المعلمة الإجرائية

قد تسمح بعض لغات البرمجة التي تتمتع بهذه الميزة، أو تشترط، تعريفًا كاملاً لنوع كل مُعامل إجرائي f ، بما في ذلك عدد ونوع وسائطه، ونوع نتيجته، إن وُجدت. على سبيل المثال، في لغة البرمجة C، يمكن كتابة المثال أعلاه على النحو التالي:

int P ( int ( * f )( int a , int b )) { return f ( 6 , 3 ) * f ( 2 , 1 ); }

من حيث المبدأ، يجب أن تكون الدالة الفعلية actf، التي تُمرر كوسيط عند استدعاء P ، متوافقة نوعيًا مع النوع المُعلن لمعامل الإجراء f . وهذا يعني عادةً أن actf و f يجب أن تُرجعا نفس نوع النتيجة، وأن يكون لهما نفس عدد الوسائط، وأن تكون الوسائط المتناظرة من نفس النوع. مع ذلك، ليس من الضروري أن تكون أسماء الوسائط متطابقة، كما يتضح من أمثلة علامتي الجمع والطرح أعلاه. ومع ذلك، قد تكون بعض لغات البرمجة أكثر تقييدًا أو أكثر تساهلًا في هذا الصدد.

في اللغات التي تسمح بالمعاملات الإجرائية، تُعرَّف قواعد النطاق عادةً بحيث تُنفَّذ المعاملات الإجرائية في نطاقها الأصلي. بتعبير أدق، لنفترض أن الدالة actf تُمرَّر كوسيط إلى الدالة P ، كمعاملها الإجرائي f ؛ ثم تُستدعى f من داخل جسم الدالة P. أثناء تنفيذ actf ، فإنها ترى بيئة تعريفها.

إن تطبيق قواعد تحديد النطاق هذه ليس بالأمر الهين. فبحلول وقت تنفيذ actf ، قد تكون سجلات التنشيط التي تحتوي على متغيرات بيئتها موجودة في عمق كبير من مكدس الاستدعاءات. هذه هي ما تُعرف بمشكلة الوسيطة الهابطة .

على سبيل المثال، يمكننا فرز مصفوفة z مكونة من 20 عددًا عشريًا، من z [1] إلى z [20]، بترتيب تصاعدي عن طريق استدعاء الدالة isort (1, 20, zprec , zswap )، حيث تُعرَّف الدالتان zprec و zswap على النحو التالي:

الإجراء zprec ( r , s ): إرجاع ( z [ r ] < z [ s ]); الإجراء zswap ( r , s ): float t ; t ← z [ r ]; z [ r ] ← z [ s ]; z [ s ] ← t

كمثال آخر، لنفترض أن M هي مصفوفة من الأعداد الصحيحة تحتوي على 10 صفوف و20 عمودًا، وتبدأ الفهارس من 1. سيقوم الكود التالي بإعادة ترتيب العناصر في كل صف بحيث تأتي جميع القيم الزوجية قبل جميع القيم الفردية:

الإجراء eoprec ( r , s ): return ( M [ i , r ] mod 2) < ( M [ i , s ] mod 2 ) ;الإجراء eoswap ( r , s ): عدد صحيح t ; t ← M [ i , r ]; M [ ​​i , r ] ← M [ i , s ]; M [ ​​i , s ] ← t ; for i from 1 to 10 do isort (1, 20, eoprec, eoswap);

لاحظ أن تأثيرات eoprec و eoswap تعتمد على رقم الصف i ، لكن إجراء isort لا يحتاج إلى معرفة ذلك.

يستخدم المثال التالي الدالة isort لتعريف إجراء vecsort الذي يأخذ عددًا صحيحًا n ومتجهًا صحيحًا v بعناصر من v [0] إلى v [ n -1] ويقوم بترتيبها إما بترتيب تصاعدي أو تنازلي، اعتمادًا على ما إذا كانت المعلمة الثالثة incr صحيحة أم خاطئة ، على التوالي:

الإجراء vecsort ( n , v , incr ): الإجراء vprec ( r , s ): إذا كان incr، فأرجع v [ r ] < v [ s ]؛ وإلا فأرجع v [ r ] > v [ s ]؛الإجراء vswap ( r , s ): عدد صحيح t ; t ← v [ r ]; v [ r ] ← v [ s ]; v [ s ] ← tisort (0, n −1, vprec , vswap );

لاحظ استخدام تعريفات الدوال المتداخلة للحصول على دالة vprec التي يعتمد تأثيرها على المعامل incr المُمرر إلى vecsort . في اللغات التي لا تسمح بتعريفات الدوال المتداخلة، مثل لغة C القياسية، يتطلب الحصول على هذا التأثير كتابة كود معقد و/أو غير آمن للاستخدام في بيئات متعددة الخيوط .

