مدة التشغيل محدودة
تقنية ترميز الخط المحدود بطول التشغيل ( RLL ) هي تقنية تُستخدم لإرسال بيانات عشوائية عبر قناة اتصال ذات نطاق ترددي محدود. تُستخدم هذه التقنية في أنظمة الاتصالات وأنظمة التخزين التي تنقل وسيطًا عبر رأس تسجيل ثابت .
غالبًا ما تُفرّق رموز التشفير ذات طول التشغيل المحدود باستخدام التسمية المُعَلمة ( d , k ) RLL، [ 1 ] ولكنها في الواقع تُعرَّف بأربعة معايير رئيسية: m و n و d و k . يشير المعياران الأولان، m / n ، إلى معدل التشفير، بينما يُحدد المعياران المتبقيان الحد الأدنى d والحد الأقصى k لعدد الأصفار بين الآحاد المتتالية. [ 2 ] على وجه التحديد، يُحدِّد RLL طول سلاسل البتات المتكررة التي لا تتغير خلالها الإشارة. إذا كانت السلاسل طويلة جدًا، يصعب استعادة إشارة الساعة ؛ وإذا كانت قصيرة جدًا، فقد تُخفَّف الترددات العالية بواسطة قناة الاتصال. من خلال تعديل البيانات ، يُقلِّل RLL من عدم اليقين الزمني في فك تشفير البيانات المخزنة، مما قد يؤدي إلى إدخال أو إزالة بتات بشكل خاطئ عند قراءة البيانات مرة أخرى. تضمن هذه الآلية إمكانية العثور على الحدود بين البتات بدقة دائمًا (منع انزلاق البتات )، مع استخدام الوسائط بكفاءة لتخزين أكبر قدر ممكن من البيانات بشكل موثوق في مساحة معينة.
كانت أنظمة ترميز RLL المتدهورة، مثل ترميز FM وMFM، شائعة الاستخدام في محركات الأقراص الصلبة حتى منتصف ثمانينيات القرن الماضي. وبحلول أوائل تسعينيات القرن الماضي، أصبحت رموز RLL (2,7) و(1,7) ذات الكثافة الأعلى هي المعيار الصناعي الفعلي للأقراص الصلبة. ولا تزال رموز RLL ذات الرتبة الأعلى تُستخدم في الأقراص الضوئية الرقمية مثل CD و DVD و MD و Hi-MD و Blu-ray .
الحاجة إلى ترميز RLL
في محرك الأقراص الصلبة ، تُمثَّل المعلومات بتغيرات اتجاه المجال المغناطيسي على القرص، وفي الوسائط المغناطيسية، يتناسب خرج التشغيل مع كثافة انتقال التدفق المغناطيسي. أما في الحاسوب، فتُمثَّل المعلومات بالجهد الكهربائي على سلك. انعدام الجهد على السلك بالنسبة لمستوى أرضي محدد يُمثل صفرًا ثنائيًا، بينما يُمثل الجهد الموجب على السلك بالنسبة للأرضي واحدًا ثنائيًا. من ناحية أخرى، تحمل الوسائط المغناطيسية دائمًا تدفقًا مغناطيسيًا - إما قطبًا شماليًا أو قطبًا جنوبيًا. ولتحويل المجالات المغناطيسية إلى بيانات ثنائية، يجب استخدام طريقة ترميز للترجمة بين هذين النوعين.
يُعدّ ترميز NRZI (الترميز المُعدّل غير العائد إلى الصفر المعكوس ) من أبسط الترميزات العملية، حيث يُشفّر الرقم 1 على أنه انتقال في القطبية المغناطيسية، يُعرف أيضًا باسم "انعكاس التدفق"، بينما يُشفّر الرقم صفر على أنه عدم وجود انتقال. مع دوران القرص بسرعة ثابتة، تُخصّص لكل بت فترة زمنية متساوية، تُسمى "نافذة البيانات"، للإشارة المغناطيسية التي تُمثّل ذلك البت، ويحدث انعكاس التدفق، إن وُجد، في بداية هذه النافذة. (ملاحظة: كانت الأقراص الصلبة القديمة تستخدم فترة زمنية ثابتة واحدة كنافذة بيانات على كامل القرص، لكن الأقراص الحديثة أكثر تعقيدًا؛ لمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع، انظر تسجيل البتات المُقسّم إلى مناطق ).
