نسبة كتلة الوقود الدافع

في هندسة الطيران والفضاء ، تُعرف نسبة كتلة الوقود الدافعة بأنها الجزء من كتلة المركبة الذي لا يصل إلى وجهته، وتُستخدم عادةً كمقياس لأداء المركبة. بعبارة أخرى، هي النسبة بين كتلة الوقود الدافعة والكتلة الابتدائية للمركبة. في المركبات الفضائية، تكون الوجهة عادةً مدارًا، بينما في الطائرات تكون موقع هبوطها. تشير النسبة الأعلى للكتلة إلى وزن أقل في التصميم. وهناك مقياس آخر ذو صلة هو نسبة الحمولة ، وهي نسبة الوزن الابتدائي الذي يُمثل الحمولة. يمكن تطبيق هذا المقياس على المركبة، أو مرحلة من مراحل المركبة، أو نظام دفع صاروخي.

يُعطى الكسر الكتلي للوقود الدافع بالصيغة التالية: $$\displaystyle \begin{aligned}\zeta &=\frac {m_{\text{p}}}{m_{0}}}\\[3pt]&=\frac {m_{0}-m_{\text{f}}}{m_{0}}}=\frac {m_{\text{p}}}{m_{\text{p}}+m_{\text{f}}}}\\&=1-\frac {m_{\text{f}}}{m_{0}}}\end{aligned}}}$$ أين:

• ${\displaystyle \zeta }$يمثل الكسر الكتلي للوقود
• ${\displaystyle m_{0}=m_{\text{f}}+m_{\text{p}}}$الكتلة الأولية للمركبة
• ${\displaystyle m_{\text{p}}}$كتلة الوقود
• ${\displaystyle m_{\text{f}}}$الكتلة النهائية للمركبة

في الصواريخ الموجهة إلى مدار مستهدف محدد ، تُعرف نسبة كتلة الصاروخ بأنها الجزء من كتلة الصاروخ قبل الإطلاق (بعد تزويده بالوقود بالكامل) الذي لا يصل إلى المدار. وتُعرف نسبة كتلة الوقود الدافعة بأنها نسبة كتلة الوقود الدافعة فقط إلى إجمالي كتلة المركبة عند الإطلاق (الوقود الدافعة بالإضافة إلى الكتلة الجافة). في حالة المركبات أحادية المرحلة إلى المدار (SSTO) أو المركبات شبه المدارية، تتساوى نسبة الكتلة مع نسبة كتلة الوقود الدافعة، وهي ببساطة كتلة الوقود مقسومة على كتلة المركبة الفضائية كاملةً. أما الصواريخ التي تستخدم مراحل الإطلاق ، وهي التصاميم الوحيدة التي وصلت إلى المدار، فتكون نسبة كتلتها أعلى من نسبة كتلة الوقود الدافعة، وذلك لأن أجزاءً من الصاروخ نفسه تنفصل أثناء الرحلة. وتتراوح نسب كتلة الوقود الدافعة عادةً بين 0.8 و0.9.

في الطائرات، ترتبط نسبة الكتلة بالمدى، فالطائرة ذات نسبة الكتلة الأعلى تستطيع قطع مسافة أطول. وتبلغ نسبة الكتلة في الطائرات عادةً حوالي 0.5.

عند تطبيق ذلك على صاروخ ككل، يُفضّل انخفاض نسبة الكتلة، إذ يدل ذلك على قدرة أكبر للصاروخ على إيصال الحمولة إلى المدار بكمية محددة من الوقود. في المقابل، عند تطبيق ذلك على مرحلة واحدة، حيث لا يشمل حساب نسبة كتلة الوقود الحمولة، فإن ارتفاع نسبة كتلة الوقود يُشير إلى تصميم أكثر كفاءة، نظرًا لانخفاض الكتلة غير المتعلقة بالوقود. وبدون ميزة المراحل، تُصمّم مركبات الإطلاق أحادية المرحلة إلى المدار (SSTO) عادةً بنسب كتلة تقارب 0.9. تزيد المراحل من نسبة الحمولة ، وهو أحد أسباب صعوبة بناء هذه المركبات.

على سبيل المثال، يحتوي نظام مكوك الفضاء الكامل على: ^{[ 1 ]}

• الوزن عند الإطلاق مع الوقود: 1,708,500  كجم
• الوزن الجاف عند الإقلاع: 342,100  كجم

بناءً على هذه الأرقام، فإن نسبة كتلة الوقود الدافع هي${\displaystyle 1-(342,100{\text{ kg}}/1,708,500{\text{ kg}})=0.7998}$.

يلعب الكسر الكتلي دورًا مهمًا في معادلة الصاروخ :

${\displaystyle \Delta v=-v_{\text{e}}\ln {\frac {m_{\text{f}}}{m_{0}}}}$

أين${\displaystyle m_{\text{f}}/m_{0}}$هي نسبة الكتلة النهائية إلى الكتلة الأولية (أي واحد ناقص الكسر الكتلي).${\displaystyle \Delta v}$هو التغير في سرعة السيارة نتيجة احتراق الوقود و${\displaystyle v_{\text{e}}}$هي سرعة العادم الفعالة (انظر أدناه).

يُعرَّف مصطلح سرعة العادم الفعالة على النحو التالي:

${\displaystyle v_{\text{e}}=g_{\text{n}}I_{\text{sp}}}$

حيث I _sp هي الدفعة النوعية للوقود بالثواني و g _n هي التسارع القياسي للجاذبية (لاحظ أن هذا ليس التسارع المحلي للجاذبية).

إن الهبوط المدعوم من المدار على جسم سماوي بدون غلاف جوي يتطلب نفس تقليل الكتلة كما هو الحال عند الوصول إلى المدار من سطحه، إذا كانت السرعة التي يتم بها الوصول إلى السطح صفرًا.

• جزء الوقود
• نسبة الكتلة