السلبية (الهندسة)

الخمول خاصيةٌ من خصائص الأنظمة الهندسية، وتُصادف بكثرة في الإلكترونيات التناظرية وأنظمة التحكم . عادةً ما يستخدم مصممو الأنظمة التناظرية مصطلح الخمول للإشارة إلى المكونات والأنظمة الخاملة تزايديًا ، والتي لا تستطيع اكتساب الطاقة . في المقابل، يستخدم مهندسو أنظمة التحكم مصطلح الخمول للإشارة إلى المكونات والأنظمة الخاملة ديناميكيًا حراريًا ، والتي تستهلك الطاقة دون إنتاجها. ولذلك، فإن مصطلح "خامل" يبقى غامضًا دون سياق أو تحديد.

الدائرة الإلكترونية التي تتكون بالكامل من مكونات سلبية تسمى دائرة سلبية ، ولها نفس خصائص المكون السلبي.

إذا لم يكن الجهاز سلبياً، فهو جهاز نشط .

في أنظمة التحكم ونظرية الشبكات الكهربائية، يُعتبر المكون أو الدائرة السلبية مكونًا يستهلك الطاقة دون أن ينتجها. ووفقًا لهذه المنهجية، تُعتبر مصادر الجهد والتيار مكونات فعالة، بينما تُعتبر المقاومات والمكثفات والمحاثات والترانزستورات وثنائيات النفق والمواد الفائقة وغيرها من المكونات المبددة للطاقة والمحايدة لها مكونات سلبية. ويُشير مصممو الدوائر أحيانًا إلى هذه الفئة من المكونات باسم المكونات المبددة للطاقة أو المكونات السلبية من الناحية الديناميكية الحرارية .

على الرغم من أن العديد من الكتب تقدم تعريفات للخمول، إلا أن الكثير منها يحتوي على أخطاء دقيقة في كيفية معالجة الشروط الابتدائية، وفي بعض الأحيان، لا تُعمم هذه التعريفات على جميع أنواع الأنظمة غير الخطية المتغيرة مع الزمن ذات الذاكرة. فيما يلي تعريف رسمي صحيح، مأخوذ من وايت وآخرون ^{[ 1 ]} _، والذي يشرح أيضًا المشكلات التي تشوب العديد من التعريفات الأخرى. بفرض وجود نظام R ذي n منفذًا وتمثيل حالة S ، وحالة ابتدائية x ، تُعرَّف الطاقة المتاحة EA على النحو التالي:

${\displaystyle E_{A}(x)=\sup _{x\to T\geq 0}\int _{0}^{T}-\langle v(t),i(t)\rangle \,{\mathord {\operatorname {d} }}t}$

حيث يشير الرمز sup _{x → T ≥0} إلى أن القيمة العليا تُؤخذ على جميع قيم T  ≥  0 وجميع الأزواج المسموح بها { v (·), i (·)} مع الحالة الابتدائية الثابتة x (على سبيل المثال، جميع مسارات الجهد والتيار لحالة ابتدائية معينة للنظام). يُعتبر النظام سلبيًا إذا كانت E _A محدودة لجميع الحالات الابتدائية x . وإلا، يُعتبر النظام نشطًا. وبصورة تقريبية، فإن الجداء الداخلي   ${\displaystyle \langle v(t),i(t)\rangle }$تمثل القدرة اللحظية (مثل حاصل ضرب الجهد والتيار)، و _EA هي الحد الأعلى لتكامل القدرة اللحظية (أي الطاقة). هذا الحد الأعلى (المأخوذ على جميع قيم T ≥ 0) هو الطاقة المتاحة في النظام للحالة الابتدائية x . إذا كانت الطاقة المتاحة محدودة لجميع الحالات الابتدائية الممكنة للنظام، يُسمى النظام نظامًا سلبيًا. إذا كانت الطاقة المتاحة محدودة، فمن المعروف أنها غير سالبة، حيث أن أي مسار بجهد  ${\displaystyle v(t)=0}$يُعطي التكامل قيمةً تساوي صفرًا، والطاقة المتاحة هي القيمة العليا على جميع المسارات الممكنة. علاوة على ذلك، بحسب التعريف، لأي مسار { v (·), i (·)}، تتحقق المتباينة التالية: 

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} E_{A}(x)}{\operatorname {d} t}}=\nabla E_{A}(x(t))\cdot {\dot {x}}(t)\leq \langle v(t),i(t)\rangle }$.

إن وجود دالة غير سالبة E _A تحقق هذه المتباينة، والمعروفة باسم "دالة التخزين"، يكافئ حالة الخمول. ^{[ 2 ]} بالنسبة لنظام معين ذي نموذج معروف، غالبًا ما يكون من الأسهل بناء دالة تخزين تحقق المتباينة التفاضلية من حساب الطاقة المتاحة مباشرةً، حيث أن حساب القيمة العليا على مجموعة من المسارات قد يتطلب استخدام حساب التفاضل والتكامل .

