متجه الحالة (الملاحة)

في مجال الملاحة، متجه الحالة هو مجموعة من البيانات التي تصف بدقة مكان وجود جسم ما في الفضاء، وكيف يتحرك.

يتكون متجه الحالة عادةً من سبعة عناصر: ثلاثة إحداثيات للموقع ، وثلاثة حدود للسرعة ، والوقت الذي كانت فيه هذه القيم صالحة. رياضياً، لوصف المواقع في فضاء ذي أبعاد N (${\displaystyle \mathbb {R} ^{N}}$) ثم متجه الحالة${\displaystyle {\textbf {x}}}$ينتمي إلى${\displaystyle \mathbb {R} ^{2N}}$:

$${\displaystyle \mathbf {x} (t)={\begin{bmatrix}x_{1}(t)\\x_{2}(t)\\x_{3}(t)\\v_{1}(t)\\v_{2}(t)\\v_{3}(t)\end{bmatrix}}}$$

أو ببساطة

$${\displaystyle \mathbf {x} (t)={\begin{bmatrix}\mathbf {r} (t)\\\mathbf {v} (t)\end{bmatrix}}}$$

أين${\displaystyle \mathbf {r} ={\begin{bmatrix}x_{1}&x_{2}&x_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}}$هو متجه الموضع و${\displaystyle \mathbf {v} ={\dot {\mathbf {r} }}={\begin{bmatrix}v_{1}&v_{2}&v_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}}$هو متجه السرعة.

بما أن هناك حرية في اختيار أنظمة الإحداثيات للموقع، فإنه يمكن أيضًا التعبير عن متجه الحالة في مجموعة متنوعة من أنظمة الإحداثيات (على سبيل المثال، نظام الإحداثيات من الشمال الشرقي إلى الأسفل ).

• متجهات الحالة المدارية