احتكاك

الاحتكاك بين جسمين. الجسم الأزرق لديه احتكاك أكبر مع السطح المائل من الجسم الأخضر.
كتل محاكاة ذات أسطح خشنة كسورية ، تظهر تفاعلات احتكاكية ثابتة [1]

الاحتكاك هو القوة التي تقاوم الحركة النسبية للأسطح الصلبة والطبقات السائلة والعناصر المادية التي تنزلق ضد بعضها البعض. [2] [3] تشمل أنواع الاحتكاك الجاف والسوائل والتشحيم والجلد والداخلي - وهي قائمة غير كاملة. تسمى دراسة العمليات المعنية بعلم الاحتكاك ، ولها تاريخ يزيد عن 2000 عام. [4]

يمكن أن يكون للاحتكاك عواقب وخيمة، كما يتضح من استخدام الاحتكاك الناتج عن فرك قطع الخشب معًا لبدء حريق . يمكن أن تكون التآكل نتيجة مهمة أخرى للعديد من أنواع الاحتكاك ، مما قد يؤدي إلى تدهور الأداء أو تلف المكونات. من المعروف أن خسائر الطاقة الاحتكاكية تمثل حوالي 20٪ من إجمالي إنفاق الطاقة في العالم. [5] [6]

كما تمت مناقشته بإيجاز لاحقًا، هناك العديد من المساهمين المختلفين في قوة الإبطاء في الاحتكاك، بدءًا من تشوه الخشونة إلى توليد الشحنات والتغيرات في البنية المحلية . الاحتكاك ليس في حد ذاته قوة أساسية ، فهو قوة غير محافظة - العمل المنجز ضد الاحتكاك يعتمد على المسار. في وجود الاحتكاك، يتم تحويل بعض الطاقة الميكانيكية إلى حرارة بالإضافة إلى الطاقة الحرة للتغيرات البنيوية وأنواع أخرى من التبديد ، لذلك لا يتم الحفاظ على الطاقة الميكانيكية . إن تعقيد التفاعلات المعنية يجعل حساب الاحتكاك من المبادئ الأولى أمرًا صعبًا وغالبًا ما يكون من الأسهل استخدام الأساليب التجريبية للتحليل وتطوير النظرية. [3] [2]

أنواع

هناك عدة أنواع من الاحتكاك:

  • الاحتكاك الجاف هو قوة تعاكس الحركة الجانبية النسبية لسطحين صلبين متلامسين. ينقسم الاحتكاك الجاف إلى احتكاك ساكن (" احتكاك ") بين أسطح غير متحركة، واحتكاك حركي بين أسطح متحركة. باستثناء الاحتكاك الذري أو الجزيئي، ينشأ الاحتكاك الجاف عمومًا من تفاعل سمات السطح، المعروفة باسم الخشونة (انظر الشكل).
  • يصف احتكاك السوائل الاحتكاك بين طبقات السائل اللزج التي تتحرك بالنسبة لبعضها البعض. [7] [8]
  • الاحتكاك المشحم هو حالة من حالات الاحتكاك السائل حيث يفصل سائل التشحيم بين سطحين صلبين. [9] [10] [11]
  • احتكاك الجلد هو أحد مكونات السحب ، وهي القوة التي تقاوم حركة السائل عبر سطح الجسم.
  • الاحتكاك الداخلي هو القوة التي تقاوم الحركة بين العناصر المكونة للمادة الصلبة أثناء تعرضها للتشوه . [8] [4]

تاريخ

كان العديد من المؤلفين القدامى، بما في ذلك أرسطو وفيتروفيوس وبلينيوس الأكبر ، مهتمين بأسباب الاحتكاك والتخفيف منه. [12] وكانوا على دراية بالاختلافات بين الاحتكاك الساكن والحركي، حيث صرح ثيميستيوس في عام 350 بعد الميلاد أنه "من الأسهل تعزيز حركة الجسم المتحرك من تحريك الجسم الساكن". [12] [13] [14] [15]

اكتشف ليوناردو دافنشي القوانين الكلاسيكية للاحتكاك الانزلاقي في عام 1493، وهو رائد في علم الاحتكاك ، لكن القوانين الموثقة في دفاتر ملاحظاته لم تُنشر وظلت غير معروفة. [16] [17] [18] [19] [20] [21] أعاد غيوم أمونتونز اكتشاف هذه القوانين في عام 1699 [22] وأصبحت تُعرف باسم قوانين أمونتونز الثلاثة للاحتكاك الجاف. قدم أمونتونز طبيعة الاحتكاك من حيث المخالفات السطحية والقوة المطلوبة لرفع الوزن الذي يضغط على الأسطح معًا. وقد تم شرح هذا الرأي بشكل أكبر من قبل برنارد فورست دي بيليدور [23] وليونهارد أويلر (1750)، اللذان اشتقّا زاوية استقرار الوزن على المستوى المائل وميزا لأول مرة بين الاحتكاك الساكن والحركي. [24] كان جون ثيوفيلوس ديساجولييه (1734) أول من أدرك دور الالتصاق في الاحتكاك. [25] تتسبب القوى المجهرية في التصاق الأسطح معًا؛ اقترح أن الاحتكاك هو القوة اللازمة لتمزيق الأسطح الملتصقة.

تم تطوير فهم الاحتكاك بشكل أكبر من قبل تشارلز أوغستين دي كولومب (1785). [22] حقق كولومب في تأثير أربعة عوامل رئيسية على الاحتكاك: طبيعة المواد التي تتلامس وطبقاتها السطحية؛ مدى مساحة السطح؛ الضغط الطبيعي (أو الحمل)؛ وطول الوقت الذي تظل فيه الأسطح على اتصال (زمن السكون). [16] نظر كولومب كذلك في تأثير سرعة الانزلاق ودرجة الحرارة والرطوبة، من أجل الاختيار بين التفسيرات المختلفة لطبيعة الاحتكاك التي تم اقتراحها. يتم التمييز بين الاحتكاك الساكن والديناميكي في قانون احتكاك كولومب (انظر أدناه)، على الرغم من أن هذا التمييز تم رسمه بالفعل من قبل يوهان أندرياس فون سيجنر في عام 1758. [16] تم شرح تأثير زمن السكون من قبل بيتر فان موشنبروك (1762) من خلال النظر في أسطح المواد الليفية، مع تشابك الألياف معًا، والتي تستغرق وقتًا محدودًا يزداد فيه الاحتكاك.

لاحظ جون ليزلي (1766-1832) ضعفًا في وجهات نظر أمونتونز وكولومب: إذا نشأ الاحتكاك من وزن يتم سحبه لأعلى المستوى المائل من الخشونة المتتالية ، فلماذا لا يتم موازنته من خلال النزول على المنحدر المعاكس؟ كان ليزلي متشككًا بنفس القدر بشأن دور الالتصاق الذي اقترحه ديساجولييه، والذي يجب أن يكون له في العموم نفس الميل إلى التسارع كما هو الحال في تأخير الحركة. [16] من وجهة نظر ليزلي، يجب النظر إلى الاحتكاك على أنه عملية تعتمد على الوقت لتسطيح الخشونة والضغط عليها، مما يخلق عقبات جديدة في ما كان تجاويف من قبل.

الحرارة الناتجة عن الاحتكاك تم التقاطها بواسطة كاميرا حرارية

في سياق طويل من تطوير قانون الحفاظ على الطاقة والقانون الأول للديناميكا الحرارية ، تم التعرف على الاحتكاك كطريقة لتحويل العمل الميكانيكي إلى حرارة . في عام 1798، قدم بنيامين طومسون تقريرًا عن تجارب ثقب المدافع. [26]

قام آرثر جولز مورين (1833) بتطوير مفهوم الاحتكاك الانزلاقي مقابل الاحتكاك المتدحرج.

في عام 1842، قام جوليوس روبرت ماير بتوليد الحرارة عن طريق الاحتكاك في لب الورق وقاس ارتفاع درجة الحرارة. [27] في عام 1845، نشر جول ورقة بعنوان المكافئ الميكانيكي للحرارة ، حيث حدد قيمة عددية لكمية العمل الميكانيكي المطلوب "لإنتاج وحدة من الحرارة"، بناءً على احتكاك التيار الكهربائي الذي يمر عبر المقاوم، وعلى احتكاك عجلة مجداف تدور في حوض من الماء. [28]

استنتج أوزبورن رينولدز (1866) معادلة التدفق اللزج. وقد أكمل هذا النموذج التجريبي الكلاسيكي للاحتكاك (الساكن والحركي والسوائل) المستخدم بشكل شائع اليوم في الهندسة. [17] في عام 1877، قام فليمنج جنكين وجي إيه إيوينج بالتحقيق في الاستمرارية بين الاحتكاك الساكن والحركي. [29]

