عامل الاستجابة

عامل الاستجابة ، المستخدم عادةً في الكروماتوغرافيا والتحليل الطيفي ، هو النسبة بين الإشارة الناتجة عن المادة المراد تحليلها وكمية هذه المادة التي تُنتج الإشارة. من الناحية المثالية، ولتسهيل الحساب، تكون هذه النسبة مساوية للواحد. ولكن في الواقع العملي، غالباً ما لا يكون الأمر كذلك.

عامل الاستجابة${\displaystyle f_{i}}$يمكن التعبير عنها على أساس مولاري أو حجمي أو كتلي ^{[ 1 ]} . عندما تتساوى الكمية الحقيقية للعينة والمعيار:

${\displaystyle f_{i}={\frac {A_{i}}{A_{st}}}f_{st}}$

حيث A هي الإشارة (مثل مساحة الذروة)، ويشير الرمز السفلي i إلى العينة، بينما يشير الرمز السفلي st إلى المعيار . ^{[ 2 ]} يُحدد عامل استجابة المعيار بقيمة اعتباطية، على سبيل المثال 1 أو 100. عامل استجابة العينة / عامل استجابة المعيار = RRF

يُعدّ تعويض عدم إمكانية تكرار الحقن اليدوي في جهاز كروماتوغرافيا الغاز (GC) أحد الأسباب الرئيسية لاستخدام عوامل الاستجابة. إذ قد تصل أحجام الحقن في أجهزة كروماتوغرافيا الغاز إلى ميكرولتر واحد (ميكرولتر) أو أقل، ويصعب تكرارها. وتؤدي الاختلافات في حجم المادة المُحلَّلة المحقونة إلى اختلافات في مساحات القمم في الكروماتوغرام، مما يجعل أي نتائج كمية موضع شك.

لتعويض هذا الخطأ، تُضاف كمية معلومة من معيار داخلي (مركب ثانٍ لا يتداخل مع تحليل المادة المراد تحليلها) إلى جميع المحاليل (المعايير والمجهولة). وبهذه الطريقة، إذا اختلفت أحجام الحقن (وبالتالي مساحات الذروة) اختلافًا طفيفًا، فإن نسبة مساحات المادة المراد تحليلها إلى مساحات المعيار الداخلي ستظل ثابتة من تشغيل لآخر.

تنطبق هذه المقارنة بين نتائج التحليلات أيضًا على المحاليل ذات التركيزات المختلفة للمادة المراد تحليلها. وتُصبح مساحة المعيار الداخلي هي القيمة التي تُقاس عليها جميع المساحات الأخرى. فيما يلي الاشتقاق الرياضي وتطبيق هذه الطريقة.

لنفترض تحليل الأوكتان (C8H18 ₎ باستخدام النونان ( _{C9H20 )} كمعيار داخلي. المخططات الكروماتوغرافية الثلاثة أدناه خاصة بثلاث _عينات مختلفة .

تختلف كمية الأوكتان في كل عينة، بينما تبقى كمية النونان ثابتة (وهذا ليس شرطًا عمليًا). وبسبب اختلاف المقاييس، تبدو مساحات ذروة النونان مختلفة، لكنها في الواقع متطابقة. لذا، تزداد الكميات النسبية للأوكتان في كل عينة بالترتيب التالي: الخليط 1 (الأقل) < الخليط 3 < الخليط 2 (الأكثر).

يُستنتج هذا لأن نسبة مساحة الأوكتان إلى مساحة النونان هي الأقل في الخليط 1 والأعلى في الخليط 2. أما الخليط 3 فله نسبة متوسطة. ويمكن كتابة هذه النسبة على النحو التالي:${\displaystyle Area_{octane}/Area_{nonane}}$.

في الكروماتوغرافيا، تتناسب مساحة الذروة طرديًا مع عدد المولات (n) مضروبًا في ثابت تناسب (k)، أي المساحة = k × n . عدد مولات المركب يساوي التركيز (c) مضروبًا في الحجم، أي n = cV . ومن هذه المعادلات، يُستنتج ما يلي:

${\displaystyle {{Area_{octane}} \over {Area_{nonane}}}={{k_{octane}\times c_{octane}\times V_{octane}} \over {k_{nonane}\times c_{nonane}\times V_{nonane}}}}$

بما أن كلا المركبين موجودان في نفس المحلول ويتم حقنهما معًا، فإن حدود الحجم متساوية وتُحذف. ثم يُعاد ترتيب المعادلة أعلاه لحساب نسبة قيم k. تُسمى هذه النسبة عامل الاستجابة، F.

${\displaystyle F={k_{octane} \over k_{nonane}}={{Area_{octane}/c_{octane}} \over {Area_{nonane}/c_{nonane}}}}$

عامل الاستجابة، F، يساوي نسب قيم k، وهي نسب ثابتة. لذا، فإن F ثابت. وهذا يعني أنه بغض النظر عن كميات الأوكتان والنونان في المحلول، فإن نسبة المساحة إلى التركيز ستعطي دائمًا قيمة ثابتة.

عمليًا، يُحقن محلول يحتوي على كميات معلومة من كلٍّ من الأوكتان والنونان في جهاز كروماتوغرافيا الغاز، ويُحسب عامل الاستجابة (F). ثم يُحقن محلول آخر يحتوي على كمية غير معلومة من الأوكتان وكمية معلومة من النونان. يُطبَّق عامل الاستجابة على بيانات المحلول الثاني، ويُحدد تركيز الأوكتان غير المعروف.

${\displaystyle {\left({{Area_{octane}/c_{octane}} \over {Area_{nonane}/c_{nonane}}}\right)}_{1}=F={\left({{Area_{octane}/c_{octane}} \over {Area_{nonane}/c_{nonane}}}\right)}_{2}}$

يتناول هذا المثال تحليل الأوكتان والنونان، ولكن يمكن تطبيقه على أي مركبين.