مخروطي قائم

في الهندسة ، المخروط القائم هو سطح مسطر يتم إنشاؤه بواسطة مجموعة من الخطوط المستقيمة التي تتقاطع جميعها بشكل عمودي على خط مستقيم ثابت يسمى محور المخروط القائم .

باستخدام نظام إحداثيات ديكارتية في الفضاء ثلاثي الأبعاد ، إذا اعتبرنا المحور z محورًا لمخروط قائم، فيمكن تمثيل المخروط القائم بالمعادلات البارامترية التالية :

${\displaystyle x=v\cos u}$

${\displaystyle y=v\sin u}$

${\displaystyle z=h(u)}$

حيث h ( u ) هي دالة ما لتمثيل ارتفاع الخط المتحرك.

تُعطى المعادلات البارامترية كمثال نموذجي للمخاريط القائمة.

${\displaystyle x=v\cos u,y=v\sin u,z=2\sin u}$

تُظهر الصورة على اليمين كيف تُولّد الخطوط المستوية المخروط الأيمن.

تشمل الأشكال المخروطية القائمة الأخرى ما يلي:

• حلزوني :${\displaystyle x=v\cos u,y=v\sin u,z=cu.}$
• مظلة ويتني :${\displaystyle x=vu,y=v,z=u^{2}.}$
• حافة واليس المخروطية :${\displaystyle x=v\cos u,y=v\sin u,z=c{\sqrt {a^{2}-b^{2}\cos ^{2}u}}.}$
• مخروط بلوكر :${\displaystyle x=v\cos u,y=v\sin u,z=c\sin nu.}$
• القطع المكافئ الزائدي :${\displaystyle x=v,y=u,z=uv}$(مع المحور السيني والمحور الصادي كمحاور له).

• جسم مخروطاني
• حلزوني
• مظلة ويتني
• سطح مُسطّر

• "المخروطي" ، موسوعة الرياضيات ، دار نشر EMS، 2001 [1994]
• المخروط القائم من موقع MathWorld.
• مخروط بلوكر من عالم الرياضيات