في عام 1907، نشر جي إتش برايان تحقيقًا حول أسس الديناميكا الحرارية، الديناميكا الحرارية: أطروحة تمهيدية تتناول بشكل أساسي المبادئ الأولى وتطبيقاتها المباشرة . لاحظ أنه بالنسبة لسطح صلب مدفوع ينزلق على جسم مدفوع به، فإن العمل الذي يقوم به السائق يتجاوز العمل الذي يتلقاه الجسم. يتم تفسير الفرق بالحرارة الناتجة عن الاحتكاك. [30] على مر السنين، على سبيل المثال في أطروحته عام 1879، ولكن بشكل خاص في عام 1926، دعا بلانك إلى اعتبار توليد الحرارة عن طريق الاحتكاك الطريقة الأكثر تحديدًا لتعريف الحرارة، والمثال الرئيسي لعملية ترموديناميكية غير قابلة للعكس. [31]

كان التركيز في الأبحاث خلال القرن العشرين على فهم الآليات الفيزيائية وراء الاحتكاك. أظهر فرانك فيليب بودين وديفيد تابور (1950) أنه على المستوى المجهري ، فإن مساحة التلامس الفعلية بين الأسطح هي جزء صغير جدًا من المساحة الظاهرة. [18] تزداد مساحة التلامس الفعلية هذه، الناتجة عن الخشونة، مع الضغط. مكّن تطوير مجهر القوة الذرية (حوالي عام 1986) العلماء من دراسة الاحتكاك على المستوى الذري ، [17] مما يدل على أنه على هذا المقياس، فإن الاحتكاك الجاف هو نتاج إجهاد القص بين الأسطح ومساحة التلامس. يفسر هذان الاكتشافان قانون أمونتون الأول (أدناه) ؛ التناسب العياني بين القوة العمودية وقوة الاحتكاك الساكنة بين الأسطح الجافة.

قوانين الاحتكاك الجاف

تم اكتشاف الخاصية الأولية للاحتكاك الانزلاقي (الحركي) عن طريق التجربة في القرنين الخامس عشر والثامن عشر وتم التعبير عنها بثلاثة قوانين تجريبية:

  • قانون أمونتون الأول : قوة الاحتكاك تتناسب طرديًا مع الحمل المطبق.
  • قانون أمونتون الثاني : قوة الاحتكاك لا تعتمد على مساحة التلامس الظاهرية.
  • قانون كولومب للاحتكاك : الاحتكاك الحركي لا يعتمد على سرعة الانزلاق.

الاحتكاك الجاف

يقاوم الاحتكاك الجاف الحركة الجانبية النسبية لسطحين صلبين متلامسين. وهناك نظامان للاحتكاك الجاف هما "الاحتكاك الساكن" (" الاحتكاك ") بين الأسطح غير المتحركة، والاحتكاك الحركي (يسمى أحيانًا الاحتكاك الانزلاقي أو الاحتكاك الديناميكي) بين الأسطح المتحركة.

احتكاك كولومب، المسمى باسم شارل أوغستين دي كولومب ، هو نموذج تقريبي يستخدم لحساب قوة الاحتكاك الجاف. ويحكمه النموذج: حيث

  • هي قوة الاحتكاك التي يمارسها كل سطح على الآخر. وهي موازية للسطح، في اتجاه معاكس للقوة المؤثرة.
  • هو معامل الاحتكاك، وهو خاصية تجريبية للمواد الملامسة،
  • هي القوة العمودية التي يمارسها كل سطح على الآخر، وتكون متجهة بشكل عمودي (عمودي) على السطح.

يمكن أن يأخذ احتكاك كولومب أي قيمة من الصفر حتى ، ويكون اتجاه قوة الاحتكاك ضد السطح معاكسًا للحركة التي قد يتعرض لها السطح في غياب الاحتكاك. وبالتالي، في الحالة الساكنة، تكون قوة الاحتكاك هي بالضبط ما يجب أن تكون عليه لمنع الحركة بين الأسطح؛ فهي توازن القوة الصافية التي تميل إلى التسبب في مثل هذه الحركة. في هذه الحالة، بدلاً من تقديم تقدير لقوة الاحتكاك الفعلية، يوفر تقريب كولومب قيمة عتبة لهذه القوة، والتي ستبدأ الحركة فوقها. تُعرف هذه القوة القصوى باسم الجر .

تُمارس قوة الاحتكاك دائمًا في اتجاه يعاكس الحركة (بالنسبة للاحتكاك الحركي) أو الحركة المحتملة (بالنسبة للاحتكاك الساكن) بين السطحين. على سبيل المثال، يتعرض حجر متعرج ينزلق على الجليد لقوة حركية تبطئه. وكمثال على الحركة المحتملة، تتعرض عجلات القيادة في سيارة متسارعة لقوة احتكاك تشير إلى الأمام؛ وإذا لم يحدث ذلك، فإن العجلات ستدور، وسوف ينزلق المطاط للخلف على طول الرصيف. لاحظ أنه ليس اتجاه حركة السيارة الذي يعارضونه، بل اتجاه الانزلاق (المحتمل) بين الإطار والطريق.

القوة العادية

مخطط الجسم الحر لكتلة على منحدر. الأسهم عبارة عن متجهات تشير إلى اتجاهات ومقادير القوى. N هي القوة العمودية، وmg هي قوة الجاذبية ، و F f هي قوة الاحتكاك.

تُعرَّف القوة العمودية بأنها القوة الصافية التي تضغط سطحين متوازيين معًا، ويكون اتجاهها عموديًا على السطحين. في الحالة البسيطة للكتلة التي تستقر على سطح أفقي، فإن المكون الوحيد للقوة العمودية هو القوة الناتجة عن الجاذبية، حيث . في هذه الحالة، تخبرنا شروط التوازن أن مقدار قوة الاحتكاك يساوي صفرًا ، . في الواقع، فإن قوة الاحتكاك تلبي دائمًا ، مع الوصول إلى المساواة فقط عند زاوية منحدر حرجة (معطاة بواسطة ) شديدة الانحدار بما يكفي لبدء الانزلاق.

معامل الاحتكاك هو خاصية بنيوية تجريبية (يتم قياسها تجريبياً) تعتمد فقط على جوانب مختلفة من المواد الملامسة، مثل خشونة السطح. معامل الاحتكاك ليس دالة للكتلة أو الحجم. على سبيل المثال، كتلة الألومنيوم الكبيرة لها نفس معامل الاحتكاك مثل كتلة الألومنيوم الصغيرة. ومع ذلك، فإن حجم قوة الاحتكاك نفسها يعتمد على القوة العمودية، وبالتالي على كتلة الكتلة.

اعتمادًا على الموقف، قد يتضمن حساب القوة العمودية قوى أخرى غير الجاذبية. إذا كان الجسم على سطح مستوٍ وتعرض لقوة خارجية تميل إلى التسبب في انزلاقه، فإن القوة العمودية بين الجسم والسطح تساوي فقط ، حيث هو وزن الكتلة و هو المكون الهابط للقوة الخارجية. قبل الانزلاق، تكون قوة الاحتكاك هذه ، حيث هو المكون الأفقي للقوة الخارجية. وبالتالي، بشكل عام. يبدأ الانزلاق فقط بعد أن تصل قوة الاحتكاك هذه إلى القيمة . وحتى ذلك الحين، يكون الاحتكاك هو كل ما يحتاج إليه لتوفير التوازن، لذلك يمكن التعامل معه ببساطة على أنه رد فعل.

إذا كان الجسم على سطح مائل مثل المستوى المائل، فإن القوة العمودية من الجاذبية تكون أصغر من ، لأن جزءًا أقل من قوة الجاذبية يكون عموديًا على وجه المستوى. يتم تحديد القوة العمودية وقوة الاحتكاك في النهاية باستخدام تحليل المتجهات ، عادةً عبر رسم تخطيطي للجسم الحر .

بشكل عام، فإن عملية حل أي مشكلة إحصائية تتعلق بالاحتكاك هي التعامل مع الأسطح الملامسة بشكل مبدئي على أنها غير قابلة للحركة بحيث يمكن حساب قوة رد الفعل المماسية المقابلة بينهما. إذا كانت قوة رد الفعل الاحتكاكية هذه تلبي ، فإن الافتراض المبدئي كان صحيحًا، وهي قوة الاحتكاك الفعلية. بخلاف ذلك، يجب ضبط قوة الاحتكاك على تساوي ، ومن ثم فإن اختلال توازن القوة الناتج سيحدد التسارع المرتبط بالانزلاق.

معامل الاحتكاك

معامل الاحتكاك (COF)، والذي يرمز له غالبًا بالحرف اليوناني μ ، هو قيمة عددية بلا أبعاد تساوي نسبة قوة الاحتكاك بين جسمين والقوة التي تضغطهما معًا، إما أثناء الانزلاق أو عند بدايته. يعتمد معامل الاحتكاك على المواد المستخدمة؛ على سبيل المثال، الجليد على الفولاذ له معامل احتكاك منخفض، بينما المطاط على الرصيف له معامل احتكاك مرتفع. تتراوح معاملات الاحتكاك من الصفر تقريبًا إلى أكبر من واحد. معامل الاحتكاك بين سطحين من معادن متشابهة أكبر من معامل الاحتكاك بين سطحين من معادن مختلفة؛ على سبيل المثال، يتمتع النحاس بمعامل احتكاك أعلى عند تحريكه ضد النحاس، ولكنه أقل إذا تحرك ضد الفولاذ أو الألومنيوم. [32]

بالنسبة للأسطح الساكنة بالنسبة لبعضها البعض ، حيث هو معامل الاحتكاك الساكن . وهذا عادة ما يكون أكبر من نظيره الحركي. يعتمد معامل الاحتكاك الساكن الذي يظهره زوج من الأسطح الملامسة على التأثيرات المجمعة لخصائص تشوه المادة وخشونة السطح ، وكلاهما له أصوله في الرابطة الكيميائية بين الذرات في كل من المواد السائبة وبين أسطح المواد وأي مادة ممتزة . ومن المعروف أن كسورية الأسطح، وهي معلمة تصف سلوك التدرج لخشونة السطح، تلعب دورًا مهمًا في تحديد حجم الاحتكاك الساكن. [1]

بالنسبة للأسطح المتحركة نسبيًا ، حيث هو معامل الاحتكاك الحركي . احتكاك كولومب يساوي ، وقوة الاحتكاك على كل سطح تمارس في الاتجاه المعاكس لحركته بالنسبة للسطح الآخر.

