ ليصبح فرق الطور بين الإشارتين عشوائيًا، ويُتعامل مع الضجيج كما لو كان ضجيجًا دوريًا ثابتًا. أخيرًا، إذا كان زمن انتقال الموجة كبيرًا ولكنه أقل من الزمن اللازم لتحول طور المذبذب إلى عشوائية كاملة، فإن الطور يكون عشوائيًا جزئيًا فقط. في هذه الحالة، يجب مراعاة التشويه الحاصل في طيف الارتباط الذي يحدث مع المذبذبات.