التدفق المغناطيسي

في الفيزياء ، وتحديدًا في الكهرومغناطيسية ، يُعرف التدفق المغناطيسي عبر سطح ما بأنه التكامل السطحي للمركبة العمودية للمجال المغناطيسي B على ذلك السطح. ويُرمز له عادةً بالرمز Φ أو ΦB . وحدة قياس التدفق المغناطيسي في النظام الدولي للوحدات هي _الويبر ( Wb ؛ وفي الوحدات المشتقة، فولت-ثانية أو V⋅s)، بينما وحدته في نظام الوحدات السنتيمترية-الجرامية-الثانية هي الماكسويل . ^{[ 1 ]} يُقاس التدفق المغناطيسي عادةً باستخدام مقياس التدفق ، الذي يحتوي على ملفات قياس ، ويحسب التدفق المغناطيسي من تغير الجهد الكهربائي على هذه الملفات.

يعتمد التدفق المغناطيسي عبر سطح ما - عندما يكون المجال المغناطيسي متغيراً - على تقسيم السطح إلى عناصر سطحية صغيرة، يمكن اعتبار المجال المغناطيسي فيها ثابتاً محلياً. ويكون التدفق الكلي حينها عبارة عن مجموع رسمي لهذه العناصر السطحية (انظر تكامل السطح ).

ترتبط كل نقطة على سطح ما باتجاه معين، يسمى العمودي على السطح ؛ ويكون التدفق المغناطيسي عبر نقطة ما هو مركبة المجال المغناطيسي على طول هذا الاتجاه.

يُوصَف التفاعل المغناطيسي باستخدام حقل متجهي ، حيث ترتبط كل نقطة في الفضاء بمتجه يُحدد القوة التي ستتعرض لها شحنة متحركة عند تلك النقطة (انظر قوة لورنتز ). ^{[ 1 ]} ولأن الحقل المتجهي يصعب تصوره، غالبًا ما تستخدم دروس الفيزياء التمهيدية خطوط المجال لتوضيحه. في هذه الصورة المبسطة، يتناسب التدفق المغناطيسي، عبر سطح ما، مع عدد خطوط المجال التي تمر عبر ذلك السطح (في بعض السياقات، قد يُعرَّف التدفق بأنه عدد خطوط المجال التي تمر عبر ذلك السطح تحديدًا؛ ورغم أن هذا التمييز قد يكون مُضللًا من الناحية التقنية، إلا أنه غير مهم). التدفق المغناطيسي هو صافي عدد خطوط المجال التي تمر عبر ذلك السطح؛ أي عدد الخطوط التي تمر في اتجاه ما مطروحًا منه عدد الخطوط التي تمر في الاتجاه الآخر (انظر أدناه لتحديد الاتجاه الذي تحمل فيه خطوط المجال إشارة موجبة والاتجاه الذي تحمل فيه إشارة سالبة). ^{[ 2 ]} تتخلى النماذج الفيزيائية الأكثر تطورًا عن تشبيه خطوط المجال، وتُعرّف التدفق المغناطيسي بأنه التكامل السطحي للمركبة العمودية للمجال المغناطيسي الذي يمر عبر السطح. إذا كان المجال المغناطيسي ثابتًا، فإن التدفق المغناطيسي الذي يمر عبر سطح مساحته المتجهة S هو $${\displaystyle \Phi _{B}=\mathbf {B} \cdot \mathbf {S} =BS\cos \theta ,}$$ حيث B هي شدة المجال المغناطيسي (كثافة التدفق المغناطيسي) بوحدة Wb/m² ⁽ تسلا ) ، و S هي مساحة السطح، و θ هي الزاوية بين خطوط المجال المغناطيسي والعمودي على S. بالنسبة للمجال المغناطيسي المتغير، ندرس أولاً التدفق المغناطيسي عبر عنصر مساحة متناهي الصغر dS ، حيث يمكننا اعتبار المجال ثابتًا. $${\displaystyle d\Phi _{B}=\mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} .}$$ يمكن بعد ذلك تقسيم سطح عام، S ، إلى عناصر متناهية الصغر، ويكون التدفق المغناطيسي الكلي عبر السطح هو التكامل السطحي.$${\displaystyle \Phi _{B}=\iint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} .}$$ انطلاقاً من تعريف الكمون المتجه المغناطيسي A والنظرية الأساسية للدوران، يمكن أيضاً تعريف التدفق المغناطيسي على النحو التالي: $${\displaystyle \Phi _{B}=\oint _{\partial S}\mathbf {A} \cdot d{\boldsymbol {\ell }},}$$ حيث يتم حساب التكامل الخطي على حدود السطح S ، والذي يرمز إليه بـ ∂ S.