قدم آرثر مورين المصطلح وأظهر فائدة معامل الاحتكاك. [16] معامل الاحتكاك هو قياس تجريبي - يجب قياسه تجريبياً ، ولا يمكن العثور عليه من خلال الحسابات. [33] تميل الأسطح الأكثر خشونة إلى الحصول على قيم فعالة أعلى. يعتمد كل من معامل الاحتكاك الساكن والحركي على زوج الأسطح الملامسة؛ بالنسبة لزوج معين من الأسطح، يكون معامل الاحتكاك الساكن عادةً أكبر من معامل الاحتكاك الحركي؛ في بعض المجموعات يكون المعاملان متساويين، مثل تفلون على تفلون.

تتمتع معظم المواد الجافة مجتمعة بقيم معامل احتكاك تتراوح بين 0.3 و0.6. القيم خارج هذا النطاق نادرة، ولكن يمكن أن يكون للتفلون ، على سبيل المثال، معامل منخفض يصل إلى 0.04. قيمة صفر تعني عدم وجود احتكاك على الإطلاق، وهي خاصية مراوغة. يمكن أن ينتج المطاط عند ملامسته للأسطح الأخرى معاملات احتكاك تتراوح من 1 إلى 2. في بعض الأحيان يُزعم أن μ يكون دائمًا < 1، لكن هذا ليس صحيحًا. بينما في معظم التطبيقات ذات الصلة μ < 1، فإن القيمة الأعلى من 1 تعني ببساطة أن القوة المطلوبة لتحريك جسم على السطح أكبر من القوة العمودية للسطح على الجسم. على سبيل المثال، تحتوي الأسطح المطلية بالمطاط السيليكوني أو المطاط الأكريليكي على معامل احتكاك يمكن أن يكون أكبر بكثير من 1.

في حين يُقال غالبًا أن معامل الارتباط الكيميائي هو "خاصية مادية"، فمن الأفضل تصنيفه على أنه "خاصية نظام". على عكس خصائص المواد الحقيقية (مثل الموصلية، والثابت العازل، وقوة الخضوع)، فإن معامل الارتباط الكيميائي لأي مادتين يعتمد على متغيرات النظام مثل درجة الحرارة والسرعة والغلاف الجوي وأيضًا ما يُطلق عليه الآن شعبيًا أوقات الشيخوخة وإزالة الشيخوخة؛ وكذلك على الخصائص الهندسية للواجهة بين المواد، وهي بنية السطح . [1] على سبيل المثال، يمكن أن يكون معامل الارتباط الكيميائي لدبوس نحاسي ينزلق على صفيحة نحاسية سميكة يتراوح من 0.6 عند السرعات المنخفضة (انزلاق المعدن ضد المعدن) إلى أقل من 0.2 عند السرعات العالية عندما يبدأ سطح النحاس في الذوبان بسبب التسخين الاحتكاكي. السرعة الأخيرة، بالطبع، لا تحدد معامل الارتباط الكيميائي بشكل فريد؛ إذا تم زيادة قطر الدبوس بحيث يتم إزالة التسخين الاحتكاكي بسرعة، تنخفض درجة الحرارة، ويظل الدبوس صلبًا ويرتفع معامل الارتباط الكيميائي إلى اختبار "السرعة المنخفضة". [ بحاجة لمصدر ]

في الأنظمة ذات مجالات الإجهاد غير المنتظمة الكبيرة، نظرًا لحدوث الانزلاق المحلي قبل انزلاق النظام، فإن معامل الاحتكاك الساكن على المستوى الكلي يعتمد على الحمل المطبق أو حجم النظام أو شكله؛ ولا يتم استيفاء قانون أمونتون على المستوى الكلي. [34]

معاملات الاحتكاك التقريبية

مواد الاحتكاك الساكن الاحتكاك الحركي/الانزلاقي،
جاف ونظيف مشحم جاف ونظيف مشحم
الألومنيوم فُولاَذ 0.61 [35] 0.47 [35]
الألومنيوم الألومنيوم 1.05–1.35 [35] 0.3 [35] 1.4 [35] –1.5 [ بحاجة لمصدر ]
ذهب ذهب 2.5 [ بحاجة لمصدر ]
البلاتين البلاتين 1.2 [35] 0.25 [35] 3.0 [ بحاجة لمصدر ]
فضي فضي 1.4 [35] 0.55 [35] 1.5 [ بحاجة لمصدر ]
سيراميك الألومينا سيراميك نتريد السيليكون 0.004 (رطب) [36]
BAM (سبائك السيراميك AlMgB 14 ) بوريد التيتانيوم (TiB 2 ) 0.04–0.05 [37] 0.02 [38] [39]
نحاس فُولاَذ 0.35–0.51 [35] 0.19 [35] 0.44 [35]
الحديد الزهر نحاس 1.05 [35] 0.29 [35]
الحديد الزهر الزنك 0.85 [35] 0.21 [35]
أسمنت ممحاة 1.0 0.30 (رطب) 0.6–0.85 [35] 0.45–0.75 (رطب) [35]
أسمنت خشب 0.62 [35] [40]
نحاس زجاج 0.68 [41] 0.53 [41]
نحاس فُولاَذ 0.53 [41] 0.36 [35] [41] 0.18 [41]
زجاج زجاج 0.9–1.0 [35] [41] 0.005–0.01 [41] 0.4 [35] [41] 0.09–0.116 [41]
السائل الزليلي البشري غضروف الإنسان 0.01 [42] 0.003 [42]
جليد جليد 0.02–0.09 [43]
البولي ايثيلين فُولاَذ 0.2 [35] [43] 0.2 [35] [43]
PTFE (تفلون) PTFE (تفلون) 0.04 [35] [43] 0.04 [35] [43] 0.04 [35]
فُولاَذ جليد 0.03 [43]
فُولاَذ PTFE (تفلون) 0.04 [35] −0.2 [43] 0.04 [35] 0.04 [35]
فُولاَذ فُولاَذ 0.74 [35] −0.80 [43] 0.005–0.23 [41] [43] 0.42–0.62 [35] [41] 0.029–0.19 [41]
خشب معدن 0.2–0.6 [35] [40] 0.2 (رطب) [35] [40] 0.49 [41] 0.075 [41]
خشب خشب 0.25–0.62 [35] [40] [41] 0.2 (رطب) [35] [40] 0.32–0.48 [41] 0.067–0.167 [41]

في ظل ظروف معينة، تتمتع بعض المواد بمعاملات احتكاك منخفضة للغاية. ومن الأمثلة على ذلك الجرافيت (التحلل الحراري عالي الترتيب) الذي يمكن أن يكون له معامل احتكاك أقل من 0.01. [44] ويسمى هذا النظام منخفض الاحتكاك الفائق بالتشحيم الفائق .

الاحتكاك الساكن

عندما لا تتحرك الكتلة، يتعرض الجسم لاحتكاك ساكن. يزداد الاحتكاك مع زيادة القوة المؤثرة حتى تتحرك الكتلة. بعد تحرك الكتلة، تتعرض للاحتكاك الحركي، وهو أقل من أقصى احتكاك ساكن.

