Pyramid (image processing)

الموسوعة الحرة
Visual representation of an image pyramid with 5 levels

Pyramid, or pyramid representation, is a type of multi-scalesignalrepresentation developed by the computer vision, image processing and signal processing communities, in which a signal or an image is subject to repeated smoothing and subsampling. Pyramid representation is a predecessor to scale-space representation and multiresolution analysis.

Pyramid generation

There are two main types of pyramids: lowpass and bandpass.

A lowpass pyramid is made by smoothing the image with an appropriate smoothing filter and then subsampling the smoothed image, usually by a factor of 2 along each coordinate direction. The resulting image is then subjected to the same procedure, and the cycle is repeated multiple times. Each cycle of this process results in a smaller image with increased smoothing, but with decreased spatial sampling density (that is, decreased image resolution). If illustrated graphically, the entire multi-scale representation will look like a pyramid, with the original image on the bottom and each cycle's resulting smaller image stacked one atop the other.

A bandpass pyramid is made by forming the difference between images at adjacent levels in the pyramid and performing image interpolation between adjacent levels of resolution, to enable computation of pixelwise differences.[1]

Pyramid generation kernels

تم اقتراح العديد من نوى التنعيم المختلفة لإنشاء الأهرامات. [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] ومن بين الاقتراحات المقدمة، تبرز نوى ذات الحدين الناتجة عن معاملات ذات الحدين كفئة مفيدة للغاية وذات أساس نظري متين. [ 3 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] وبالتالي، عند إعطاء صورة ثنائية الأبعاد، يمكننا تطبيق مرشح ذات الحدين (المُعَيَّر) (1/4، 1/2، 1/4) مرتين أو أكثر عادةً على طول كل بُعد مكاني، ثم إعادة أخذ عينات من الصورة بمعامل اثنين. يمكن تكرار هذه العملية حسب الرغبة، مما يؤدي إلى تمثيل متعدد المقاييس مضغوط وفعال. إذا دعت الحاجة إلى متطلبات محددة، يمكن أيضًا إنشاء مستويات مقياس وسيطة حيث يتم أحيانًا حذف مرحلة إعادة أخذ العينات، مما يؤدي إلى هرم مُفرط أخذ العينات أو هرم هجين . [ 11 ] مع زيادة الكفاءة الحسابية لوحدات المعالجة المركزية المتاحة اليوم، من الممكن في بعض الحالات أيضًا استخدام مرشحات غاوسية مدعومة على نطاق أوسع كنوى تنعيم في خطوات توليد الهرم.

الهرم الغاوسي

في الهرم الغاوسي، تُخفَّض أوزان الصور اللاحقة باستخدام المتوسط ​​الغاوسي ( التشويش الغاوسي ) ويتم تصغير حجمها. كل بكسل يحتوي على متوسط ​​محلي يُقابل بكسلًا مجاورًا له في مستوى أدنى من الهرم. تُستخدم هذه التقنية بشكل خاص في توليف النسيج .

الهرم اللابلاسي

يشبه الهرم اللابلاسي الهرم الغاوسي إلى حد كبير، ولكنه يحفظ صورة الفرق بين النسخ المشوشة لكل مستوى. المستوى الأصغر فقط لا يُمثل صورة فرق، وذلك لتمكين إعادة بناء الصورة عالية الدقة باستخدام صور الفرق في المستويات الأعلى. يمكن استخدام هذه التقنية في ضغط الصور . [ 13 ]

هرم قابل للتوجيه

الهرم القابل للتوجيه، الذي طوره سيمونسيلي وآخرون، هو تطبيق لمجموعة مرشحات تمرير النطاق متعددة المقاييس والاتجاهات ، ويُستخدم في تطبيقات تشمل ضغط الصور ، وتوليف النسيج ، والتعرف على الكائنات . ويمكن اعتباره نسخة انتقائية الاتجاه من هرم لابلاس، حيث تُستخدم مجموعة من المرشحات القابلة للتوجيه في كل مستوى من مستويات الهرم بدلاً من مرشح لابلاس أو غاوسي واحد . [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]

