حزمة على مكدس جبري

في الهندسة الجبرية ، حزمة شبه متماسكة على مكدس جبري${\displaystyle {\mathfrak {X}}}$هي تعميم لحزمة شبه متماسكة على مخطط . وأكثر وصف ملموس لها هو أنها بيانات تتكون، لكل مخطط S في الفئة الأساسية و${\displaystyle \xi }$في${\displaystyle {\mathfrak {X}}(S)}$، حزمة شبه متماسكة${\displaystyle F_{\xi }}$على S بالإضافة إلى الخرائط التي تطبق شروط التوافق بين${\displaystyle F_{\xi }}$'s.

بالنسبة لمجموعة ديلين-مامفورد ، يوجد وصف أبسط من حيث العرض التقديمي${\displaystyle U\to {\mathfrak {X}}}$حزمة شبه متماسكة على${\displaystyle {\mathfrak {X}}}$هو واحد يتم الحصول عليه عن طريق إنزال حزمة شبه متماسكة على U. [ ^{1 ] تعمم} الحزمة شبه المتماسكة على مكدس Deligne-Mumford حزمة orbibundle (بمعنى ما).

يمكن أيضًا تعريف الحزم القابلة للإنشاء (على سبيل المثال، كحزم ℓ-adic ) على مكدس جبري وتظهر كمعاملات لتجانس المكدس .

التعريف التالي هو ( Arbarello, Cornalba & Griffiths 2011 , الفصل الثالث عشر., التعريف 2.1.)

يترك${\displaystyle {\mathfrak {X}}}$لتكن فئة مُليّفة في زمر جزئية على فئة المخططات من النوع المنتهي على حقل ذي دالة بنية p . عندئذٍ حزمة شبه متماسكة على${\displaystyle {\mathfrak {X}}}$تتكون البيانات من:

1. لكل عنصر${\displaystyle \xi }$، حزمة شبه متماسكة${\displaystyle F_{\xi }}$بشأن المخطط${\displaystyle p(\xi )}$،
2. لكل تشاكل${\displaystyle H:\xi \to \eta }$في${\displaystyle {\mathfrak {X}}}$و${\displaystyle h=p(H):p(\xi )\to p(\eta )}$في الفئة الأساسية، التشاكل

   ${\displaystyle \rho _{H}:h^{*}(F_{\eta }){\overset {\simeq }{\to }}F_{\xi }}$

تحقيق شرط الدورة المشتركة: لكل زوج${\displaystyle H_{1}:\xi _{1}\to \xi _{2},H_{2}:\xi _{2}\to \xi _{3}}$،

${\displaystyle h_{1}^{*}h_{2}^{*}F_{\xi _{3}}{\overset {h_{1}^{*}(\rho _{H_{2}})}{\to }}h_{1}^{*}F_{\xi _{2}}{\overset {\rho _{H_{1}}}{\to }}F_{\xi _{1}}}$يساوي${\displaystyle h_{1}^{*}h_{2}^{*}F_{\xi _{3}}{\overset {\sim }{=}}(h_{2}\circ h_{1})^{*}F_{\xi _{3}}{\overset {\rho _{H_{2}\circ H_{1}}}{\to }}F_{\xi _{1}}}$.

(انظر الحزمة المتغيرة .)

• حزمة هودج على مكدس المعاملات للمنحنيات الجبرية ذات الجنس الثابت.

يمتد الشكل ℓ-adic (نظرية الحزم ℓ-adic) إلى الحزم الجبرية.

• جبر هوبف - يقوم بتشفير بيانات الحزم شبه المتماسكة على مكدس مسبق يمكن تمثيله كمجموعة داخلية للمخططات الأفينية (أو المخططات الإسقاطية باستخدام جبر هوبف المتدرج)

• https://mathoverflow.net/questions/69035/the-category-of-l-adic-sheaves
• http://math.stanford.edu/~conrad/Weil2seminar/Notes/L16.pdf الشكلية الأدية، الجزء الثاني، بريان لورانس، 1 مارس 2017