الاحتكاك الساكن هو الاحتكاك بين جسمين صلبين أو أكثر لا يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض. على سبيل المثال، يمكن للاحتكاك الساكن أن يمنع الجسم من الانزلاق على سطح مائل. معامل الاحتكاك الساكن، والذي يشار إليه عادةً باسم μs ، يكون عادةً أعلى من معامل الاحتكاك الحركي. يُعتقد أن الاحتكاك الساكن ينشأ نتيجة لخصائص خشونة السطح عبر مقاييس طول متعددة على الأسطح الصلبة. توجد هذه الخصائص، المعروفة باسم الخشونة، حتى أبعاد النانو وتؤدي إلى وجود اتصال حقيقي بين جسم صلب وآخر صلب فقط عند عدد محدود من النقاط التي تمثل جزءًا بسيطًا فقط من مساحة الاتصال الظاهرية أو الاسمية. [45] الخطية بين الحمل المطبق ومساحة الاتصال الحقيقية، الناشئة عن تشوه الخشونة، تؤدي إلى الخطية بين قوة الاحتكاك الساكنة والقوة العمودية، الموجودة في احتكاك أمونتون-كولومب النموذجي. [46]

يجب التغلب على قوة الاحتكاك الساكن بواسطة قوة مطبقة قبل أن يتمكن الجسم من الحركة. أقصى قوة احتكاك ممكنة بين سطحين قبل بدء الانزلاق هي حاصل ضرب معامل الاحتكاك الساكن والقوة العمودية: . عندما لا يحدث انزلاق، يمكن أن يكون لقوة الاحتكاك أي قيمة من الصفر إلى . أي قوة أصغر من محاولة انزلاق سطح واحد فوق الآخر تعارضها قوة احتكاك بنفس المقدار والاتجاه المعاكس. أي قوة أكبر من تتغلب على قوة الاحتكاك الساكن وتتسبب في حدوث الانزلاق. يحدث الانزلاق الفوري، لم يعد الاحتكاك الساكن قابلاً للتطبيق - يُطلق على الاحتكاك بين السطحين بعد ذلك الاحتكاك الحركي. ومع ذلك، يمكن ملاحظة الاحتكاك الساكن الظاهري حتى في الحالة التي يكون فيها الاحتكاك الساكن الحقيقي صفرًا. [47]

من أمثلة الاحتكاك الساكن القوة التي تمنع عجلة السيارة من الانزلاق أثناء تدحرجها على الأرض. فبالرغم من أن العجلة متحركة، فإن رقعة الإطار التي تلامس الأرض تكون ثابتة بالنسبة للأرض، وبالتالي فهي احتكاك ساكن وليس حركيًا. وعند الانزلاق، يتغير احتكاك العجلة إلى احتكاك حركي. ويعمل نظام منع انغلاق المكابح على مبدأ السماح للعجلة المقفلة باستئناف الدوران حتى تحافظ السيارة على الاحتكاك الساكن.

يُشار أحيانًا إلى القيمة القصوى للاحتكاك الساكن، عندما تكون الحركة وشيكة، باسم الاحتكاك المحدد ، [48] على الرغم من عدم استخدام هذا المصطلح عالميًا. [7]

الاحتكاك الحركي

الاحتكاك الحركي ، المعروف أيضًا باسم الاحتكاك الديناميكي أو الاحتكاك الانزلاقي ، يحدث عندما يتحرك جسمين بالنسبة لبعضهما البعض ويفركان معًا (مثل الزلاجة على الأرض). يُشار إلى معامل الاحتكاك الحركي عادةً باسم μ k ، وعادةً ما يكون أقل من معامل الاحتكاك الساكن لنفس المواد. [49] [50] ومع ذلك، يعلق ريتشارد فاينمان قائلاً "مع المعادن الجافة من الصعب جدًا إظهار أي فرق". [51] قوة الاحتكاك بين سطحين بعد بدء الانزلاق هي حاصل ضرب معامل الاحتكاك الحركي والقوة العمودية: . وهذا مسؤول عن التخميد الكولومبي لنظام متذبذب أو مهتز .

بدأت نماذج جديدة في إظهار كيف يمكن أن يكون الاحتكاك الحركي أكبر من الاحتكاك الساكن. [52] وفي العديد من الحالات الأخرى تكون تأثيرات الخشونة هي المهيمنة، على سبيل المثال في احتكاك المطاط بالطريق. [52] تؤثر خشونة السطح ومساحة التلامس على الاحتكاك الحركي للأشياء ذات الحجم الصغير والنانوي حيث تهيمن قوى مساحة السطح على القوى القصورية. [53]

يمكن تفسير أصل الاحتكاك الحركي على نطاق النانو من خلال نموذج الطاقة. [54] أثناء الانزلاق، يتشكل سطح جديد في الجزء الخلفي من جهة اتصال حقيقية منزلقة، ويختفي السطح الموجود في الجزء الأمامي منه. نظرًا لأن جميع الأسطح تنطوي على طاقة سطح ترموديناميكية، فيجب بذل العمل في إنشاء السطح الجديد، ويتم إطلاق الطاقة على شكل حرارة عند إزالة السطح. وبالتالي، هناك حاجة إلى قوة لتحريك الجزء الخلفي من جهة الاتصال، ويتم إطلاق الحرارة الاحتكاكية في المقدمة.

زاوية الاحتكاك، θ ، عندما تبدأ الكتلة في الانزلاق.

زاوية الاحتكاك

بالنسبة لتطبيقات معينة، يكون من المفيد أكثر تعريف الاحتكاك الساكن من حيث أقصى زاوية يبدأ أمامها أحد العناصر في الانزلاق. وهذا ما يسمى بزاوية الاحتكاك أو زاوية الاحتكاك . ويتم تعريفها على النحو التالي: وبالتالي: حيث هي الزاوية من الأفقي و μs هو معامل الاحتكاك الساكن بين الأجسام. [55] يمكن أيضًا استخدام هذه الصيغة لحساب μs من القياسات التجريبية لزاوية الاحتكاك.

الاحتكاك على المستوى الذري

إن تحديد القوى المطلوبة لتحريك الذرات فوق بعضها البعض يشكل تحديًا في تصميم الآلات النانوية . في عام 2008، تمكن العلماء لأول مرة من تحريك ذرة واحدة عبر سطح، وقياس القوى المطلوبة. باستخدام فراغ فائق الارتفاع ودرجة حرارة تقترب من الصفر (5 كلفن)، تم استخدام مجهر القوة الذرية المعدل لسحب ذرة كوبالت وجزيء أول أكسيد الكربون عبر أسطح النحاس والبلاتين . [ 56]

حدود نموذج كولومب

إن تقريب كولومب ينبع من الافتراضات التالية: أن الأسطح تكون على تماس وثيق ذريًا فقط على جزء صغير من مساحتها الكلية؛ وأن مساحة التلامس هذه تتناسب مع القوة العمودية (حتى التشبع، الذي يحدث عندما تكون كل المساحة على تماس ذري)؛ وأن قوة الاحتكاك تتناسب مع القوة العمودية المطبقة، بغض النظر عن مساحة التلامس. إن تقريب كولومب هو في الأساس بناء تجريبي. إنه قاعدة عامة تصف النتيجة التقريبية لتفاعل فيزيائي معقد للغاية. تكمن قوة التقريب في بساطته وتعدد استخداماته. وعلى الرغم من أن العلاقة بين القوة العمودية وقوة الاحتكاك ليست خطية تمامًا (وبالتالي فإن قوة الاحتكاك ليست مستقلة تمامًا عن مساحة تلامس الأسطح)، فإن تقريب كولومب يمثل تمثيلًا مناسبًا للاحتكاك لتحليل العديد من الأنظمة الفيزيائية.

عندما تلتصق الأسطح، يصبح احتكاك كولومب تقريب ضعيف للغاية (على سبيل المثال، يقاوم الشريط اللاصق الانزلاق حتى عندما لا توجد قوة طبيعية، أو قوة طبيعية سلبية). في هذه الحالة، قد تعتمد قوة الاحتكاك بشدة على مساحة التلامس. بعض إطارات سباقات السرعة تكون لاصقة لهذا السبب. ومع ذلك، وعلى الرغم من تعقيد الفيزياء الأساسية وراء الاحتكاك، فإن العلاقات دقيقة بما يكفي لتكون مفيدة في العديد من التطبيقات.

معامل الاحتكاك "السلبي"

اعتبارًا من عام 2012 ، أظهرت دراسة واحدة إمكانية وجود معامل احتكاك سلبي فعال في نظام الحمل المنخفض ، مما يعني أن الانخفاض في القوة العمودية يؤدي إلى زيادة الاحتكاك. وهذا يتناقض مع التجربة اليومية التي تؤدي فيها الزيادة في القوة العمودية إلى زيادة الاحتكاك. [57] تم الإبلاغ عن هذا في مجلة Nature في أكتوبر 2012 وشمل الاحتكاك الذي يواجهه قلم المجهر الذري للقوة عند سحبه عبر ورقة الجرافين في وجود الأكسجين الممتص بالجرافين. [57]

المحاكاة العددية لنموذج كولومب

على الرغم من كونه نموذجًا مبسطًا للاحتكاك، فإن نموذج كولومب مفيد في العديد من تطبيقات المحاكاة الرقمية مثل أنظمة الأجسام المتعددة والمواد الحبيبية . حتى أبسط تعبير عنه يغلف التأثيرات الأساسية للالتصاق والانزلاق المطلوبة في العديد من الحالات التطبيقية، على الرغم من أنه يجب تصميم خوارزميات محددة من أجل التكامل العددي بكفاءة مع احتكاك كولومب والاتصال الثنائي أو الأحادي. [58] [59] [60] [61] [62] قد نواجه بعض التأثيرات غير الخطية تمامًا ، مثل ما يسمى بمفارقات بينليفيه ، مع احتكاك كولومب. [63]

الاحتكاك الجاف وعدم الاستقرار

يمكن أن يؤدي الاحتكاك الجاف إلى إحداث عدة أنواع من عدم الاستقرار في الأنظمة الميكانيكية التي تظهر سلوكًا مستقرًا في غياب الاحتكاك. [64] قد يكون سبب عدم الاستقرار هذا هو انخفاض قوة الاحتكاك مع زيادة سرعة الانزلاق، أو بسبب تمدد المادة بسبب توليد الحرارة أثناء الاحتكاك (عدم الاستقرار المرن الحراري)، أو بسبب التأثيرات الديناميكية البحتة لانزلاق مادتين مرنتين (عدم استقرار آدامز-مارتنز). تم اكتشاف الأخير في الأصل عام 1995 بواسطة جورج جي آدامز وجواو أرمينيو كوريا مارتينز للأسطح الملساء [65] [66] وتم العثور عليه لاحقًا في الأسطح الخشنة الدورية. [67] على وجه الخصوص، يُعتقد أن عدم الاستقرار الديناميكي المرتبط بالاحتكاك مسؤول عن صرير الفرامل و"أغنية" القيثارة الزجاجية ، [68] [69] الظاهرة التي تنطوي على الالتصاق والانزلاق، والتي تم نمذجتها على أنها انخفاض في معامل الاحتكاك مع السرعة. [70]

ومن الحالات المهمة عمليًا هي التذبذب الذاتي لأوتار الآلات الموسيقية المقوسة مثل الكمان ، والتشيلو ، والهوردي جوردي ، والإيرهو ، وما إلى ذلك.

