مخطط المسار

في مجال نظرية المخططات الرياضية ، _يُعرف مخطط المسار (أو المخطط الخطي ) بأنه مخطط يمكن ترتيب رؤوسه بالترتيب v1 ، _v2 ، ...، _vn بحيث تكون حوافه هي { vi _، vi _{+ 1} } حيث i = 1، 2، ...، n - 1. وبعبارة أخرى، يكون المسار الذي يحتوي على رأسين على الأقل متصلاً وله رأسان طرفيان (رؤوس من الدرجة 1)، بينما تكون جميع الرؤوس الأخرى (إن وجدت) من الدرجة 2.

تُعدّ المسارات مهمةً في كثير من الأحيان لدورها كرسوم بيانية فرعية ضمن رسوم بيانية أخرى، وفي هذه الحالة تُسمى مسارات في ذلك الرسم البياني. يُعدّ المسار مثالًا بسيطًا على الشجرة ، وفي الواقع، تُمثّل المسارات الأشجار التي لا تحتوي على أي رأس بدرجة 3 أو أعلى. يُطلق على الاتحاد المنفصل للمسارات اسم الغابة الخطية .

تُعد المسارات مفاهيم أساسية في نظرية الرسوم البيانية، وقد تم شرحها في الأقسام التمهيدية لمعظم كتب نظرية الرسوم البيانية. انظر، على سبيل المثال، بوندي ومورتي (1976)، وجيبونز (1985)، أو ديستل (2005).

في الجبر ، تظهر مخططات المسار على شكل مخططات دينكين من النوع A. وعلى هذا النحو، فإنها تصنف نظام الجذر من النوع A ومجموعة ويل من النوع A، وهي المجموعة المتناظرة .

• المسار (نظرية الرسم البياني)
• الرسم البياني السلمي
• شجرة اليرقة
• رسم بياني كامل
• الرسم البياني الفارغ
• تحليل المسار
• الدورة (نظرية الرسم البياني)

• بوندي، جيه إيه ؛ مورتي، يو إس آر (1976). نظرية الرسوم البيانية مع تطبيقاتها . نورث هولاند. الصفحات 12-21 . ISBN  0-444-19451-7.
• ديستل، راينهارد (2005). نظرية الرسم البياني (  الطبعة الثالثة). نصوص الدراسات العليا في الرياضيات ، المجلد 173، سبرينغر-فيرلاغ. الصفحات 6-9 . ISBN  3-540-26182-6.

• وايسشتاين، إريك دبليو. "مخطط المسار" . عالم الرياضيات .