كثيرات حدود ستيلتجس

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

في الرياضيات، تُعرف كثيرات حدود ستيلتجس ( E<sub> n</sub>) بأنها كثيرات حدود مرتبطة بعائلة من كثيرات الحدود المتعامدة (P<sub> n</sub>) . وهي لا ترتبط بحلول كثيرات حدود ستيلتجس للمعادلات التفاضلية. وقد درس ستيلتجس في الأصل الحالة التي تكون فيها كثيرات الحدود المتعامدة ( P <sub>n</sub>) هي كثيرات حدود ليجندر.

تستخدم صيغة التربيع لغاوس -كرونرود أصفار كثيرات حدود ستيلتجس.

تعريف

إذا شكلت P 0 و P 1 سلسلة من كثيرات الحدود المتعامدة لبعض الضرب الداخلي، فإن كثير الحدود Stieltjes E n هو كثير حدود من الدرجة n متعامد مع P n –1 ( x ) x k لـ k  =  0,  1,  ..., n – 1.   

مراجع