هذه الطريقة ليست بهذه البساطة، لأن ناتج التشغيل يتناسب مع كثافة الآحاد، وسلسلة طويلة من الأصفار تعني عدم وجود ناتج تشغيل على الإطلاق.
في مثال بسيط، لنفترض النمط الثنائي 101 مع نافذة بيانات مدتها 1 نانوثانية (جزء من مليار من الثانية). سيتم تخزين هذا النمط على القرص كتغيير، يليه عدم تغيير، ثم تغيير آخر. إذا كانت القطبية المغناطيسية السابقة موجبة، فقد يبدو النمط الناتج كالتالي: −−+. القيمة 255، أو جميعها 1، تُكتب على النحو التالي: −+−+−+−+ أو +−+−+−+−. يُكتب بايت الصفر على النحو التالي: ++++++++ أو −−−−−−−−. يُكتب قطاع من الأصفار بطول 512 بايت على شكل 4096 بتًا متسلسلة بنفس القطبية.
بما أن محرك الأقراص قطعة مادية، فإن سرعة دورانه قد تتغير قليلاً نتيجة لتغير سرعة المحرك أو التمدد الحراري لقرص القرص. كما أن الوسائط المادية على القرص المرن قد تتشوه، مما يُسبب أخطاءً أكبر في التوقيت، وقد تشهد دائرة التوقيت في وحدة التحكم نفسها اختلافات طفيفة في السرعة. تكمن المشكلة في أنه مع سلسلة طويلة من الأصفار، لا تستطيع وحدة تحكم محرك الأقراص معرفة الموضع الدقيق لرأس القراءة، وبالتالي لا يمكنها معرفة عدد الأصفار بدقة. حتى أن تغيرًا في السرعة بنسبة 0.1%، وهي نسبة أدق من أي محرك أقراص مرن عملي، قد يؤدي إلى إضافة أو إزالة 4 بتات من تدفق البيانات البالغ 4096 بت. وبدون أي شكل من أشكال التزامن وتصحيح الأخطاء، ستصبح البيانات غير قابلة للاستخدام تمامًا.
المشكلة الأخرى ترجع إلى حدود الوسائط المغناطيسية نفسها: فمن الممكن فقط كتابة عدد معين من تغييرات القطبية في مساحة معينة، لذلك هناك حد أقصى لعدد الآحاد التي يمكن كتابتها بالتسلسل، وهذا يعتمد على السرعة الخطية وفجوة الرأس.
لتجنب هذه المشكلة، تُشفّر البيانات بطريقة تمنع تكرار قيمة ثنائية واحدة لفترات طويلة. ومن خلال تقييد عدد الأصفار المكتوبة بالتتابع إلى قيمة قصوى k ، يُمكن لوحدة تحكم القرص أن تبقى متزامنة. كما أن تقييد عدد الأصفار المكتوبة في صف واحد إلى قيمة دنيا d بين كل صفر وآخر، يقلل من معدل تغير القطبية، مما يسمح للقرص بتخزين المزيد من البيانات في نفس المساحة، وبالتالي إما الحصول على وحدة أصغر بنفس كمية البيانات أو زيادة سعة التخزين في نفس حجم الوحدة.
تاريخ
يُستخدم اسم "RLL" بشكل شائع فقط للأنواع الأكثر تعقيدًا، ولكن الطرق المبكرة للتسجيل على الأقراص المغناطيسية، وتعديل التردد (FM) وتعديل التردد المعدل (MFM)، هي في الواقع أنواع متدهورة من RLL لأنها حدت من طول التشغيلات الخالية من الانتقالات.
