سلسلة ماركوف الكمومية

في الرياضيات ، تعد سلسلة ماركوف الكمومية إعادة صياغة لأفكار سلسلة ماركوف الكلاسيكية ، حيث يتم استبدال التعريفات الكلاسيكية للاحتمالية بالاحتمالية الكمومية .

بشكل تقريبي للغاية، تشبه نظرية سلسلة ماركوف الكمومية نظرية الآلة متعددة القياسات ، مع بعض الاستبدالات المهمة: يتم استبدال الحالة الأولية بمصفوفة الكثافة ، ويتم استبدال عوامل الإسقاط بمقاييس ذات قيم عاملية موجبة .

وبشكل أدق، فإن سلسلة ماركوف الكمومية هي زوج${\displaystyle (E,\rho )}$مع${\displaystyle \rho }$مصفوفة الكثافة و${\displaystyle E}$قناة كمومية بحيث

${\displaystyle E:{\mathcal {B}}\otimes {\mathcal {B}}\to {\mathcal {B}}}$

هي خريطة إيجابية تماماً تحافظ على الآثار ، و${\displaystyle {\mathcal {B}}}$جبر C ^* للمؤثرات المحدودة. يجب أن يخضع الزوج لشرط ماركوف الكمومي، وهو

${\displaystyle \operatorname {Tr} \rho (b_{1}\otimes b_{2})=\operatorname {Tr} \rho E(b_{1},b_{2})}$

للجميع${\displaystyle b_{1},b_{2}\in {\mathcal {B}}}$.

• المشي الكمومي

• جودر، ستانلي. " سلاسل ماركوف الكم ." مجلة الفيزياء الرياضية 49.7 (2008): 072105.