المنافذ (نظرية الدوائر الكهربائية)

في نظرية الدوائر الكهربائية ، يُعرَّف المنفذ بأنه زوج من الأطراف يربط شبكة أو دائرة كهربائية بدائرة خارجية، كنقطة دخول أو خروج للطاقة الكهربائية . ويتكون المنفذ من عقدتين (طرفين) متصلتين بدائرة خارجية تستوفي شرط المنفذ ، وهو أن يكون التيار المتدفق إلى العقدتين متساوياً ومتعاكساً.

يُسهم استخدام المنافذ في تبسيط تحليل الدوائر الكهربائية . تُحلل العديد من الأجهزة الإلكترونية الشائعة ووحدات الدوائر، مثل الترانزستورات والمحولات والمرشحات الإلكترونية والمضخمات ، باستخدام المنافذ. في تحليل الشبكات متعددة المنافذ ، تُعتبر الدائرة بمثابة " صندوق أسود " متصل بالعالم الخارجي عبر منافذها. تُعد المنافذ نقاطًا لتطبيق إشارات الإدخال أو استقبال إشارات الإخراج. يُحدد سلوك الدائرة بالكامل بواسطة مصفوفة من المعاملات التي تربط الجهد والتيار عند منافذها، لذا لا داعي للنظر في التركيب الداخلي أو تصميم الدائرة، أو حتى معرفته، عند تحديد استجابة الدائرة للإشارات المُطبقة.

يمكن توسيع مفهوم المنافذ ليشمل الموجهات الموجية ، ولكن التعريف من حيث التيار غير مناسب ويجب مراعاة إمكانية وجود أوضاع متعددة للموجهات الموجية .

تُسمى أي نقطة في الدائرة الكهربائية قابلة للتوصيل بدائرة خارجية قطبًا (أو طرفًا إذا كانت جسمًا ماديًا). ويُعتبر زوج من أقطاب الدائرة منفذًا إذا وفقط إذا كان التيار الداخل إلى أحد القطبين من خارج الدائرة مساويًا للتيار الخارج من القطب الآخر إلى الدائرة الخارجية. وبعبارة أخرى، يجب أن يكون المجموع الجبري للتيارات الداخلة إلى القطبين من الدائرة الخارجية صفرًا. ^{[ 1 ]}

لا يمكن تحديد ما إذا كان زوج من العقد يحقق شرط المنفذ بتحليل الخصائص الداخلية للدائرة نفسها. يعتمد شرط المنفذ كليًا على التوصيلات الخارجية للدائرة. ما يُعتبر منفذًا في ظل ظروف خارجية معينة قد لا يكون كذلك في ظل ظروف أخرى. لنأخذ على سبيل المثال دائرة المقاومات الأربعة الموضحة في الشكل. إذا تم توصيل المولدات بأزواج الأقطاب (1، 2) و(3، 4)، فإن هذين الزوجين يُعتبران منفذين، وتكون الدائرة عبارة عن مخفف صندوقي . من ناحية أخرى، إذا تم توصيل المولدات بأزواج الأقطاب (1، 4) و(2، 3)، فإن هذين الزوجين يُعتبران منفذين، بينما لا يُعتبر الزوجان (1، 2) و(3، 4) منفذين، وتكون الدائرة عبارة عن دائرة جسرية .

بل من الممكن ترتيب المدخلات بحيث لا يحقق أي زوج من الأقطاب شرط المنفذ. ومع ذلك، يمكن التعامل مع هذه الدائرة بتقسيم قطب واحد أو أكثر إلى عدد من الأقطاب المنفصلة المتصلة بنفس العقدة. إذا تم توصيل طرف مولد خارجي واحد فقط بكل قطب (سواء كان قطبًا مقسمًا أو غير ذلك)، فيمكن تحليل الدائرة مرة أخرى من حيث المنافذ. الترتيب الأكثر شيوعًا لهذا النوع هو تحديد قطب واحد من دائرة ذات n قطبًا كقطب مشترك وتقسيمه إلى n - 1 قطبًا. يُعد هذا الشكل الأخير مفيدًا بشكل خاص لطوبولوجيات الدوائر غير المتوازنة ، وتحتوي الدائرة الناتجة على n - 1 منفذًا.

في الحالة العامة، يمكن توصيل مولد كهربائي بكل زوج من الأقطاب، أي ^nC² مولدًا ، وعندها يجب تقسيم كل قطب إلى n - 1 قطبًا. على سبيل المثال، في الشكل (ج)، إذا تم تقسيم كل من القطبين 2 و4 إلى قطبين، فيمكن وصف الدائرة بأنها ثلاثية المنافذ. مع ذلك، من الممكن أيضًا توصيل مولدات بأزواج الأقطاب ₍ 1، 3) و (1، 4) و (3، 2) ، مما ينتج عنه ^4C² = 6 _مولدات إجمالًا ، ويجب التعامل مع الدائرة على أنها سداسية المنافذ.