تم اكتشاف علاقة بين الاحتكاك الجاف وعدم استقرار الرفرفة في نظام ميكانيكي بسيط، [71] شاهد الفيلم المؤرشف في 2015-01-10 على موقع Wayback Machine لمزيد من التفاصيل.

يمكن أن تؤدي عدم الاستقرار الاحتكاكي إلى تكوين أنماط جديدة منظمة ذاتيًا (أو "هياكل ثانوية") عند واجهة الانزلاق، مثل الأغشية الاحتكاكية المتكونة في الموقع والتي تُستخدم لتقليل الاحتكاك والتآكل في ما يسمى بالمواد ذاتية التشحيم. [72]

احتكاك السوائل

يحدث احتكاك السوائل بين طبقات السوائل التي تتحرك بالنسبة لبعضها البعض. وتسمى هذه المقاومة الداخلية للتدفق باللزوجة . وفي المصطلحات اليومية، توصف لزوجة السائل بأنها "سمكه". وبالتالي، يكون الماء "رفيعًا"، وله لزوجة أقل، في حين يكون العسل "سميكًا"، وله لزوجة أعلى. وكلما كانت السوائل أقل لزوجة، زادت سهولة تشوهها أو حركتها.

تقدم جميع السوائل الحقيقية (باستثناء الموائع الفائقة ) بعض المقاومة للقص وبالتالي فهي لزجة. لأغراض التدريس والتوضيح، من المفيد استخدام مفهوم السائل غير اللزج أو السائل المثالي الذي لا يقدم أي مقاومة للقص وبالتالي فهو ليس لزجًا.

الاحتكاك المشحم

الاحتكاك المزلق هو حالة من حالات الاحتكاك السائل حيث يفصل سائل بين سطحين صلبين. التزييت هو تقنية تستخدم لتقليل تآكل أحد السطحين أو كليهما المتحركين بالقرب من بعضهما البعض عن طريق وضع مادة تسمى مادة التشحيم بين السطحين.

في أغلب الحالات، يتم نقل الحمل المطبق بواسطة الضغط الناتج داخل السائل بسبب مقاومة الاحتكاك اللزج لحركة سائل التشحيم بين الأسطح. يسمح التشحيم الكافي بالتشغيل السلس المستمر للمعدات، مع تآكل خفيف فقط، ودون إجهادات مفرطة أو تشنجات في المحامل. عندما ينهار التشحيم، يمكن أن تحتك المعادن أو المكونات الأخرى ببعضها البعض بشكل مدمر، مما يتسبب في ارتفاع درجة الحرارة وربما التلف أو الفشل.

احتكاك الجلد

ينشأ احتكاك الجلد من التفاعل بين السائل وجلد الجسم، ويرتبط بشكل مباشر بمساحة سطح الجسم التي تلامس السائل. يتبع احتكاك الجلد معادلة السحب ويرتفع مع مربع السرعة.

يحدث احتكاك الجلد نتيجة للسحب اللزج في الطبقة الحدودية المحيطة بالجسم. وهناك طريقتان لتقليل احتكاك الجلد: الأولى هي تشكيل الجسم المتحرك بحيث يصبح التدفق السلس ممكنًا، مثل الجناح. والطريقة الثانية هي تقليل طول ومقطع الجسم المتحرك قدر الإمكان.

الاحتكاك الداخلي

الاحتكاك الداخلي هو القوة التي تقاوم الحركة بين العناصر المكونة للمادة الصلبة أثناء تعرضها للتشوه .

التشوه البلاستيكي في المواد الصلبة هو تغير لا رجعة فيه في البنية الجزيئية الداخلية لجسم ما. وقد يكون هذا التغير نتيجة إما (أو كليهما) لقوة مطبقة أو لتغير في درجة الحرارة. ويسمى تغير شكل الجسم بالانفعال. وتسمى القوة المسببة له بالإجهاد .

التشوه المرن في المواد الصلبة هو تغير قابل للعكس في البنية الجزيئية الداخلية للجسم. لا يسبب الإجهاد بالضرورة تغيرًا دائمًا. عندما يحدث التشوه، تعارض القوى الداخلية القوة المطبقة. إذا لم يكن الإجهاد المطبق كبيرًا جدًا، فقد تقاوم هذه القوى المعارضة القوة المطبقة تمامًا، مما يسمح للجسم بافتراض حالة توازن جديدة والعودة إلى شكله الأصلي عند إزالة القوة. يُعرف هذا بالتشوه المرن أو المرونة.

احتكاك الاشعاع

ونتيجة للضغط الخفيف، تنبأ أينشتاين [73] في عام 1909 بوجود "احتكاك إشعاعي" من شأنه أن يعارض حركة المادة. وكتب: "سوف يمارس الإشعاع ضغطًا على جانبي الصفيحة. وتكون قوى الضغط المطبقة على الجانبين متساوية إذا كانت الصفيحة في حالة سكون. ومع ذلك، إذا كانت في حالة حركة، فسوف ينعكس المزيد من الإشعاع على السطح الذي أمامنا أثناء الحركة (السطح الأمامي) أكثر من السطح الخلفي. وبالتالي فإن قوة الضغط المؤثرة للخلف المؤثرة على السطح الأمامي أكبر من قوة الضغط المؤثرة على الظهر. وبالتالي، كنتيجة للقوتين، تظل هناك قوة تعاكس حركة الصفيحة وتزداد مع سرعة الصفيحة. وسنسمي هذه النتيجة "احتكاك إشعاعي" باختصار".

أنواع أخرى من الاحتكاك

مقاومة التدحرج

مقاومة التدحرج هي القوة التي تقاوم تدحرج عجلة أو جسم دائري آخر على طول سطح بسبب تشوهات في الجسم أو السطح. بشكل عام تكون قوة مقاومة التدحرج أقل من تلك المرتبطة بالاحتكاك الحركي. [74] القيم النموذجية لمعامل مقاومة التدحرج هي 0.001. [75] أحد أكثر الأمثلة شيوعًا لمقاومة التدحرج هو حركة إطارات السيارات على الطريق ، وهي عملية تولد الحرارة والصوت كمنتجات ثانوية. [76]

احتكاك الكبح

إن أي عجلة مزودة بفرامل قادرة على توليد قوة تثبيط كبيرة، وعادة ما يكون الغرض من ذلك إبطاء وإيقاف مركبة أو قطعة من الآلات الدوارة. ويختلف احتكاك الكبح عن احتكاك التدحرج لأن معامل الاحتكاك للاحتكاك التدحرج صغير بينما تم تصميم معامل الاحتكاك للاحتكاك الكبحي ليكون كبيرًا حسب اختيار المواد المستخدمة في وسادات الفرامل .

تأثير الاحتكاك الكهربائي

يمكن أن يؤدي احتكاك مادتين ببعضهما البعض إلى نقل الشحنات، سواء كانت إلكترونات أو أيونات. تساهم الطاقة المطلوبة لذلك في الاحتكاك. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن يتسبب الانزلاق في تراكم الشحنات الكهروستاتيكية ، والتي يمكن أن تكون خطيرة إذا كانت هناك غازات أو أبخرة قابلة للاشتعال. عندما يتم تفريغ الشحنات الساكنة المتراكمة، يمكن أن تحدث انفجارات بسبب اشتعال الخليط القابل للاشتعال.

احتكاك الحزام

احتكاك الحزام هو خاصية فيزيائية يمكن ملاحظتها من القوى المؤثرة على حزام ملفوف حول بكرة، عندما يتم سحب أحد طرفيه. يمكن نمذجة الشد الناتج، والذي يؤثر على طرفي الحزام، من خلال معادلة احتكاك الحزام.

في الممارسة العملية، يمكن مقارنة الشد النظري المؤثر على الحزام أو الحبل المحسوب بواسطة معادلة احتكاك الحزام بالشد الأقصى الذي يمكن للحزام أن يتحمله. وهذا يساعد مصمم مثل هذه الحفارات على معرفة عدد المرات التي يجب أن يلتف فيها الحزام أو الحبل حول البكرة لمنعها من الانزلاق. يُظهر متسلقو الجبال وأطقم الإبحار معرفة قياسية باحتكاك الحزام عند إنجاز المهام الأساسية.