في تصميم الدوائر ، يُشير مصطلح "المكونات السلبية" بشكل غير رسمي إلى المكونات التي لا تُضخّم الطاقة ؛ أي أنها لا تستطيع تضخيم الإشارات. وتشمل هذه المكونات المكثفات ، والمحاثات ، والمقاومات ، والثنائيات ، والمحولات ، ومصادر الجهد، ومصادر التيار. ^{[ 3 ]} ولا تشمل هذه المكونات الترانزستورات ، والصمامات المفرغة ، والمرحلات ، وثنائيات النفق، وأنابيب التوهج .

بتعبير آخر، تُسمى الأنظمة التي لا يكون نموذج الإشارة الصغيرة فيها سلبياً أحياناً بالأنظمة النشطة محلياً (مثل الترانزستورات وثنائيات النفق). أما الأنظمة التي يمكنها توليد طاقة حول حالة غير مضطربة متغيرة مع الزمن، فتُسمى غالباً بالأنظمة النشطة بارامترياً (مثل أنواع معينة من المكثفات غير الخطية). ^{[ 4 ]}

بصورة رسمية، بالنسبة لعنصر ثنائي الأطراف عديم الذاكرة، يعني هذا أن خاصية التيار-الجهد تتزايد بشكل رتيب . ولهذا السبب، يشير منظرو أنظمة التحكم وشبكات الدوائر إلى هذه الأجهزة بأنها سلبية محليًا، أو سلبية تدريجيًا، أو متزايدة، أو متزايدة بشكل رتيب، أو رتيبة. ليس من الواضح كيف يمكن صياغة هذا التعريف رسميًا للأجهزة متعددة المنافذ المزودة بذاكرة - عمليًا، يستخدم مصممو الدوائر هذا المصطلح بشكل غير رسمي، لذا قد لا يكون من الضروري صياغته رسميًا. ^{[ ملاحظة 1 ] [ 5 ]}

يُستخدم هذا المصطلح بشكل عامي في عدد من السياقات الأخرى:

• يتكون محول USB إلى PS/2 السلبي من أسلاك، وربما مقاومات ومكونات سلبية مماثلة (بالمعنى التزايدي والديناميكي الحراري). أما محول USB إلى PS/2 النشط فيتكون من دوائر منطقية لترجمة الإشارات (نشط بالمعنى التزايدي).
• يتكون الخلاط السلبي من مقاومات فقط (سلبي بشكل متزايد)، بينما يتضمن الخلاط النشط مكونات قادرة على الكسب (نشط).
• في مجال الصوتيات، يمكن إيجاد محولات سلبية ونشطة (بشكل تدريجي) بين خطوط متوازنة وغير متوازنة. يتكون محول التوازن السلبي عادةً من محول كهربائي بالإضافة إلى الموصلات اللازمة، بينما يتكون المحول النشط عادةً من محرك تفاضلي أو مضخم قياس .
• في بعض الكتب، تُعتبر الأجهزة التي تُظهر تضخيمًا أو وظيفة تقويم (مثل الثنائيات ) أجهزةً فعّالة. أما المقاومات والمكثفات والمحاثات والمحولات والمحولات الدورانية فهي فقط ما يُعتبر أجهزةً غير فعّالة. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} يُعد مكتب براءات الاختراع والعلامات التجارية الأمريكي من بين المنظمات التي تُصنّف الثنائيات كأجهزة فعّالة. ^{[ 9 ]} هذا التعريف غير رسمي إلى حد ما، إذ يُمكن اعتبار الثنائيات مقاومات غير خطية، وتُظهر جميع الأجهزة في العالم الحقيقي تقريبًا بعضًا من اللاخطية.
• غالباً ما تستخدم كتالوجات المبيعات والمنتجات تعريفات غير رسمية مختلفة لهذا المصطلح، بما يتناسب مع تسلسل هرمي معين للمنتجات المباعة. على سبيل المثال، ليس من غير المألوف إدراج جميع أجهزة السيليكون تحت مسمى "الأجهزة النشطة"، حتى لو كانت بعض هذه الأجهزة سلبية من الناحية الفنية.