باستثناء هذه الإصدارات البسيطة، كان أول رمز RLL يُستخدم في محركات الأقراص الصلبة هو (2,7) RLL، الذي طوره مهندسو شركة IBM واستُخدم تجاريًا لأول مرة عام 1979 على جهاز IBM 3370 DASD ، [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] للاستخدام مع الحواسيب المركزية من سلسلة 4300. خلال أواخر ثمانينيات القرن الماضي، بدأت محركات الأقراص الصلبة لأجهزة الكمبيوتر الشخصية باستخدام RLL الأصلي (أي متغيرات أكثر تعقيدًا من تلك التي كانت تحمل أسماءً خاصة بها، مثل MFM). وجدت رموز RLL استخدامًا شبه عالمي في تسجيل الأقراص الضوئية منذ عام 1980. في الإلكترونيات الاستهلاكية، تُستخدم رموز RLL مثل رمز EFM (المعدل = 8/17، d = 2، k = 10) في القرص المضغوط (CD) والقرص المصغر (MD)، ورمز EFMPlus (المعدل = 8/16، d = 2، k = 10) المستخدم في قرص DVD . يمثل المعاملان d و k الحد الأدنى والحد الأقصى المسموح بهما لأطوال التشغيل. لمزيد من المعلومات حول تقنيات التخزين، يُرجى الرجوع إلى المراجع المذكورة في هذه المقالة. [ 6 ] [ 7 ]
نظرة عامة فنية
بشكل عام، يُعرَّف طول التسلسل بأنه عدد البتات التي تبقى الإشارة فيها دون تغيير. على سبيل المثال، يُمثل طول تسلسل 3 للبت 1 التسلسل 111. قد يكون نمط الاستقطاب المغناطيسي على القرص +−−−−++−−−++++++، بأطوال تسلسل 1، 4، 2، 3، و6. مع ذلك، تفترض مصطلحات الترميز المحدود بطول التسلسل استخدام ترميز NRZI، حيث تشير البتات 1 إلى التغييرات، بينما تشير البتات 0 إلى عدم وجود تغيير. وبالتالي، يُعبَّر عن التسلسل المذكور أعلاه بالصيغة 11000101001000001، ويتم احتساب التسلسلات التي تحتوي على صفر بت فقط.
بشكلٍ قد يُثير بعض الالتباس، يُعرَّف طول التسلسل بأنه عدد الأصفار (0، 3، 1، 2، و5 في المثال السابق) بين كل بتٍّ وواحدٍ متجاور، وهو أقل بواحد من عدد مرات بقاء الإشارة دون تغيير. تتميز التسلسلات ذات طول التسلسل المحدود بمعاملين، d و k ، اللذين يُحددان الحد الأدنى والحد الأقصى لطول التسلسل الصفري الذي يمكن أن يظهر في التسلسل. لذا، تُحدد رموز RLL عمومًا على النحو التالي: ( d , k ) RLL، على سبيل المثال: (1,3) RLL.
البرمجة
في التنسيق المشفر، يشير البت "1" إلى انتقال التدفق، بينما يشير البت "0" إلى أن المجال المغناطيسي على القرص لا يتغير خلال تلك الفترة الزمنية.
FM: (0,1) RLL
يُستخدم مصطلح "رمز RLL" عادةً للإشارة إلى التشفيرات الأكثر تعقيدًا، ولكن يمكن اعتبار رمز تعديل التردد الأصلي ، والذي يُسمى أيضًا تشفير مانشستر التفاضلي ، رمز RLL مُنحطًا بمعدل 1/2. وتُسمى البتات الإضافية التي قيمتها 1 بتات الساعة.
| بيانات | مشفر |
|---|---|
| 0 | 10 |
| 1 | 11 |
مثال:
البيانات: 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 مُشفّر: 10101110111110111010111110 الساعة: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
GCR: (0,2) RLL
من خلال تمديد الحد الأقصى لطول التشغيل إلى 2 بت متجاور من الصفر، يمكن تحسين معدل نقل البيانات إلى 4/5. هذا هو الإصدار الأصلي لتسجيل البيانات المشفرة بواسطة مجموعة IBM .
