وقت الاستقرار

في نظرية التحكم ، فإن وقت استقرار النظام الديناميكي ، مثل مكبر الصوت أو أي جهاز إخراج آخر، هو الوقت المنقضي من تطبيق مدخل خطوة لحظية مثالية إلى الوقت الذي دخل فيه خرج مكبر الصوت وبقي ضمن نطاق خطأ محدد.

يتضمن وقت الاستقرار تأخير الانتشار ، بالإضافة إلى الوقت اللازم لتحرك المخرجات إلى جوار القيمة النهائية، والتعافي من حالة التحميل الزائد المرتبطة بالتحرك ، والاستقرار في النهاية ضمن الخطأ المحدد.

لا تستطيع الأنظمة المزودة بوحدات تخزين الطاقة الاستجابة بشكل فوري، وستُظهر استجابات عابرة عند تعرضها للمدخلات أو الاضطرابات. ^{[ 1 ]}

عرّف تاي وماريلز ومور (1998) وقت الاستقرار بأنه "الوقت اللازم لمنحنى الاستجابة للوصول إلى نطاق معين من النسبة المئوية (عادة 5٪ أو 2٪) من القيمة النهائية والبقاء ضمنه". ^{[ 2 ]}

يعتمد وقت الاستقرار على استجابة النظام والتردد الطبيعي .

زمن الاستقرار لنظام من الدرجة الثانية ، مخمد بشكل ناقص ، بتردد طبيعي${\displaystyle \omega _{n}}$يمكن تقريب الاستجابة لتغير مفاجئ إذا كانت نسبة التخميد${\displaystyle \zeta \ll 1}$بواسطة $${\displaystyle T_{s}=-{\frac {\ln({\text{نسبة التسامح}})}{{\text{نسبة التخميد}}\times {\text{التردد الطبيعي}}}}}$$

الشكل العام هو $${\displaystyle T_{s}=-{\frac {\ln({\text{نسبة التسامح}}\times {\sqrt {1-\zeta ^{2}}})}{{\text{نسبة التخميد}}\times {\text{التردد الطبيعي}}}}}$$

وبالتالي، إذا كانت نسبة التخميد${\displaystyle \zeta \ll 1}$، زمن الاستقرار في حدود 2% = 0.02 هو: $${\displaystyle T_{s}=-{\frac {\ln(0.02)}{\zeta \omega _{n}}}\approx {\frac {3.9}{\zeta \omega _{n}}}}$$

• وقت الاستيقاظ
• ثابت الزمن

• مثال على نظام من الدرجة الثانية
• زمن استقرار مكبر العمليات
• شرح رسومي لوقت الاستقرار ووقت الصعود
• دالة MATLAB مؤرشفة بتاريخ 12 مارس 2012 على موقع Wayback Machine لحساب زمن الاستقرار، وزمن الصعود، وخصائص استجابة الخطوة الأخرى
• حاسبة وقت الاستقرار