تطبيقات الأهرامات

تمثيل بديل

في بدايات مجال رؤية الحاسوب، استُخدمت الأهرامات كنوع رئيسي من تمثيل البيانات متعددة المقاييس لحساب خصائص الصور من بيانات صور واقعية. ومن التقنيات الأحدث تمثيل فضاء المقياس ، الذي شاع استخدامه بين بعض الباحثين نظرًا لأساسه النظري، وقدرته على فصل مرحلة أخذ العينات الفرعية عن تمثيل البيانات متعددة المقاييس، وأدواته الأكثر فعالية للتحليل النظري، فضلًا عن إمكانية حساب التمثيل عند أي مقياس مطلوب، ما يُجنّبنا المشكلات الخوارزمية المتعلقة بربط تمثيلات الصور بدقة مختلفة. ومع ذلك، لا تزال الأهرامات تُستخدم بكثرة للتعبير عن تقريبات فعّالة حسابيًا لتمثيل فضاء المقياس . [ 11 ] [ 17 ] [ 18 ]

معالجة التفاصيل

يمكن إضافة مستويات الهرم اللابلاسي إلى الصورة الأصلية أو إزالتها منها لتضخيم التفاصيل أو تقليلها على مستويات مختلفة. ومع ذلك، من المعروف أن التلاعب بالتفاصيل بهذه الطريقة ينتج عنه تشوهات هالة في كثير من الحالات، مما أدى إلى تطوير بدائل مثل المرشح الثنائي .