|
|
حيثما أمكن (11 من أصل 16 رمزًا)، يتم ترميز نمط البتات abcdعن طريق إضافة مكمل a : aabcd. في الحالات الخمس التي ينتهك فيها هذا إحدى القواعد ( 000dأو ab00)، يتم استبدال رمز يبدأ بـ 11 ( ، حيث e = a ∨ d ).11bea
مثال:
البيانات: 0010 1101 0001 1000 مُشفّر: 10010011011101111010
لاحظ أنه لتحقيق تعريف (0,2) RLL، لا يكفي فقط ألا يحتوي كل رمز من 5 بتات على أكثر من صفرين متتاليين، بل من الضروري أيضًا ألا يحتوي أي زوج من الرموز المكونة من 5 بتات، عند دمجها، على أكثر من صفرين متتاليين. أي، يجب ألا يزيد عدد الصفرين بين آخر بت في الرمز الأول وأول بت في الرمز الثاني، لأي رمزين يتم اختيارهما عشوائيًا. هذا الشرط ضروري لأن حدود طول التشغيل لأي رمز RLL - 0 و2 في هذه الحالة - تنطبق على تدفق البتات المُعدَّل بالكامل، وليس فقط على مكوناته التي تُمثل تسلسلات منفصلة من بتات البيانات الأصلية. (ينطبق هذا الشرط على أي زوج من الرموز، دون استثناء، لأن بيانات الإدخال قد تكون أي تسلسل بتات عشوائي). يفي رمز IBM GCR المذكور أعلاه بهذا الشرط، حيث أن أقصى طول لسلسلة الأصفار في بداية أي رمز مكون من 5 بتات هو واحد، وكذلك أقصى طول لها في نهاية أي رمز هو واحد، مما يجعل إجمالي طول السلسلة اثنين عند نقطة التقاء الرموز المتجاورة. (يمكن رؤية مثال على أقصى طول للسلسلة بين الرموز في المثال المذكور أعلاه، حيث ينتهي رمز البيانات "0010" بصفر، ويبدأ رمز البيانات التالية "1101" بصفر، مما يشكل سلسلة من صفرين عند نقطة التقاء هذين الرمزين المكونين من 5 بتات).
MFM: (1,3) RLL
تُصبح تقنية تعديل التردد المُعدّل مثيرة للاهتمام، إذ تسمح خصائصها الفريدة بكتابة بتاتها على وسيط مغناطيسي بكثافة مضاعفة مقارنةً بتدفق بتات عشوائي. يوجد حدٌّ زمنيٌّ لتقارب انتقالات التدفق المغناطيسي التي يمكن لأجهزة القراءة رصدها، وهذا يُقيّد دقة تسجيل البتات على الوسيط: في أسوأ الحالات، مع تدفق بتات عشوائي، يوجد بتّان متتاليان من النوع "1"، ما يُنتج انتقالين متتاليين للتدفق المغناطيسي، لذا يجب أن تكون المسافة بين البتات كافيةً لتوفير وقتٍ كافٍ بين هذين الانتقالين ليتمكن القارئ من رصدهما. لكن هذا الترميز يفرض قيدًا قدره d = 1، أي وجود صفر واحد على الأقل بين كل بتّين من النوع "1". هذا يعني أنه في أسوأ الحالات، تكون المسافة بين انتقالات التدفق المغناطيسي ضعف زمن البتات، وبالتالي يمكن أن تكون البتات متقاربةً ضعف تقاربها مع تدفق البتات العشوائي دون تجاوز قدرات القارئ.
تعوض كثافة التسجيل المضاعفة هذه عن معدل الترميز 1/2 لهذا الرمز (يستغرق الأمر بتين لتمثيل بت واحد من المعلومات الحقيقية) وتجعله مكافئًا لرمز المعدل 1.