تخفيض

الأجهزة

يمكن للأجهزة مثل العجلات، ومحامل الكرات ، ومحامل الأسطوانات ، والوسائد الهوائية أو أنواع أخرى من محامل السوائل تغيير الاحتكاك الانزلاقي إلى نوع أصغر بكثير من الاحتكاك المتدحرج.

تُستخدم العديد من المواد البلاستيكية الحرارية مثل النايلون والبولي إيثيلين عالي الكثافة والبولي تترافلوروإيثيلين بشكل شائع في المحامل منخفضة الاحتكاك . وهي مفيدة بشكل خاص لأن معامل الاحتكاك ينخفض ​​مع زيادة الحمل المفروض. [77] لتحسين مقاومة التآكل، عادةً ما يتم تحديد درجات الوزن الجزيئي العالية جدًا للمحامل الثقيلة أو الحرجة.

مواد التشحيم

الطريقة الشائعة لتقليل الاحتكاك هي استخدام مادة تشحيم ، مثل الزيت أو الماء أو الشحم، توضع بين السطحين، مما يقلل بشكل كبير من معامل الاحتكاك. يسمى علم الاحتكاك والتزييت بعلم الاحتكاك . تكنولوجيا مواد التشحيم هي عندما يتم خلط مواد التشحيم مع تطبيق العلم، وخاصة للأهداف الصناعية أو التجارية.

تم رصد ظاهرة التزليق الفائق، وهي ظاهرة تم اكتشافها مؤخرًا، في الجرافيت : وهي عبارة عن انخفاض كبير في الاحتكاك بين جسمين منزلقين، حيث يقترب من مستويات الصفر. ومع ذلك، فإن كمية صغيرة جدًا من طاقة الاحتكاك سوف تتبدد.

لا يلزم دائمًا أن تكون مواد التشحيم المستخدمة للتغلب على الاحتكاك عبارة عن سوائل خفيفة ومضطربة أو مواد صلبة مسحوقة مثل الجرافيت والتلك ؛ فالتشحيم الصوتي يستخدم في الواقع الصوت كمواد تشحيم.

هناك طريقة أخرى لتقليل الاحتكاك بين جزأين وهي فرض اهتزازات على نطاق صغير على أحد الجزأين. يمكن أن يكون هذا اهتزازًا جيبيًا كما هو مستخدم في القطع بمساعدة الموجات فوق الصوتية أو ضوضاء الاهتزاز، المعروفة باسم التشويش .

طاقة الاحتكاك

وفقًا لقانون حفظ الطاقة ، لا يتم تدمير أي طاقة بسبب الاحتكاك، على الرغم من أنها قد تضيع في النظام المعني. تتحول الطاقة الميكانيكية إلى حرارة. تتوقف كرة الهوكي المنزلقة لأن الاحتكاك يحول طاقتها الحركية إلى حرارة مما يرفع الطاقة الداخلية للكرة وسطح الجليد. نظرًا لأن الحرارة تتبدد بسرعة، فقد استنتج العديد من الفلاسفة الأوائل، بما في ذلك أرسطو ، خطأً أن الأجسام المتحركة تتوقف تلقائيًا. [ بحاجة لمصدر ]

عندما يتم دفع جسم على طول سطح على طول مسار C، يتم إعطاء الطاقة المحولة إلى حرارة بواسطة تكامل خطي ، وفقًا لتعريف العمل

أين

  • هي قوة الاحتكاك،
  • هو المتجه الذي يتم الحصول عليه عن طريق ضرب مقدار القوة العمودية في متجه الوحدة الذي يشير ضد حركة الجسم،
  • هو معامل الاحتكاك الحركي، والذي يوجد داخل التكامل لأنه قد يختلف من مكان إلى آخر (على سبيل المثال إذا تغيرت المادة على طول المسار)،
  • هو موضع الكائن.

إن تبديد الطاقة عن طريق الاحتكاك في عملية ما هو مثال كلاسيكي لعدم الانعكاسية الحرارية الديناميكية . [31]

عمل الاحتكاك

يمكن أن يترجم العمل الذي يتم بواسطة الاحتكاك إلى تشوه وتآكل وحرارة يمكن أن تؤثر على خصائص سطح التلامس (حتى معامل الاحتكاك بين الأسطح). يمكن أن يكون هذا مفيدًا كما هو الحال في التلميع . يستخدم عمل الاحتكاك لخلط المواد وضمها كما هو الحال في عملية اللحام بالاحتكاك . يحدث التآكل المفرط أو تآكل الأسطح المنزلقة المتزاوجة عندما يرتفع العمل بسبب قوى الاحتكاك إلى مستويات غير مقبولة. تؤدي جزيئات التآكل الأكثر صلابة المحاصرة بين الأسطح المتزاوجة في الحركة النسبية ( الاحتكاك ) إلى تفاقم تآكل قوى الاحتكاك. نظرًا لأن الأسطح تتآكل بسبب العمل بسبب الاحتكاك، فقد يتدهور ملاءمة وتشطيب سطح الجسم حتى لا يعمل بشكل صحيح. [78] على سبيل المثال، قد ينتج عن التآكل المفرط بسبب عمل الاحتكاك تعطل أو فشل المحمل.

في الإطار المرجعي للواجهة بين سطحين، لا يقوم الاحتكاك الساكن بأي عمل ، لأنه لا يوجد إزاحة بين السطحين أبدًا. في نفس الإطار المرجعي، يكون الاحتكاك الحركي دائمًا في الاتجاه المعاكس للحركة، ويقوم بعمل سلبي . [79] ومع ذلك، يمكن للاحتكاك أن يقوم بعمل موجب في إطارات مرجعية معينة . يمكن للمرء أن يرى ذلك بوضع صندوق ثقيل على سجادة، ثم سحب السجادة بسرعة. في هذه الحالة، ينزلق الصندوق للخلف بالنسبة للسجادة، لكنه يتحرك للأمام بالنسبة للإطار المرجعي الذي تكون فيه الأرضية ثابتة. وبالتالي، فإن الاحتكاك الحركي بين الصندوق والسجادة يسرع الصندوق في نفس الاتجاه الذي يتحرك فيه الصندوق، مما يؤدي إلى عمل موجب . [80]

عندما يحدث الانزلاق بين جسمين خشنين متلامسين، فإن المجموع الجبري للأعمال المنجزة يختلف عن الصفر، والمجموع الجبري لكميات الحرارة المكتسبة من قبل الجسمين يساوي كمية العمل المفقود بسبب الاحتكاك، والكمية الإجمالية للحرارة المكتسبة موجبة. [81] [82] في عملية ترموديناميكية طبيعية، يكون العمل الذي تقوم به وكالة في محيط نظام ترموديناميكي أو جسم عامل أكبر من العمل الذي يتلقاه الجسم، بسبب الاحتكاك. يتم قياس العمل الديناميكي الحراري من خلال التغيرات في متغيرات حالة الجسم، والتي تسمى أحيانًا متغيرات شبيهة بالعمل، بخلاف درجة الحرارة والإنتروبيا. أمثلة على المتغيرات الشبيهة بالعمل، والتي هي متغيرات فيزيائية عادية على مستوى العيِّنة والتي تحدث في أزواج مترافقة، هي الضغط - الحجم، والمجال الكهربائي - الاستقطاب الكهربائي. درجة الحرارة والإنتروبيا هما زوج مترافق ترموديناميكي خاص لمتغيرات الحالة. يمكن أن تتأثر مجهريًا على المستوى الذري، من خلال آليات مثل الاحتكاك والتوصيل الحراري والإشعاع. إن الجزء من العمل الذي تقوم به هيئة في البيئة المحيطة والذي لا يغير حجم الجسم العامل ولكنه يتبدد في الاحتكاك، يسمى العمل المتساوي القياس . ويستقبله الجسم العامل على شكل حرارة وأحيانًا جزئيًا من قبل الجسم الموجود في البيئة المحيطة. ولا يُحسب هذا العمل كعمل ترموديناميكي يتلقاه الجسم العامل.

التطبيقات

يعتبر الاحتكاك عاملًا مهمًا في العديد من التخصصات الهندسية .

مواصلات

قياس

الاستخدام المنزلي

  • يتم استخدام الاحتكاك لتسخين وإشعال أعواد الثقاب (الاحتكاك بين رأس عود الثقاب وسطح الاحتكاك بعلبة الثقاب). [85]
  • يتم استخدام الوسادات اللاصقة لمنع انزلاق الأشياء من الأسطح الملساء عن طريق زيادة معامل الاحتكاك بين السطح والأشياء بشكل فعال.