تضمن أي دائرة ثنائية الأقطاب استيفاء شرط المنفذ بموجب قانون كيرشوف للتيار، وبالتالي فهي أحادية المنفذ بشكل مطلق. ^{[ 1 ]} جميع العناصر الكهربائية الأساسية ( المحاثات ، والمقاومات ، والمكثفات ، ومصادر الجهد ، ومصادر التيار ) هي أجهزة أحادية المنفذ.

تُعدّ دراسة الدوائر أحادية المنفذ جزءًا أساسيًا من عملية توليف الشبكات ، وخاصةً في تصميم المرشحات . وتُعتبر الدوائر أحادية المنفذ ثنائية العناصر (مثل دوائر RC و RL و LC ) أسهل في التوليف من الحالة العامة. ويمكن استخدام الصيغة القانونية لفوستر أو الصيغة القانونية لكاور في حالة الدوائر أحادية المنفذ ثنائية العناصر . وتُدرس دوائر LC على وجه الخصوص نظرًا لكونها عديمة الفقد، ولأنها شائعة الاستخدام في تصميم المرشحات . ^{[ 2 ]}

لقد حظيت الشبكات الخطية ذات المنفذين بدراسة واسعة النطاق، وتم تطوير عدد كبير من طرق تمثيلها. أحد هذه التمثيلات هو معاملات z التي يمكن وصفها في شكل مصفوفة كما يلي:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}z_{11}&z_{12}\\z_{21}&z_{22}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}}$

حيث يمثل V _{_n} و I_{_n} الجهد والتيار على التوالي عند المنفذ n . ويمكن وصف معظم الحالات الأخرى للمنافذ الثنائية باستخدام مصفوفة مماثلة ولكن بترتيب مختلف لمتجهات أعمدة الجهد والتيار .

تشمل الدوائر الإلكترونية الشائعة ذات المنفذين مكبرات الصوت والمخففات والمرشحات .

بشكل عام، يمكن أن تتكون الدائرة من أي عدد من المنافذ - أي دائرة متعددة المنافذ. بعض تمثيلات المعاملات ثنائية المنافذ، وليس كلها، قابلة للتوسيع لتشمل أي عدد من المنافذ المتعددة. من بين المصفوفات القائمة على الجهد والتيار، يمكن توسيع معاملات z ومعاملات y . لا يُناسب أيٌّ منهما الاستخدام عند ترددات الميكروويف لأن قياس الجهد والتيار في الأنظمة التي تستخدم الموصلات غير عملي، كما أنه غير ذي صلة تمامًا في أنظمة الموجات الدليلية . بدلاً من ذلك، تُستخدم معاملات s عند هذه الترددات، ويمكن توسيعها هي الأخرى لتشمل أي عدد من المنافذ. ^{[ 3 ]}

تشمل كتل الدوائر التي تحتوي على أكثر من منفذين الموصلات الاتجاهية ، ومقسمات الطاقة ، والموزعات ، والمزدوجات ، والمضاعفات ، والهجينة ، والمرشحات الاتجاهية .

تُعدّ طوبولوجيات دوائر الترددات الراديوية والميكروويف من الطوبولوجيات غير المتوازنة الشائعة ، مثل الدوائر المحورية أو الميكروستريب . في هذه الطوبولوجيات، يُوصل أحد قطبي كل منفذ في الدائرة بعقدة مشتركة، مثل مستوى الأرض . يُفترض في تحليل الدائرة أن جميع هذه الأقطاب المشتركة لها نفس الجهد ، وأن التيار الداخل إلى مستوى الأرض أو الخارج منه يساوي التيار الداخل إلى القطب الآخر لأي منفذ، ويكون معاكساً له في الاتجاه. في هذه الطوبولوجيا، يُعامل المنفذ كقطب واحد فقط، ويُفترض أن قطب التوازن المقابل مُدمج في مستوى الأرض. ^{[ 4 ]}

سيبدأ تمثيل المنفذ أحادي القطب بالفشل في حال وجود تيارات حلقية كبيرة في مستوى الأرض. يفترض النموذج أن مستوى الأرض موصل مثالي، وأنه لا يوجد فرق جهد بين أي نقطتين عليه. في الواقع، مستوى الأرض ليس موصلاً مثالياً، وستؤدي التيارات الحلقية فيه إلى فروق جهد. إذا وُجد فرق جهد بين القطبين المشتركين لمنفذين، فإن شرط المنفذ يختلّ، ويصبح النموذج غير صالح.