التشفير مشابه جدًا لتشفير FM.
| بيانات | مشفر |
|---|---|
| 0 | x0 |
| 1 | 01 |
حيث يمثل "x" مكمل البت المشفر مسبقًا في التدفق.
باستثناء أن بتات الساعة لا تكون دائمًا واحدًا، فإن هذا مطابق لجدول FM، ومن هنا جاء اسم هذا الكود. بتات الساعة المُضافة تكون أصفارًا باستثناء ما بين بتتي بيانات أصفار.
عند دمجها مع البت السابق n-1 ، يصبح جدول التشفير الناتج لكل بت بيانات n فعليًا كما يلي.
| البيانات ( ن ) | البيانات ( ن-1 ) | مُشفّر ( ن ) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 10 |
| 1 | ٠٠ | |
| 1 | 0 | 01 |
| 1 | 01 |
مثال:
البيانات: 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 مُشفّر: x010010001010001001010010100 الساعة: x 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
(1,7) RLL
(1,7) تقوم RLL بربط 2 بت من البيانات بـ 3 بتات على القرص، ويتم التشفير في مجموعات من 2 أو 4 بتات. قواعد التشفير هي: ( x , y ) تصبح (NOT x , x AND y , NOT y )، باستثناء ( x , 0, 0, y ) التي تصبح (NOT x , x AND y , NOT y , 0, 0, 0). [ 8 ] عند التشفير وفقًا للجدول أدناه، يجب استخدام أطول تطابق (الأخير في الجدول)؛ هذه حالات استثنائية لمعالجة الحالات التي يؤدي فيها تطبيق القواعد السابقة إلى انتهاك قيود الكود.
| بيانات | مشفر |
|---|---|
| ٠٠ | 101 |
| 01 | 100 |
| 10 | 001 |
| 11 | 010 |
| ٠٠ ٠٠ | 101000 |
| 00 01 | 100000 |
| 10 00 | 001 000 |
| 10 01 | 010 000 |
مثال:
البيانات: 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 مُشفّر: 101 001 010 100 100 000 001
(2,7) RLL
(2,7) RLL هو ترميز بمعدل 1/2 ، حيث يقوم بربط n بت من البيانات بـ 2 ^n بت على القرص، مثل MFM، ولكن نظرًا لأن الحد الأدنى لطول التشغيل أطول بنسبة 50% (3 بتات بدلًا من 2)، يمكن كتابة البتات بشكل أسرع، مما يحقق كثافة بيانات فعالة أعلى بنسبة 50%. يتم الترميز في مجموعات من 2 أو 3 أو 4 بتات.
ويسترن ديجيتال WD5010A، WD5011A، WD50C12
| بيانات | (2,7) RLL مشفر |
|---|---|
| 11 | 1000 |
| 10 | 0100 |
| ٠٠٠ | 100100 |
| 010 | ٠٠٠١٠٠ |
| 011 | ٠٠١٠٠٠ |
| 0011 | 00001000 |
| 0010 | ٠٠١٠٠١٠٠ |
سيجيت ST11R، آي بي إم
| بيانات | (2,7) RLL مشفر |
|---|---|
| 11 | 1000 |
| 10 | 0100 |
| ٠٠٠ | ٠٠٠١٠٠ |
| 010 | 100100 |
| 011 | ٠٠١٠٠٠ |
| 0011 | 00001000 |
| 0010 | ٠٠١٠٠١٠٠ |
أنظمة بيرستور ADRC
| بيانات | (2,7) RLL مشفر |
|---|---|
| 11 | 1000 |
| 10 | 0100 |
| ٠٠٠ | 100100 |
| 010 | ٠٠٠١٠٠ |
| 001 | ٠٠١٠٠٠ |
| 0111 | 00001000 |
| 0110 | ٠٠١٠٠١٠٠ |
تبدأ الأشكال المشفرة بـ 4 بتات على الأكثر، وتنتهي بـ 3 بتات صفرية على الأكثر، مما يعطي طول تشغيل أقصى يبلغ 7.
