حساب التفاضل والتكامل لأوتو

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

حساب أوتو (المعروف أيضًا باسم حساب أوتو ) هو نظام رياضي لدراسة معادلات الانتشار ، ينظر إلى فضاء مقاييس الاحتمال على أنه متعدد شعب ريماني لا نهائي الأبعاد، وذلك بتفسير مسافة واسرشتين كما لو كانت مقياسًا ريمانيًا . [ 1 ] [ 2 ]

سُمّيت هذه الطريقة نسبةً إلى فيليكس أوتو ، [ 1 ] الذي طوّرها في أواخر التسعينيات ونشرها في ورقة بحثية عام 2001 حول هندسة معادلات التطور التبديدية. [ 3 ] [ 4 ] ويُقرّ أوتو باستلهامه من أعمال سابقة لديفيد كيندرليرر ومحادثات مع روبرت ماكان وسيدريك فيلاني . [ 4 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 أمبروسيو، لويجي . "حساب التفاضل والتكامل وتدفق الحرارة في فضاءات القياس المترية والفضاءات ذات حدود انحناء ريمان من الأسفل" (PDF) .
  2. ^ أمبروسيو، لويجي. بروي، إيليا؛ سيمولا، دانييلي (2021)، “المحاضرة 18: مقدمة لحساب التفاضل والتكامل لأوتو” ، في أمبروسيو، لويجي؛ بروي، إيليا؛ سيمولا ، دانييلي (محرران)، محاضرات حول النقل الأمثل ، UNITEXT، Cham: Springer International Publishing، الصفحات من 211 إلى 228، دوى : 10.1007 / 978-3-030-72162-6_18 ، ISBN  978-3-030-72162-6، S2CID 238959458 ، تم الاسترجاع بتاريخ 2023-12-20 
  3. ^ كاراتساس، ايوانيس. شاشيرماير، والتر. تشيديرر، بيرترام (21 نوفمبر 2018). "تطبيق حساب التفاضل والتكامل Itô على حساب التفاضل والتكامل أوتو" (PDF) .
  4. 1 2 أوتو، فيليكس (31 يناير 2001). "هندسة معادلات التطور التبديدي: معادلة الوسط المسامي" . مجلة الاتصالات في المعادلات التفاضلية الجزئية . 26 ( 1-2 ): 101-174 . doi : 10.1081/PDE-100002243 . ISSN 0360-5302 . S2CID 14799125 .