يمكن (ويتم بالفعل) توسيع مفهوم المنافذ ليشمل أجهزة الموجات الدليلية ، ولكن لم يعد بالإمكان تعريف المنفذ بدلالة أقطاب الدائرة الكهربائية، لأن الموجات الكهرومغناطيسية في الموجات الدليلية لا تُوجَّه بواسطة موصلات كهربائية، بل تُوجَّه بواسطة جدران الموجة الدليلية. وبالتالي، فإن مفهوم قطب موصل الدائرة الكهربائية غير موجود بهذا الشكل. تتكون المنافذ في الموجات الدليلية من فتحة أو انقطاع في الموجة الدليلية تسمح بمرور الموجات الكهرومغناطيسية. ويُعرَّف المنفذ بأنه المستوى المحدود الذي تمر الموجة من خلاله. ^{[ 4 ]}

تُضيف الموجهات الموجية تعقيدًا إضافيًا في تحليل المنافذ، إذ يُمكن (بل ويُستحسن أحيانًا) وجود أكثر من نمط موجي واحد في الوقت نفسه. في مثل هذه الحالات، يجب إضافة منفذ منفصل إلى نموذج التحليل لكل منفذ فعلي، وذلك لكل نمط موجود في ذلك المنفذ. ^{[ 5 ]}

يمكن توسيع مفهوم المنافذ ليشمل مجالات طاقة أخرى. يُعرَّف المنفذ عمومًا بأنه مكان تتدفق فيه الطاقة من عنصر أو نظام فرعي إلى عنصر أو نظام فرعي آخر. ^{[ 6 ]} يساعد هذا التعريف العام للمنفذ في تفسير سبب تحديد شرط المنفذ بهذه الطريقة في التحليل الكهربائي. إذا لم يكن المجموع الجبري للتيارات صفرًا، كما في الرسم التوضيحي (ج)، فإن الطاقة المُوَصَّلة من مولد خارجي لا تساوي الطاقة الداخلة إلى زوج أقطاب الدائرة. وبالتالي، فإن نقل الطاقة في ذلك الموضع أكثر تعقيدًا من مجرد تدفق بسيط من نظام فرعي إلى آخر، ولا ينطبق عليه التعريف العام للمنفذ.

يُعدّ مفهوم المنافذ مفيدًا بشكل خاص عندما تتداخل مجالات طاقة متعددة في النظام نفسه، ويتطلب الأمر تحليلًا موحدًا ومتماسكًا، كما هو الحال في التناظرات الميكانيكية الكهربائية أو تحليل مخططات الروابط . ^{[ 7 ]} يتم الربط بين مجالات الطاقة عبر المحولات . قد يُنظر إلى المحول على أنه ذو منفذ واحد من منظور المجال الكهربائي، ولكنه، وفقًا للتعريف الأكثر عمومية للمنفذ ، يُعتبر ذو منفذين. على سبيل المثال، يحتوي المشغل الميكانيكي على منفذ واحد في المجال الكهربائي ومنفذ آخر في المجال الميكانيكي. ^{[ 6 ]} يمكن تحليل المحولات كشبكات ذات منفذين بنفس طريقة تحليل الشبكات الكهربائية ذات المنفذين، أي باستخدام زوج من المعادلات الجبرية الخطية أو مصفوفة دالة نقل 2×2 . مع ذلك، ستختلف المتغيرات عند المنفذين، وستكون معلمات المنفذين مزيجًا من مجالي الطاقة. على سبيل المثال، في مثال المشغل، ستتضمن معلمات z مقاومة كهربائية واحدة، ومقاومة ميكانيكية واحدة ، ومقاومتين تحويليتين تمثلان نسبتين لمتغير كهربائي واحد ومتغير ميكانيكي واحد. ^{[ 8 ]}

• وون واي. يانغ، سيونغ سي. لي، أنظمة الدوائر باستخدام MATLAB وPSpice ، جون وايلي وأولاده، 2008، رقم ISBN 0470822406.
• فرانك جوستراو، هندسة الترددات الراديوية والميكروويف: أساسيات الاتصالات اللاسلكية ، جون وايلي وأولاده، 2012، رقم ISBN 111834958X.
• بيتر روسر، الكهرومغناطيسية، تصميم دوائر الميكروويف والهوائيات لهندسة الاتصالات ، دار أرتيك هاوس، 2003، رقم ISBN 1580535321.
• هربرت ج. كارلين، بيير باولو سيفاليري، تصميم الدوائر واسعة النطاق ، مطبعة سي آر سي، 1997، رقم ISBN 0849378974.
• دين كارنوب، دونالد إل. مارغوليس، رونالد سي. روزنبرغ، ديناميكيات الأنظمة ، وايلي، 2000، رقم ISBN 0471333018.
• فولفغانغ بوروتزكي، منهجية رسم بياني للروابط ، سبرينغر 2009، رقم ISBN 1848828829.
• ليو ليروي بيرانيك، تيم ميلو، الصوتيات: حقول الصوت والمحولات ، دار النشر الأكاديمية، 2012، رقم ISBN 0123914213.