في معظم الحالات، يمكن استخدام خاصية الخمول لإثبات استقرار الدوائر الخاملة وفقًا لمعايير محددة. ولا يُجدي هذا إلا إذا استُخدم تعريف واحد فقط من التعريفات المذكورة أعلاه للخمول ؛ فإذا جُمعت عناصر من التعريفين، فقد تصبح الأنظمة غير مستقرة وفقًا لأي من المعايير. إضافةً إلى ذلك، لا تكون الدوائر الخاملة بالضرورة مستقرة وفقًا لجميع معايير الاستقرار. فعلى سبيل المثال، قد يكون لدائرة رنينية متسلسلة LC جهد خرج غير محدود عند جهد دخل محدود، ولكنها ستكون مستقرة وفقًا لمبدأ ليابونوف ، وستكون لها طاقة خرج محدودة عند طاقة دخل محدودة.

يُستخدم مفهوم الخمول بشكل متكرر في أنظمة التحكم لتصميم أنظمة تحكم مستقرة أو لإظهار استقرارها. ويكتسب هذا أهمية خاصة في تصميم أنظمة التحكم الكبيرة والمعقدة (مثل استقرار الطائرات). كما يُستخدم الخمول في بعض مجالات تصميم الدوائر، لا سيما تصميم المرشحات.

المرشح السلبي هو نوع من المرشحات الإلكترونية يتكون فقط من مكونات سلبية ، على عكس المرشح النشط، فهو لا يحتاج إلى مصدر طاقة خارجي (باستثناء الإشارة). ولأن معظم المرشحات خطية، فإن المرشحات السلبية في أغلب الأحيان تتكون من العناصر الخطية الأساسية الأربعة فقط : المقاومات، والمكثفات، والمحاثات، والمحولات. وقد تتضمن المرشحات السلبية الأكثر تعقيدًا عناصر غير خطية أو عناصر خطية أكثر تعقيدًا، مثل خطوط النقل.

يتمتع المرشح السلبي بعدة مزايا مقارنة بالمرشح النشط :

• استقرار مضمون
• يتميز هذا الجهاز بقدرة أفضل على التعامل مع الإشارات الكبيرة (عشرات الأمبيرات، مئات الفولتات)، حيث تكون الأجهزة النشطة غالباً باهظة الثمن أو غير عملية.
• لا حاجة لمصدر طاقة
• غالباً ما تكون أقل تكلفة في التصاميم المنفصلة (إلا إذا تطلب الأمر ملفات كبيرة). أما المرشحات النشطة فتميل إلى أن تكون أقل تكلفة في التصاميم المتكاملة.
• بالنسبة للمرشحات الخطية، قد تكون الخطية أكبر اعتمادًا على المكونات المطلوبة (في كثير من الحالات، تسمح المرشحات النشطة باستخدام مكونات أكثر خطية؛ على سبيل المثال، يمكن أن تسمح المكونات النشطة باستخدام مكثف من البولي بروبيلين أو السيراميك ، بينما قد يتطلب المرشح السلبي مكثفًا إلكتروليتيًا ).

تُستخدم المرشحات السلبية بشكل شائع في تصميم دوائر التقاطع الخاصة بمكبرات الصوت (نظرًا للجهود والتيارات العالية نسبيًا، وصعوبة الوصول إلى مصدر طاقة)، ​​وفي مرشحات شبكات توزيع الطاقة الكهربائية (نظرًا للجهود والتيارات العالية)، وفي تجاوز مصدر الطاقة (نظرًا لانخفاض تكلفتها، وفي بعض الحالات، متطلبات الطاقة)، ​​بالإضافة إلى مجموعة متنوعة من الدوائر المنفصلة والمصممة محليًا (لانخفاض التكلفة والبساطة). تُعد المرشحات السلبية غير شائعة في تصميم الدوائر المتكاملة أحادية الرقاقة ، حيث تكون المكونات النشطة رخيصة الثمن مقارنةً بالمقاومات والمكثفات، بينما تُعد المحاثات باهظة الثمن للغاية. ومع ذلك، لا تزال المرشحات السلبية موجودة في الدوائر المتكاملة الهجينة . في الواقع، قد تكون الرغبة في دمج مرشح سلبي هي التي تدفع المصمم إلى استخدام التصميم الهجين.

يمكن تقسيم عناصر الدوائر السلبية إلى نوعين: عناصر طاقة وعناصر غير طاقة. فعند مرور التيار الكهربائي فيها، يحوّل عنصر الطاقة في الدائرة السلبية جزءًا من الطاقة المُزوَّدة له إلى حرارة ، وهو عنصر مُبدِّد للطاقة. أما عنصر الطاقة في الدائرة السلبية، فلا يحوّل أيًا من الطاقة المُزوَّدة له إلى حرارة، وهو عنصر غير مُبدِّد للطاقة. تُعدّ المقاومات عناصر طاقة، بينما تُعدّ المكثفات المثالية والمحاثات والمحولات والمُحوِّلات الدورانية عناصر غير طاقة. ^{[ 10 ]}