الحوسبة الحقيقية

في نظرية الحوسبة ، تتناول نظرية الحوسبة الحقيقية آلات الحوسبة الافتراضية التي تستخدم الأعداد الحقيقية ذات الدقة اللانهائية . وقد سُميت بهذا الاسم لأنها تعمل على مجموعة الأعداد الحقيقية. ضمن هذه النظرية، من الممكن إثبات عبارات مثيرة للاهتمام مثل: "مُتمِّم مجموعة ماندلبروت قابل للتقرير جزئيًا فقط".

يمكن اعتبار هذه الآلات الحاسوبية الافتراضية بمثابة حواسيب تناظرية مثالية تعمل على الأعداد الحقيقية، بينما تقتصر الحواسيب الرقمية على الأعداد القابلة للحساب . ويمكن تقسيمها أيضًا إلى نماذج تفاضلية وجبرية (في هذا السياق، ينبغي اعتبار الحواسيب الرقمية طوبولوجية ، على الأقل فيما يتعلق بعملها على الأعداد الحقيقية القابلة للحساب ^{[ 1 ]} ). وبحسب النموذج المُختار، قد يُمكّن هذا الحواسيب الحقيقية من حلّ مسائل يصعب حلّها على الحواسيب الرقمية، أو العكس. على سبيل المثال، يمكن أن تحتوي الشبكات العصبية لهافا سيجلمان على أوزان حقيقية غير قابلة للحساب، مما يجعلها قادرة على حساب اللغات غير التكرارية. لا يستطيع الحاسوب التناظري المثالي لكلود شانون سوى حلّ المعادلات التفاضلية الجبرية، بينما يستطيع الحاسوب الرقمي حلّ بعض المعادلات المتسامية أيضًا. مع ذلك، فإن هذه المقارنة ليست دقيقة تمامًا، إذ تُجرى العمليات الحسابية في الحاسوب التناظري المثالي لكلود شانون فورًا؛ أي تُجرى في الوقت الفعلي. يمكن تكييف نموذج شانون للتعامل مع هذه المشكلة. ^{[ 2 ]}

يُعد نموذج Blum–Shub–Smale (BSS) نموذجًا أساسيًا للحساب على الأعداد الحقيقية .

لو كان الحساب الحقيقي قابلاً للتحقيق فيزيائياً ، لأمكن استخدامه لحل مسائل NP-كاملة ، وحتى مسائل #P- كاملة، في وقت متعدد الحدود . إن الأعداد الحقيقية ذات الدقة غير المحدودة في الكون المادي محظورة بموجب مبدأ الهولوغرافية وحد بيكنشتاين . ^{[ 3 ]}

• الحوسبة الفائقة ، لأجهزة أخرى مماثلة في قوتها.
• ذاكرة الوصول العشوائي الحقيقية .
• الآلة الكمومية المحدودة ، لتعميمها على الفضاءات الهندسية العشوائية.

• لينور بلوم ، وفيليبي كوكر، ومايكل شوب، وستيفن سميل (1998). التعقيد والحوسبة الحقيقية . سبرينغر. ISBN 0-387-98281-7.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
• كامباجنولو مانويل لاميراس (يوليو 2001). التعقيد الحسابي للوظائف العودية ذات القيمة الحقيقية والدوائر التناظرية . الجامعة التقنية في لشبونة، المعهد التقني العالي.
• ناتشلاغر، توماس، فولفغانغ ماس، هنري ماركرام. "الكمبيوتر السائل" استراتيجية جديدة للحوسبة في الوقت الحقيقي على السلاسل الزمنية (PDF) .{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
• سيجلمان، هافا (ديسمبر 1998). الشبكات العصبية والحوسبة التناظرية: ما وراء حد تورينج . سبرينغر. ISBN 0-8176-3949-7.
• سيجلمان، هافا ت .؛ سونتاج، إدواردو د. (1995). "حول القدرة الحسابية للشبكات العصبية" (ملف PDF) . مجلة علوم الحاسوب والنظم . 50 (1): 132-150 . doi : 10.1006/jcss.1995.1013 . MR 1322637 .