مثال:
البيانات: 1 1 0 1 1 0 0 1 1 مُشفّر: 1000 001000 00001000
HHH(1,13)
يُعدّ رمز HHH(1,13) رمزًا بمعدل 2/3، طوّره ثلاثة باحثين من شركة IBM (هيرت، هاسنر، وهايز) لاستخدامه في الطبقة الفيزيائية لتقنية IrDA VFIR بسرعة 16 ميجابت/ثانية . [ 9 ] على عكس التشفير المغناطيسي، صُمّم هذا الرمز خصيصًا لأجهزة إرسال الأشعة تحت الحمراء، حيث يُمثّل البت 0 حالة "إيقاف"، بينما يُمثّل البت 1 حالة "تشغيل". ولأنّ البتات 1 تستهلك طاقة أكبر للإرسال، فقد صُمّم هذا الرمز للحدّ من كثافة البتات 1 إلى أقل من 50%. وبالتحديد، هو رمز RLL (1,13|5)، حيث يشير الرقم 5 الأخير إلى القيد الإضافي المتمثل في وجود 5 أزواج متتالية من البتات 10 كحد أقصى.
| بيانات | مشفر |
|---|---|
| ٠٠ | 010 |
| 01 | 001 |
| 10 | 100 |
| 11 | 101 |
| 01 10 | 001 000 |
| 01 11 | 010 000 |
| 11 10 | 101000 |
| 11 11 | 100000 |
| 00 11 00 | 010 000 000 |
| 00 11 01 | 001 000 000 |
| 10 11 00 | 100,000,000 |
| 10 11 01 | 101,000,000 |
| 00 11 10 11 | 010 000 000 000 |
| 10 11 10 11 | 100,000,000,000 |
تصف الصفوف الثمانية الأولى رمز RLL قياسيًا (1,7). تزيد الاستثناءات الستة الإضافية الحد الأقصى لسلسلة الأصفار إلى 13 (في النمط الصحيح 100 000 000 000 001، والذي يمثل 10 11 10 11، متبوعًا بـ 01)، لكنها تحد من متوسط كثافة الواحدات إلى 1/3 . أطول سلسلة من أزواج 1-0 هي 000 101 010 101 000 .
يحد هذا الكود من كثافة الواحدات إلى ما بين 1/12 و 1/3 ، بمتوسط 25.8% .
أمثلة
على سبيل المثال، لنقم بتشفير تسلسل البتات 10110010 باستخدام تشفيرات مختلفة
| التشفير | بيانات | مشفر |
|---|---|---|
| (0,1) RLL | 10110010 | 1110111110101110 |
| (0,2) RLL | 1011 0010 | 01011 10010 |
| (1,3) RLL | 10110010 | 0100010100100100 |
| (1,7) RLL | 10 11 00 10 | ٠٠١ ٠١٠ ١٠١ ٠٠١ |
| (2,7) RLL | 10 11 0010 | 0100 1000 00100100 |
| HHH(1,13) | 10 11 00 10 | 100000000 100 |
الكثافات
لنفترض أن شريطًا مغناطيسيًا يمكنه استيعاب ما يصل إلى 3200 انعكاس للتدفق المغناطيسي لكل بوصة. في تقنية تعديل التردد المعدلة، أو ترميز (1,3) RLL، يتم تخزين كل بت من البيانات على شكل بتّين على الشريط، ولكن نظرًا لوجود بت واحد 0 (لا يوجد انعكاس للتدفق المغناطيسي) مضمون بين أي بتّين 1 (يوجد انعكاس للتدفق المغناطيسي)، فمن الممكن تخزين 6400 بت مشفر لكل بوصة على الشريط، أو 3200 بت من البيانات لكل بوصة. كما يمكن لترميز (1,7) RLL تخزين 6400 بت مشفر لكل بوصة على الشريط، ولكن نظرًا لأن تخزين بتّين من البيانات يتطلب 3 بتات مشفرة فقط، فإن هذا يعادل 4267 بت من البيانات لكل بوصة. يتطلب ترميز (2,7) RLL بتين مشفرتين لتخزين كل بت من البيانات، ولكن نظرًا لوجود بتين 0 مضمونتين بين أي بت 1، فمن الممكن تخزين 9600 بت مشفر لكل بوصة على الشريط، أو 4800 بت من البيانات لكل بوصة.