لتوضيح استخدام إجراء الدمج العام، إليك الكود الخاص بدمج قائمتين مرتبطتين بسيطتين ، بدءًا من العقد الموجودة في العنوانين R و S. نفترض هنا أن كل سجل x يحتوي على حقل عدد صحيح x.INFO وحقل عنوان x.NEXT يشير إلى العقدة التالية ؛ حيث تكون حقول المعلومات مرتبة تصاعديًا في كل قائمة. يتم تفكيك قوائم الإدخال بواسطة عملية الدمج ، وتُستخدم عقدها لبناء قائمة الإخراج.

إجراء دمج القائمة ( R ، S ): الإجراء prec ( r , s ): إرجاع r . INFO < s . INFOالإجراء التالي ( x ) : إرجاع x.NEXT​إجراء append ( x , fin ) إذا كان fin ≠ Λ ثم fin . NEXT ← x x . NEXT ← Λ إرجاع xإرجاع دمج ( R ، S ، prec ، next ، append ، next ، append )

يوضح الكود التالي استقلالية إجراء الدمج العام عن التمثيل الفعلي للمتتاليات. فهو يدمج عناصر مصفوفتين عاديتين ، U [0] إلى U [ m -1] و V [0] إلى V [ n -1]، من أعداد عشرية، بترتيب تنازلي. لا يتم تعديل مصفوفات الإدخال، ويتم تخزين متتالية القيم المدمجة في متجه ثالث، W [0] إلى W [ m + n -1]. كما هو الحال في لغة البرمجة C، نفترض أن التعبير "& V " يُعطي عنوان المتغير V ، وأن "* p " يُعطي المتغير الذي عنوانه هو قيمة p ، وأن "&( X [ i ])" يُكافئ "&( X [0]) + i " لأي مصفوفة X وأي عدد صحيح i .

إجراء دمج المصفوفات ( U ، m ، V ، n ، W ): الإجراء prec ( r , s ): إرجاع (* r ) > (* s ) الإجراء nextU ( x ): إذا كان x = &( U [ m -1]) ، فأرجع Λ، وإلا فأرجع x + 1 الإجراء nextV ( x ): إذا كان x = &( V [ n -1]) ، فأرجع Λ، وإلا فأرجع x + 1 الإجراء append ( x , fin ) إذا كان fin = Λ ثم fin ← &( W [0]) (* fin ) ← (* x ) return fin + 1 إذا كانت m = 0 فإن U ← Λ، وإذا كانت n = 0 فإن V ← Λ . أرجع دالة الدمج ( U , V , prec , nextU , append , nextV , append ).

الإجراء التالي يحسب التكامل التقريبي${\displaystyle \textstyle \int _{a}^{b}}$∫ f ( x ) dx دالة حقيقية معطاة f على فترة معينة [ a , b ] من خط الأعداد الحقيقية . الطريقة العددية المستخدمة هي قاعدة شبه المنحرف بعدد خطوات n ؛ ويتم تقريب الأعداد الحقيقية بأعداد عشرية.

الإجراء Intg ( f , a , b , n ): float t , x , s ; integer i if b = a then return 0 x ← a ; s ← f ( a ) / 2; for i from 1 to n −1 do t ← i /( n +1); x ← (1− t ) * a + t * b ; s ← s + f ( x ) s ← f ( b ) / 2 return ( b − a ) * s / n

لننظر الآن في مشكلة تكامل دالة معينة${\displaystyle g}$، مع وسيطين، على قرص${\displaystyle D}$مع المركز المحدد (${\displaystyle xc,yc}$) ونصف القطر المعطى${\displaystyle R}$يمكن اختزال هذه المسألة إلى تكاملين متداخلين بمتغير واحد عن طريق تغيير المتغيرات.

${\displaystyle \int \!\int _{D}g(x,y)\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y=\int _{0}^{R}z\left(\int _{0}^{2\pi }g({\mathit {xc}}+z\cos t,{\mathit {yc}}+z\sin t)\,\mathrm {d} t\right)\,\mathrm {d} z}$

الكود التالي ينفذ الصيغة الموجودة على الجانب الأيمن :

الإجراء DiskIntg ( g , xc , yc , R , n ) الإجراء gring ( z ): الإجراء gpolar ( t ): float x , y x ← xc + z * cos ( t ) y ← yc + z * sin ( t ) return g ( x , y ) عدد صحيح م ← مستدير ( n * z / R ) إرجاع z * Intg ( gpolar , 0, 2*π, m ) إرجاع Intg ( gring , 0, R , n )

يستخدم هذا الكود إجراء التكامل Intg على مستويين. يستخدم المستوى الخارجي (السطر الأخير) إجراء التكامل Intg لحساب تكامل${\displaystyle gring(z)}$ل${\displaystyle z}$تتراوح من 0 إلى${\displaystyle R}$يُحدد المستوى الداخلي (السطر قبل الأخير)${\displaystyle gring(z)}$باعتبارها التكامل الخطي لـ${\displaystyle g(x,y)}$فوق الدائرة ذات المركز${\displaystyle (xc,yc)}$ونصف القطر${\displaystyle z}$.