تستخدم بعض تنسيقات ملفات ضغط الصور خوارزمية Adam7 أو تقنية تداخل أخرى . ويمكن اعتبارها بمثابة هرم للصور. ولأن هذه التنسيقات تخزن الميزات "واسعة النطاق" أولاً، ثم التفاصيل الدقيقة لاحقاً، فإن برنامج عرض معين، سواءً كان يعرض صورة مصغرة أو على شاشة صغيرة، يستطيع تحميل جزء كافٍ من الصورة لعرضها بالبكسلات المتاحة بسرعة. وبالتالي، يمكن لملف واحد أن يدعم دقة عرض متعددة، بدلاً من الحاجة إلى تخزين أو إنشاء ملف مختلف لكل دقة.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ إي إتش أندلسون وسي إتش أندرسون وجيه آر بيرغن وبي جيه بيرت وجيه إم أوغدن. "أساليب الهرم في معالجة الصور" . 1984.
  2. ↑ بيرت، بي جيه (مايو 1981). "تحويل المرشح السريع لمعالجة الصور". رسومات الحاسوب ومعالجة الصور . 16 : 20-51 . doi : 10.1016/0146-664X(81)90092-7 .
  3. 1 2 كراولي، جيمس ل. (نوفمبر 1981). "تمثيل للمعلومات المرئية" . تقرير مؤقت، جامعة كارنيجي ميلون . معهد الروبوتات، جامعة كارنيجي ميلون. رمز Bibcode : 1981cmu..reptR....C . تقرير فني CMU-RI-TR-82-07.
  4. ↑ بيرت، بيتر؛ أديلسون، تيد (1983). "الهرم اللابلاسي كرمز صورة مضغوط" (ملف PDF) . معاملات IEEE في الاتصالات . 9 (4): 532-540 . CiteSeerX 10.1.1.54.299 . doi : 10.1109/TCOM.1983.1095851 . S2CID 8018433 .  
  5. ↑ كراولي، جيه إل؛ باركر، إيه سي (مارس 1984). "تمثيل للشكل قائم على القمم والنتوءات في فرق تحويل التمرير المنخفض". معاملات IEEE في تحليل الأنماط والذكاء الآلي . 6 (2): 156-170 . CiteSeerX 10.1.1.161.3102 . doi : 10.1109/TPAMI.1984.4767500 . PMID 21869180. S2CID 14348919 .   
  6. ↑ كراولي، جيه إل؛ ساندرسون، إيه سي (1987). "تمثيل متعدد الدقة والمطابقة الاحتمالية للشكل ثنائي الأبعاد ذي التدرج الرمادي" ( ملف PDF) . معاملات IEEE في تحليل الأنماط والذكاء الآلي . 9 (1): 113-121 . CiteSeerX 10.1.1.1015.9294 . doi : 10.1109/tpami.1987.4767876 . PMID 21869381. S2CID 14999508 .   
  7. ↑ مير، ب.؛ باوغر، إي إس؛ روزنفيلد، أ. (1987). "تحليل وتوليف نوى توليد الصور في مجال التردد". معاملات IEEE في تحليل الأنماط والذكاء الآلي . 9 (4): 512-522 . doi : 10.1109/tpami.1987.4767939 . PMID 21869409. S2CID 5978760 .  
  8. ↑ ليندبيرج، توني، " مساحة المقياس للإشارات المنفصلة "، PAMI(12)، العدد 3، مارس 1990، ص 234-254.
  9. ↑ حداد، ر. أ.؛ أكانسو، أ. ن. (مارس 1991). "فئة من مرشحات غاوسية ثنائية سريعة لمعالجة الكلام والصور" (ملف PDF) . معاملات IEEE في معالجة الإشارات . 39 (3): 723-727 . Bibcode : 1991ITSP...39..723H . doi : 10.1109/78.80892 .
  10. ↑ ليندبيرغ، توني. نظرية فضاء المقياس في رؤية الحاسوب ، دار نشر كلوير الأكاديمية، 1994، رقم ISBN 0-7923-9418-6(انظر تحديدًا الفصل 2 للحصول على نظرة عامة على أهرامات الصور الغاوسية واللابلاسية، والفصل 3 لنظرية حول النوى ذات الحدين المعممة والنوى الغاوسية المنفصلة)
  11. 1 2 3 ليندبيرج، تي. وبريتزنر، إل. اختيار المقياس في الوقت الحقيقي في التمثيلات الهجينة متعددة المقاييس ، وقائع مؤتمر Scale-Space'03، جزيرة سكاي، اسكتلندا، سلسلة محاضرات سبرينغر في علوم الحاسوب، المجلد 2695، الصفحات 148-163، 2003.
  12. ↑ انظر المقال الخاص بالمناهج متعددة المقاييس للاطلاع على بيان نظري موجز للغاية
  13. ↑ بيرت، بيتر جيه؛ أديلسون، إدوارد إتش. (1983). "الهرم اللابلاسي كرمز صورة مضغوط" (ملف PDF) . معاملات IEEE في الاتصالات . 31 (4): 532-540 . CiteSeerX 10.1.1.54.299 . doi : 10.1109/TCOM.1983.1095851 . S2CID 8018433 .  
  14. ↑ سيمونسيلي، إيرو. "الهرم القابل للتوجيه" . cns.nyu.edu.
  15. ↑ ماندوتشي، روبرتو؛ بيرونا، بيترو؛ شاي، دوغ (1997). "بنوك مرشحات قابلة للتشكيل عالية الكفاءة" (ملف PDF) . معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا / جامعة بادوا . انظر أيضًا: ماندوتشي، ر.؛ بيرونا، ب.؛ شاي، د. (1998). "بنوك مرشحات قابلة للتشكيل فعالة". معاملات IEEE في معالجة الإشارات . 46 (4): 1168-1173 . رمز Bibcode : 1998ITSP...46.1168M . CiteSeerX 10.1.1.5.3102 . doi : 10.1109/78.668570 . 
  16. ↑ كلاين، ستانلي أ.؛ كارني، ثوم؛ بارغوت-شتاين، لورين؛ تايلر، كريستوفر و. (1997). "سبعة نماذج للإخفاء". في: روغوفيتز، بيرنيس إي.؛ باباس، ثراسيفولوس ن. (محرران). الرؤية البشرية والتصوير الإلكتروني II . المجلد 3016. الصفحات 13-24 . doi : 10.1117/12.274510 . S2CID 8366504 .   
  17. ↑ كراولي، ج، ريف أو. الحساب السريع للحقول الاستقبالية الغاوسية المعيارية للمقياس ، وقائع مؤتمر Scale-Space'03، جزيرة سكاي، اسكتلندا، سلسلة محاضرات سبرينغر في علوم الحاسوب ، المجلد 2695، 2003.
  18. ↑ لوي، دي جي (2004). "ميزات صور مميزة من نقاط رئيسية ثابتة المقياس" . المجلة الدولية لرؤية الحاسوب . 60 (2): 91-110 . CiteSeerX 10.1.1.73.2924 . doi : 10.1023/B:VISI.0000029664.99615.94 . S2CID 221242327 .