تكون كثافات انعكاس التدفق على محركات الأقراص الصلبة أكبر بكثير، ولكن يتم ملاحظة نفس التحسينات في كثافة التخزين باستخدام أنظمة ترميز مختلفة.
انظر أيضاً
- ترميز 8 بت/10 بت
- انزلاق اللجام
- تُستخدم رموز RLL الخالية من التيار المستمر (2,10) من نوع Eight-to-fourteen modulation و EFMplus على الأقراص المدمجة وأقراص DVD، على التوالي.
- رموز تصحيح الأخطاء
- رمز الخط
- تعديل
- الطبقة المادية
- PRML
- ترميز طول التشغيل
- مزامنة الشفرة والبتات ذاتيًا
- ترميز المصدر
مراجع
- ↑ سيالا، م.؛ كاله، ج. ك. (1995). "الترميز المشترك متعدد المستويات RLL وتصحيح الأخطاء". وقائع ندوة IEEE الدولية لنظرية المعلومات لعام 1995. IEEE. ص 201. doi : 10.1109/ISIT.1995.531875 . ISBN 978-0-7803-2453-4.
- ↑ كيس شوهامر إمينك (أكتوبر 2022). "الابتكار في الترميز المقيد" . مجلة IEEE للاتصالات . 60 (10): 20-24 . doi : 10.1109/MCOM.002.2200249 .
يُعرَّف النظام المقيد بمجموعة مقيدة من التسلسلات "الجيدة" أو "المسموح بها" التي يُراد تسجيلها أو إرسالها. يركز الترميز المقيد على تحليل الأنظمة المقيدة وتصميم أجهزة التشفير وفك التشفير الفعالة التي تحول تسلسلات المستخدم العشوائية إلى تسلسلات مقيدة.
- ↑ ربع قرن من ابتكار ملفات القرص ، مجلة IBM للبحوث والتطوير.
- ↑ P. A. Franaszek (1972)، "Run-Length-Limited Variable Length Coding with Error Propagation Limit"، براءة اختراع أمريكية رقم 3,689,899 .
- ↑ خمسة عقود من الريادة في صناعة محركات الأقراص ، DISK/TREND, Inc.، ناشر دراسات السوق لصناعات محركات الأقراص وتخزين البيانات في جميع أنحاء العالم. web.archive.org.
- ↑ كيس شوهامر إمينك (ديسمبر 1990). "متواليات محدودة الطول" . وقائع معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات . 78 (11): 1745-1759 . doi : 10.1109/5.63306 .
يُقدّم وصفٌ مُفصّلٌ للخصائص الحدّية للمتواليات محدودة الطول.
- ↑ كيس أ. شوهامر إمينك (نوفمبر 2004). رموز أنظمة تخزين البيانات الضخمة (الطبعة الثانية المنقحة بالكامل ). أيندهوفن، هولندا: دار نشر مؤسسة شانون. ISBN 90-74249-27-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 أغسطس 2015 .
- ↑ مي، سي. دينيس؛ دانيال، إريك د. (1996). دليل التخزين المغناطيسي ( الطبعة الثانية). ماكجرو هيل. ISBN 0-07-041275-8.
- ↑ هيرت، والتر؛ هاسنر، مارتن؛ هايز، نايلز (فبراير 2001)، "IrDA-VFIr (16 ميجابت/ثانية): رمز التضمين وتصميم النظام" ، IEEE Personal Communications ، 8 (1): 58-71 ، doi : 10.1109/98.904900.
روابط خارجية
- تخزين الصوت
- أقراص دوارة، وسائط تخزين الكمبيوتر
- تخزين الفيديو
- رموز الخطوط
- بروتوكولات الطبقة الفيزيائية