متعدد السطوح لستيفن

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

في الهندسة ، يُعدّ مجسم ستيفن متعدد السطوح مجسمًا مرنًا اكتشفه كلاوس ستيفن (عام 1978 [ 1 ] ) وسُمّي تيمنًا به . وهو مبني على مجسم بريكارد ثماني السطوح ، ولكن على عكس مجسم بريكارد ثماني السطوح، فإن سطحه لا يتقاطع مع نفسه. [ 2 ] يتكون من تسعة رؤوس، و21 ضلعًا، و14 وجهًا مثلثيًا. [ 3 ] يمكن تقسيم أوجهه إلى ثلاث مجموعات فرعية: رقعتان من ستة مثلثات من مجسم بريكارد ثماني السطوح، ومثلثان آخران (المثلثان المركزيان في الشبكة الموضحة في الرسم التوضيحي) يربطان هاتين الرقعتين معًا. [ 4 ]

وهو يخضع لفرضية المنفاخ القوي ، مما يعني أنه (مثل ثماني السطوح بريكارد الذي يستند إليه) يظل ثابت دين الخاص به ثابتًا أثناء انثناءه. [ 5 ]

على الرغم من الادعاء بأنه أبسط متعدد السطوح مرن ممكن بدون تقاطعات ذاتية، [ 3 ] إلا أن ورقة بحثية أولية نُشرت عام 2024 من قِبل جاليت وآخرون تدّعي بناء متعدد سطوح مرن أبسط بدون تقاطعات ذاتية بثمانية رؤوس فقط. [ 6 ]

مراجع

  1. ↑ تحسين متعدد السطوح المرن لستيفن، ليجينجياو وآخرون، 2015
  2. ↑ كونلي، روبرت (1981)، "الأسطح المرنة"، في كلارنر، ديفيد أ . (محرر)، البستاني الرياضي ، سبرينغر، ص 79-89 ، doi : 10.1007/978-1-4684-6686-7_10 ، ISBN  978-1-4684-6688-1.
  3. 1 2 ديمين، إريك د .؛ أورورك، جوزيف (2007)، "23.2 متعددات السطوح المرنة"، خوارزميات الطي الهندسي: الروابط، الأوريغامي، متعددات السطوح ، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، ص 345-348 ، doi : 10.1017/CBO9780511735172 ، ISBN  978-0-521-85757-4MR 2354878​ .
  4. ↑ فوكس، ديمتري؛ تاباشنيكوف، سيرج (2007)، موسوعة الرياضيات: ثلاثون محاضرة في الرياضيات الكلاسيكية ، بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الأمريكية للرياضيات، ص 354، doi : 10.1090/mbk/046 ، ISBN  978-0-8218-4316-1MR 2350979​ .
  5. ↑ ألكسندروف، فيكتور (2010)، "ثوابت دين لثمانيات السطوح بريكارد"، مجلة الهندسة ، 99 ( 1-2 ): 1-13 ، arXiv : 0901.2989 ، doi : 10.1007/s00022-011-0061-7 ، MR 2823098 .
  6. ^ جاليت ماتيو. جراسيجر، جورج. ليجرسكي، يناير؛ شيتشو، جوزيف (17 أكتوبر 2024)، الهرمات الثنائية الخماسية تؤدي إلى أصغر متعدد السطوح المرن المدمج ، أرخايف : 2410.13811

مراجع إضافية

  • ألكسندروف، فيكتور؛ فولوكيتين، يفغيني فولوكيتين (2025)، مُجسّم ستيفن المرن مُضمّن. برهان عبر الحسابات الرمزية ، arXiv : 2508.02392