ينص قانون جاوس للمغناطيسية ، وهو أحد معادلات ماكسويل الأربع ، على أن التدفق المغناطيسي الكلي عبر سطح مغلق يساوي صفرًا. (السطح المغلق هو سطح يحيط تمامًا بحجم أو أحجام دون وجود أي ثقوب). هذا القانون هو نتيجة للملاحظة التجريبية التي تفيد بعدم العثور على أقطاب مغناطيسية أحادية القطب .

بمعنى آخر، قانون جاوس للمغناطيسية هو البيان التالي:

${\displaystyle \Phi _{B}=\,\!}$${\displaystyle \scriptstyle S}$${\displaystyle \mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} =0}$

لأي سطح مغلق S.

بينما يكون التدفق المغناطيسي عبر سطح مغلق دائمًا صفرًا، فإن التدفق المغناطيسي عبر سطح مفتوح ليس بالضرورة أن يكون صفرًا وهو كمية مهمة في الكهرومغناطيسية.

عند حساب التدفق المغناطيسي الكلي عبر سطح ما، يكفي تحديد حدود ذلك السطح فقط، إذ لا يُؤخذ شكل السطح الفعلي في الاعتبار، ويكون التكامل على أي سطح يشترك معه في نفس الحدود متساوياً. هذه نتيجة مباشرة لكون التدفق على السطح المغلق يساوي صفرًا.

على سبيل المثال، سيؤدي تغير التدفق المغناطيسي المار عبر حلقة من سلك موصل إلى توليد قوة دافعة كهربائية ، وبالتالي تيار كهربائي، في الحلقة. وتُعطى هذه العلاقة بقانون فاراداي . $${\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{\partial \Sigma }\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)\cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {d\Phi _{B}}{dt}},}$$ أين:

• ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$هي القوة الدافعة الكهربائية ( emf )،
• تمثل علامة السالب قانون لينز،
• يمثل Φ _B التدفق المغناطيسي عبر السطح المفتوح Σ ،
• يمثل ∂Σ حدود السطح المفتوح Σ ؛ وقد يكون السطح، بشكل عام، في حالة حركة وتشوه، وبالتالي فهو دالة للزمن. وتتولد القوة الدافعة الكهربائية على طول هذه الحدود.
• d ℓ هو عنصر متجه متناهي الصغر من المحيط ∂Σ ،
• v هي سرعة الحد ∂Σ ،
• E هو المجال الكهربائي ، و
• B هو المجال المغناطيسي .

المعادلتان لحساب القوة الدافعة الكهربائية هما: أولاً، الشغل المبذول لكل وحدة شحنة ضد قوة لورنتز لتحريك شحنة اختبارية حول حدود السطح (التي قد تكون متحركة) ∂Σ ، وثانياً، تغير التدفق المغناطيسي عبر السطح المفتوح Σ . هذه المعادلة هي المبدأ الذي يقوم عليه عمل المولد الكهربائي .

وعلى النقيض من ذلك، فإن قانون جاوس للحقول الكهربائية، وهو معادلة أخرى من معادلات ماكسويل ، هو

${\displaystyle \Phi _{E}=\,\!}$${\displaystyle \scriptstyle S}$${\displaystyle \mathbf {E} \cdot d\mathbf {S} ={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}\,\!}$

أين

• E هو المجال الكهربائي ،
• S هو أي سطح مغلق ،
• Q هي إجمالي الشحنة الكهربائية داخل السطح S ،
• ε ₀ هو الثابت الكهربائي (ثابت عالمي، ويسمى أيضًا " سماحية الفراغ").

إن تدفق المجال الكهربائي عبر سطح مغلق ليس دائمًا صفرًا؛ وهذا يشير إلى وجود "أقطاب كهربائية أحادية"، أي شحنات موجبة أو سالبة حرة .

• ألواح دانات ، وهي صفائح سميكة مصنوعة من موصلات كهربائية.
• الربط التدفقي ، وهو امتداد لمفهوم التدفق المغناطيسي
• الدائرة المغناطيسية هي مسار مغلق يتدفق فيه التدفق المغناطيسي
• كمية التدفق المغناطيسي هي كمية التدفق المغناطيسي التي تمر عبر موصل فائق

• الوسائط المتعلقة بالتدفق المغناطيسي على ويكيميديا ​​كومنز
• براءة الاختراع الأمريكية رقم 6720855 ، فيكي، "قنوات التدفق المغناطيسي"، صدرت عام 2003 
• التدفق المغناطيسي عبر حلقة من الأسلاك بقلم إرنست لي، مشروع عروض وولفرام .
• تحويل التدفق المغناطيسي Φ بوحدة نانو ويبر لكل متر من عرض المسار إلى مستوى التدفق بوحدة ديسيبل – مستويات تشغيل الشريط ومستويات محاذاة الشريط
• wikt: التدفق المغناطيسي