خاصية شبه التبديل

في الرياضيات ، تُعدّ خاصية شبه التبديل امتدادًا أو تعميمًا لخاصية التبديل العامة . وتُستخدم هذه الخاصية في تطبيقات محددة بتعريفات متنوعة.

مصفوفتان​${\displaystyle p}$و${\displaystyle q}$يقال إن لها خاصية التبديل كلما $${\displaystyle pq=qp}$$

تُعرَّف خاصية شبه التبديل في المصفوفات ^{[ 1 ]} على النحو التالي. إذا كانت لدينا مصفوفتان غير قابلتين للتبديل...${\displaystyle x}$و${\displaystyle y}$$${\displaystyle xy-yx=z}$$

تحقق خاصية شبه التبديل كلما${\displaystyle z}$يستوفي الخصائص التالية: $${\displaystyle {\begin{aligned}xz&=zx\\yz&=zy\end{aligned}}}$$

يُمكن إيجاد مثال على ذلك في ميكانيكا المصفوفات التي قدمها هايزنبرغ كنسخة من ميكانيكا الكم . في هذه الميكانيكا، p و q مصفوفتان لانهائيتان تُقابلان على التوالي متغيري الزخم والموضع لجسيم. ^{[ 1 ]} تُكتب هاتان المصفوفتان في قسم ميكانيكا المصفوفات#المذبذب التوافقي ، و z = iħ مضروبًا في مصفوفة الوحدة اللانهائية ، حيث ħ هو ثابت بلانك المُختزل .

وظيفة${\displaystyle f:X\times Y\to X}$يقال إنهشبه تبادلي ^{[ 2 ]} إذا $${\displaystyle f\left(f\left(x,y_{1}\right),y_{2}\right)=f\left(f\left(x,y_{2}\right),y_{1}\right)\qquad {\text{ لجميع }}x\in X,\;y_{1},y_{2}\in Y.}$$

لو${\displaystyle f(x,y)}$بدلاً من ذلك يُشار إليه بـ${\displaystyle x\ast y}$ويمكن إعادة كتابة ذلك على النحو التالي: $${\displaystyle (x\ast y)\ast y_{2}=\left(x\ast y_{2}\right)\ast y\qquad {\text{ لجميع }}x\in X,\;y,y_{2}\in Y.}$$

• خاصية التبديل – خاصية لبعض العمليات الرياضية 
• المُجمِّع (علم التشفير)