منحنى ستريبك

يُعد منحنى ستريبك مفهومًا أساسيًا في مجال علم الاحتكاك . فهو يُبين أن الاحتكاك في نقاط التلامس المُشحَّمة بالسوائل دالة غير خطية لحمل التلامس ولزوجة المُشحِّم وسرعة سحبه. يُنسب اكتشاف هذا المنحنى والبحوث التي تدعمه عادةً إلى ريتشارد ستريبك ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} ومايو د. هيرسي [ ^{4 ] [ 5 ]، اللذين} درسا الاحتكاك في محامل الانزلاق لتطبيقات عربات السكك الحديدية خلال النصف الأول من القرن العشرين؛ ومع ذلك، فقد توصل باحثون آخرون إلى استنتاجات مماثلة سابقًا. كما تم فهم بعض آليات منحنى ستريبك على المستوى الذري اليوم ^{[ 6 ] .}

في حالة تلامس سطحين مُشحَّمين بسائل ، يُظهر منحنى ستريبك العلاقة بين ما يُسمى برقم هيرسي ، وهو مُعامل تشحيم لا بُعدي، ومعامل الاحتكاك. ويُعرَّف رقم هيرسي على النحو التالي:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{رقم هيرسي}}={\frac {\eta \cdot N}{P}},\end{aligned}}}$

حيث η هي اللزوجة الديناميكية للسائل، وN هي سرعة سحب السائل، و P هي الحمل الطبيعي لكل طول من التلامس الاحتكاكي.

تستخدم الصيغة الأصلية لهيرسي السرعة الدورانية (عدد الدورات لكل وحدة زمنية) لـ N والحمل لكل مساحة مسقطة (أي حاصل ضرب طول وقطر محمل العمود) لـ P.

بدلاً من ذلك، فإن رقم هيرسي هو الرقم الذي لا أبعاد له والذي يتم الحصول عليه من السرعة (م/ث) مضروبة في اللزوجة الديناميكية (باسكال.ثانية = نيوتن.ثانية/م2)، مقسومة على الحمل لكل وحدة طول من المحمل (نيوتن/م).

وبالتالي، بالنسبة للزوجة والحمل المحددين، يُظهر منحنى ستريبك كيفية تغير الاحتكاك مع زيادة السرعة. وبناءً على التطور النموذجي لمنحنى ستريبك (انظر إلى اليمين)، يمكن تحديد ثلاثة أنظمة تزييت .

1. تزييت الحدود
   • تتلامس الأسطح الصلبة بشكل مباشر، ويتم دعم الحمل بشكل رئيسي بواسطة نتوءات السطح ، مما يؤدي إلى احتكاك عالٍ.
2. التشحيم المختلط
   • بعض التلامس بين النتوءات، والحمل مدعوم من قبل كل من النتوءات ومادة التشحيم السائلة .
3. التشحيم الهيدروديناميكي
   • تلامس ضئيل بين النتوءات، والحمل مدعوم بشكل رئيسي بالضغط الهيدروديناميكي.