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ abc Hanaor, D.; Gan, Y.; Einav, I. (2016). "الاحتكاك الساكن عند الواجهات الكسيرية". Tribology International . 93 : 229–238. arXiv : 2106.01473 . doi :10.1016/j.triboint.2015.09.016. S2CID  51900923.
  2. ^ ab "الاحتكاك". قاموس ميريام وبستر.كوم . ميريام وبستر.
  3. ^ ab "الاحتكاك | التعريف والأنواع والصيغة | بريتانيكا". www.britannica.com . 2024-09-11. مؤرشف من الأصل في 2024-09-16 . تم الاسترجاع 2024-10-07 .
  4. ^ ab Ghose, Tia; published, Ailsa Harvey (2022-02-08). "ما هو الاحتكاك؟". livescience.com . مؤرشف من الأصل في 2024-05-20 . تم الاسترجاع في 2024-10-07 .
  5. ^ ميتشل، لوك (نوفمبر 2012). وارد، جاكوب (محرر). "خيال عدم الاحتكاك". مجلة العلوم الشعبية . رقم 5. 281 (نوفمبر 2012): 40.
  6. ^ Ghose, Tia; published, Ailsa Harvey (2022-02-08). "ما هو الاحتكاك؟". livescience.com . مؤرشف من الأصل في 2024-05-20 . تم الاسترجاع في 2024-10-07 .
  7. ^ ab Beer, Ferdinand P. ; Johnston, E. Russel Jr. (1996). Vector Mechanics for Engineers (الطبعة السادسة). McGraw-Hill. ص. 397. ISBN 978-0-07-297688-5.
  8. ^ ab Meriam, JL; Kraige, LG (2002). Engineering Mechanics (الطبعة الخامسة). John Wiley & Sons. ص. 328. ISBN 978-0-471-60293-4.
  9. ^ روينا، آندي؛ براتاب، رودرا (2002). مقدمة في الاستاتيكا والديناميكيات (PDF) . مطبعة جامعة أكسفورد. ص. 713. مؤرشف (PDF) من الأصل في 2019-05-25 . تم الاسترجاع في 2008-12-20 .
  10. ^ Hibbeler, RC (2007). Engineering Mechanics (Eleventh ed.). Pearson, Prentice Hall. ص. 393. ISBN 978-0-13-127146-3.
  11. ^ سوتاس ليتل، روبرت دبليو؛ إنمان، بالينت (2008). ميكانيكا الهندسة . تومسون. ص. 329. ISBN 978-0-495-29610-2.
  12. ^ ab Chatterjee, Sudipta (2008). Tribological Properties of Pseudo-elastic Nickel-titanium (Thesis). جامعة كاليفورنيا. ص 11-12. ISBN 978-0-549-84437-2– عبر ProQuest. كتب الفلاسفة اليونانيون الكلاسيكيون مثل أرسطو وبلينيوس الأكبر وفيتروفيوس عن وجود الاحتكاك وتأثير مواد التشحيم ومزايا المحامل المعدنية حوالي عام 350 قبل الميلاد[ رابط ميت دائم ]
  13. ^ Fishbane, Paul M.; Gasiorowicz, Stephen; Thornton, Stephen T. (1993). Physics for Scientific and Engineers . المجلد الأول (الطبعة الموسعة). Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall. ص. 135. ISBN 978-0-13-663246-7. ذكر ثيميستيوس لأول مرة حوالي عام 350 قبل الميلاد أن الاحتكاك الحركي أضعف من القيمة القصوى للاحتكاك الساكن.
  14. ^ هيشت، يوجين (2003). الفيزياء: الجبر/المثلثات (الطبعة الثالثة). Cengage Learning. ISBN 978-0-534-37729-8.
  15. ^ سامبورسكي، صموئيل (2014). العالم المادي في العصور القديمة المتأخرة. مطبعة جامعة برينستون. ص 65-66. ISBN 978-1-4008-5898-9. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2024-10-07 . تم استرجاعها في 2016-11-01 .
  16. ^ abcde Dowson, Duncan (1997). تاريخ علم الاحتكاك (الطبعة الثانية). دار النشر الهندسية المهنية. ISBN 978-1-86058-070-3.
  17. ^ abc Armstrong-Hélouvry, Brian (1991). التحكم في الآلات بالاحتكاك. الولايات المتحدة الأمريكية: Springer. ص. 10. ISBN 978-0-7923-9133-3. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2024-10-07 . تم استرجاعها في 2020-06-07 .
  18. ^ ab van Beek, Anton. "History of Science Friction". tribology-abc.com. مؤرشف من الأصل في 2011-08-07 . تم الاسترجاع في 2011-03-24 .
  19. ^ هاتشينجز، إيان م. (2016). "دراسات ليوناردو دافنشي للاحتكاك" (PDF) . وير . 360–361: 51–66. doi :10.1016/j.wear.2016.04.019. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-08-03.
  20. ^ هوتشينجز، إيان م. (2016-08-15). "دراسات ليوناردو دافنشي للاحتكاك". وير . 360-361: 51-66. doi :10.1016/j.wear.2016.04.019. مؤرشف من الأصل في 2021-09-18 . تم الاسترجاع في 2019-07-09 .
  21. ^ كيرك، توم (22 يوليو 2016). "دراسة تكشف عن أن خربشات ليوناردو دافنشي "غير ذات الصلة" تشير إلى المكان الذي سجل فيه لأول مرة قوانين الاحتكاك". phys.org . مؤرشف من الأصل في 2016-07-25 . تم الاسترجاع في 2016-07-26 .
  22. ^ ab Popova, Elena; Popov, Valentin L. (2015-06-01). "أعمال البحث لكولومب وأمونتون والقوانين المعممة للاحتكاك". Friction . 3 (2): 183–190. doi : 10.1007/s40544-015-0074-6 .
  23. ^ فورست دي بيليدور، برنارد . "Richtige Grund-Sätze der Friction-Berechnung أرشفة 2021-04-27 في آلة Wayback. " ("الأساسيات الصحيحة لحساب الاحتكاك")، 1737، ( بالألمانية )
  24. ^ "ليونهارد أويلر". وحدة الاحتكاك . عالم النانو. 2002. مؤرشف من الأصل في 2011-05-07 . تم استرجاعه في 2011-03-25 .
  25. ^ Goedecke, Andreas (2014). Transient Effects in Friction: Fractal Asperity Creep. Springer Science and Business Media. ص. 3. ISBN 978-3-7091-1506-0. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2024-10-07 . تم استرجاعها في 2020-11-11 .
  26. ^ بنيامين تومسون (1798). "استقصاء بشأن مصدر الحرارة التي تثيرها الاحتكاك"، أرشيف 2024-10-07 على موقع واي باك مشين المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن ، 88  : 80-102. doi :10.1098/rstl.1798.0006
  27. ^ Blundell, SJ, Blundell, KM (2006). Concepts in Thermal Physics ، مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، المملكة المتحدة، ISBN 978-0-19-856769-1 ، ص 106. 
  28. ^ جول، جيه بي (1845). "حول المكافئ الميكانيكي للحرارة". المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 140 : 61-82. 1850. doi : 10.1098/rstl.1850.0004 .
  29. ^ فليمنج جنكين وجيمس ألفريد إيوينج (1877) "حول الاحتكاك بين الأسطح المتحركة بسرعات منخفضة " محفوظ في 18 سبتمبر 2021 على موقع واي باك مشين ، مجلة فلسفية، السلسلة 5، المجلد 4، ص 308-10؛ رابط من مكتبة تراث التنوع البيولوجي
  30. ^ برايان، جورج هارتلي (1907). "الديناميكا الحرارية، أطروحة تمهيدية تتناول بشكل أساسي المبادئ الأولى وتطبيقاتها المباشرة". لايبزيغ، تيوبنر . تم الاسترجاع في 23 يونيو 2023 .
  31. ^ أ ب بلانك ، م. (1926). "Über die Begründung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik"، Sitzungsber. بريوس. أكاد. ويس.، فيز. الرياضيات. كوالالمبور. ، 453-463.
  32. ^ Air Brake Association (1921). The Principles and Design of Foundation Brake Rigging. Air Brake Association. p. 5. مؤرشف من الأصل في 2024-10-07 . تم الاسترجاع في 2017-07-27 .
  33. ^ فالنتين إل. بوبوف (17 يناير 2014). "القانون العام للاحتكاك بين الإيلاستومرات والأجسام الخشنة ذات الأشكال المختلفة". مجلة العلوم . 4 : 3750. رمز Bibcode : 2014NatSR...4.3750P. doi : 10.1038/srep03750. PMC 3894559. PMID  24435002 . 
  34. ^ أوتسوكي، م.؛ ماتسوكاوا، هـ. (2013-04-02). "الانهيار المنهجي لقانون احتكاك أومونتون لجسم مرن يطيع قانون أومونتون محليًا". التقارير العلمية . 3 : 1586. arXiv : 1202.1716 . Bibcode : 2013NatSR ...3.1586O. doi : 10.1038/srep01586. PMC 3613807. PMID  23545778. 
  35. ^ abcdefghijklmnopqrstu vwxyz aa ab ac ad ae af ag ah ai aj "عوامل الاحتكاك – معاملات الاحتكاك". مؤرشف من الأصل في 2019-02-01 . تم الاسترجاع في 2015-04-27 .
  36. ^ فيريرا، فانديرلي؛ يوشيمورا، هومبرتو ناويوكي؛ سيناتورا، أميلتون (2012-08-30). "معامل احتكاك منخفض للغاية في زوج من الألومينا-نتريد السيليكون مشحم بالماء". وير . 296 (1-2): 656-659. doi :10.1016/j.wear.2012.07.030.