أُجري بحث ريتشارد ستريبك في برلين بالمعهد الملكي البروسي للاختبارات التقنية (MPA، المعروف الآن باسم BAM)، وعُرضت نتائجه في 5 ديسمبر 1901 خلال جلسة عامة لجمعية السكك الحديدية، ونُشرت في 6 سبتمبر 1902. وقد سبق أن أجرى أدولف مارتنز أعمالًا مماثلة حوالي عام 1885 في المعهد نفسه، ^{[ 7 ]} وكذلك في منتصف سبعينيات القرن التاسع عشر بواسطة روبرت هنري ثورستون ^{[ 8 ] [ 9 ]} في معهد ستيفنز للتكنولوجيا في الولايات المتحدة. ولعل السبب في نسبة شكل منحنى الاحتكاك للأسطح المُشحّمة بالسوائل إلى ستريبك لاحقًا - على الرغم من أن ثورستون ومارتنز قد توصلا إلى نتائجهما قبل ذلك بكثير - هو أن ستريبك نشر نتائجه في أهم مجلة تقنية في ألمانيا آنذاك، وهي مجلة جمعية المهندسين الميكانيكيين الألمان (VDI). أما مارتنز، فقد نشر نتائجه في المجلة الرسمية للمعهد الملكي البروسي للاختبارات التقنية، الذي أصبح الآن BAM. أتاحت مجلة VDI الوصول الواسع إلى بيانات ستريبك، وقام زملاؤه لاحقًا بتصنيف النتائج إلى أنظمة الاحتكاك الكلاسيكية الثلاثة. لم يمتلك ثورستون الوسائل التجريبية لتسجيل رسم بياني متصل لمعامل الاحتكاك، بل قاسه عند نقاط منفصلة فقط. ولعل هذا هو السبب في عدم اكتشافه الحد الأدنى لمعامل الاحتكاك في محمل انزلاقي مُشحّم بسائل ، بينما تم إثباته من خلال رسومات مارتنز وستريبك البيانية.

تُظهر الرسوم البيانية التي رسمها مارتنز معامل الاحتكاك كدالة للضغط أو السرعة أو درجة الحرارة (أي اللزوجة)، ولكن ليس كدالة لمجموعها مع رقم هيرسي. حاول شميدت ^{[ 10 ]} القيام بذلك باستخدام بيانات مارتنز. ويبدو أن القيم الدنيا المميزة للمنحنيات تتوافق مع أرقام هيرسي منخفضة جدًا في النطاق 0.00005-0.00015.

بشكل عام، توجد طريقتان لحساب منحنى ستريبك في جميع أنظمة التزييت. ^{[ 11 ]} في الطريقة الأولى، تُحل معادلات التدفق وتشوه السطح (نظام معادلات التزييت المرن الهيدروديناميكي ^{[ 12 ]} ) عدديًا. على الرغم من أن الحلول العددية قد تكون دقيقة نسبيًا، إلا أن هذه الطريقة مكلفة حسابيًا وتتطلب موارد حاسوبية كبيرة. أما الطريقة الثانية فتعتمد على مفهوم تقاسم الأحمال ^{[ 13 ]} الذي يمكن استخدامه لحل المسألة تقريبًا ولكن بتكلفة حسابية أقل بكثير.

في النهج الثاني، تُقسّم المشكلة العامة إلى مشكلتين فرعيتين: 1) مشكلة التزييت بافتراض أسطح ملساء، و2) مشكلة التلامس الخشن "الجاف". وترتبط المشكلتان الفرعيتان من خلال الحمل الذي يتحمله المُزيّت ومن خلال التلامس "الجاف". في أبسط تقريب لها، يمكن تمثيل مشكلة التزييت الفرعية باستخدام مُطابقة سُمك طبقة التزييت المركزية ^{[ 14 ]} لحساب سُمك الطبقة، ونموذج غرينوود-ويليامسون ^{[ 15 ]} لمشكلة التلامس "الجاف". يُمكن لهذا النهج أن يُعطي تنبؤًا نوعيًا معقولًا لتطور الاحتكاك؛ ومع ذلك، فمن المُحتمل أن يُبالغ في تقدير الاحتكاك نظرًا لافتراضات التبسيط المُستخدمة في حسابات سُمك طبقة التزييت المركزية ونموذج غرينوود-ويليامسون.

تتوفر حاسبة إلكترونية على الموقع www.tribonet.org تُمكّن من حساب منحنى ستريبك للتلامس الخطي ^{[ 16 ]} والنقطي ^{[ 17 ]} . وتعتمد هذه الأدوات على مفهوم تقاسم الأحمال.

كما يمكن استخدام المحاكاة الجزيئية القائمة على مجالات القوى الكلاسيكية للتنبؤ بمنحنى ستريبك. ^{[ 18 ]} وبذلك، يمكن توضيح الآليات الجزيئية الكامنة.