  37. ^ Tian, ​​Y.; Bastawros, AF; Lo, CCH; Constant, AP; Russell, AM; Cook, BA (2003). "أفلام فائقة الصلابة ذاتية التشحيم AlMgB[sub 14] للأجهزة الكهروميكانيكية الدقيقة". رسائل الفيزياء التطبيقية . 83 (14): 2781. رمز Bibcode :2003ApPhL..83.2781T. doi :10.1063/1.1615677. مؤرشف من الأصل في 2024-10-07 . تم الاسترجاع في 2019-01-31 .
  38. ^ كلاينر، كورت (2008-11-21). "اكتشاف مادة أكثر سلاسة من التيفلون بالصدفة". مؤرشف من الأصل في 2008-12-20 . تم الاسترجاع في 2008-12-25 .
  39. ^ Higdon, C.; Cook, B.; Harringa, J.; Russell, A.; Goldsmith, J.; Qu, J.; Blau, P. (2011). "آليات الاحتكاك والتآكل في الطلاءات النانوية AlMgB14-TiB2". مجلة وير . 271 (9-10): 2111-2115. doi :10.1016/j.wear.2010.11.044.
  40. ^ abcde معامل الاحتكاك محفوظ في 8 مارس 2009، على موقع Wayback Machine . EngineersHandbook.com
  41. ^ abcdefghijklmnopq Barrett, Richard T. (1 March 1990). "(NASA-RP-1228) Fastener Design Manual". NASA Technical Reports Server . NASA Lewis Research Center: 16. hdl :2060/19900009424. مؤرشف من الأصل في 7 أكتوبر 2024 . تم الاسترجاع في 3 أغسطس 2020 .
  42. ^ "معاملات احتكاك المفاصل البشرية". مؤرشف من الأصل في 2024-10-07 . تم الاسترجاع 2015-04-27 .
  43. ^ abcdefghi "مجموعة أدوات الهندسة: الاحتكاك ومعاملات الاحتكاك". مؤرشف من الأصل في 2013-12-03 . تم الاسترجاع في 2008-11-23 .
  44. ^ Dienwiebel, Martin; et al. (2004). "Superlubricity of Graphite" (PDF) . Phys. Rev. Lett . 92 (12): 126101. Bibcode :2004PhRvL..92l6101D. doi :10.1103/PhysRevLett.92.126101. PMID  15089689. S2CID  26811802. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2011-09-17 . تم الاسترجاع في 2011-09-01 .
  45. ^ أصول متعددة المقاييس للاحتكاك الساكن محفوظ في 2021-09-18 على موقع Wayback Machine 2016
  46. ^ Greenwood JA و JB Williamson (1966). "اتصال الأسطح المسطحة اسميًا". وقائع الجمعية الملكية في لندن أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 295 (1442).
  47. ^ ناكانو، ك.؛ بوبوف، في إل (2020-12-10). "الاحتكاك الديناميكي بدون احتكاك ساكن: دور دوران متجه الاحتكاك". المراجعة الفيزيائية . 102 (6): 063001. رمز Bibcode : 2020PhRvE.102f3001N. doi : 10.1103/PhysRevE.102.063001. hdl : 10131/00013921 . PMID  33466084. S2CID  230599544.
  48. ^ بهافيكاتي ، س.س. كي جي راجاشيكارابا (1994). الميكانيكا الهندسية. العصر الجديد الدولية. ص. 112. ردمك 978-81-224-0617-7. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2024-10-07 . تم استرجاعها في 2007-10-21 .
  49. ^ Sheppard, Sheri ; Tongue, Benson H.; Anagnos, Thalia (2005). Statics: Analysis and Design of Systems in Equilibrium . Wiley and Sons. p. 618. ISBN 978-0-471-37299-8. بشكل عام، بالنسبة لأسطح التلامس المعطاة، μ k < μ s
  50. ^ ميريام، جيمس ل.؛ كرايج، ل. جلين؛ بالم، ويليام جون (2002). ميكانيكا الهندسة: الاستاتيكا . وايلي وأولاده. ص. 330. ISBN  978-0-471-40646-4تكون قوة الاحتكاك الحركي عادة أقل إلى حد ما من قوة الاحتكاك الساكنة القصوى.
  51. ^ فاينمان، ريتشارد ب.؛ ليجتون، روبرت ب.؛ ساندز، ماثيو (1964). "محاضرات فاينمان في الفيزياء، المجلد الأول، ص. 12-5". أديسون ويسلي. مؤرشف من الأصل في 2021-03-10 . تم الاسترجاع في 2009-10-16 .
  52. ^ ab Persson, BN; Volokitin, A. I (2002). "نظرية احتكاك المطاط: الانزلاق غير الثابت" (PDF) . Physical Review B. 65 ( 13): 134106. Bibcode :2002PhRvB..65m4106P. doi :10.1103/PhysRevB.65.134106. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2021-09-18 . تم الاسترجاع في 2019-01-31 .
  53. ^ بيرسون، بي إن جيه (2000). الاحتكاك الانزلاقي: المبادئ والتطبيقات الفيزيائية. سبرينغر. رقم ISBN 978-3-540-67192-3. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2024-10-07 . تم استرجاعها في 2016-01-23 .
  54. ^ ماكونين، ل. (2012). "نموذج ترموديناميكي للاحتكاك الانزلاقي". AIP Advances . 2 (1): 012179. Bibcode :2012AIPA....2a2179M. doi : 10.1063/1.3699027 .
  55. ^ نيكولز، إدوارد ليمنجتون؛ فرانكلين، ويليام سوداردز (1898). عناصر الفيزياء. المجلد 1. ماكميلان. ص 101. مؤرشف من الأصل في 2024-10-07 . تم الاسترجاع 2020-06-07 .
  56. ^ Ternes, Markus; Lutz, Christopher P.; Hirjibehedin, Cyrus F.; Giessibl, Franz J.; Heinrich, Andreas J. (2008-02-22). "القوة اللازمة لتحريك ذرة على سطح" (PDF) . Science . 319 (5866): 1066–1069. Bibcode :2008Sci...319.1066T. doi :10.1126/science.1150288. PMID  18292336. S2CID  451375. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-07-20.
  57. ^ ab Deng, Zhao; et al. (14 أكتوبر 2012). "معامل الاحتكاك السالب المعتمد على الالتصاق على الجرافيت المعدل كيميائيًا على مقياس النانو". مجلة الطبيعة . 11 (12): 1032–7. رمز Bibcode :2012NatMa..11.1032D. doi :10.1038/nmat3452. PMID  23064494.
    • "على المستوى النانوي، يمكن للجرافيت أن يقلب الاحتكاك رأسًا على عقب". مجلة البحث والتطوير . 2012-10-17. مؤرشف من الأصل في 2013-07-31.
  58. ^ Haslinger, J.; Nedlec, JC (1983). "Approximation of the Signorini problem with friction, obeying the Coulomb law" (PDF) . Mathematical Methods in the Applied Sciences . 5 (1): 422–437. Bibcode :1983MMAS....5..422H. doi :10.1002/mma.1670050127. hdl :10338.dmlcz/104086. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2024-10-07 . تم الاسترجاع في 2019-09-19 .
  59. ^ Alart, P.; Curnier, A. (1991). "A mixed formula for frictional contact problems prone to Newton like solution method" (PDF) . Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering . 92 (3): 353–375. Bibcode :1991CMAME..92..353A. doi :10.1016/0045-7825(91)90022-X. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2024-10-07 . تم الاسترجاع في 2024-03-29 .
  60. ^ Acary, V.; Cadoux, F.; Lemaréchal, C.; Malick, J. (2011). "A formula of the linear discrete Coulomb friction problem via convex optimization". مجلة الرياضيات التطبيقية والميكانيكا . 91 (2): 155–175. Bibcode :2011ZaMM...91..155A. doi :10.1002/zamm.201000073. S2CID  17280625. مؤرشف من الأصل في 2024-10-07 . تم الاسترجاع في 2018-04-20 .
  61. ^ De Saxcé, G.; Feng, Z.-Q. (1998). "The bipotential method: A build-structure approach to design the complete contact law with friction and improved numerical algorithms". النمذجة الرياضية والحاسوبية . 28 (4): 225–245. doi : 10.1016/S0895-7177(98)00119-8 .
  62. ^ Simo, JC; Laursen, TA (1992). "معالجة لاغرانجية موسعة لمشاكل الاتصال التي تنطوي على احتكاك". Computers and Structures . 42 (2): 97–116. doi : 10.1016/0045-7949(92)90540-G .
  63. ^ Acary, V.; Brogliato, B. (2008). Numerical Methods for Nonsmooth Dynamical Systems. Applications in Mechanics and Electronics . المجلد 35. Springer Verlag Heidelberg .
  64. ^ بيجوني، د. (2012-07-30). ميكانيكا المواد الصلبة غير الخطية: نظرية التشعب وعدم استقرار المواد . مطبعة جامعة كامبريدج، 2012. ISBN 978-1-107-02541-7.
  65. ^ Adams, GG (1995). "التذبذبات المثارة ذاتيا لنصفي فضاء مرنين ينزلقان بمعامل احتكاك ثابت". مجلة الميكانيكا التطبيقية . 62 (4): 867-872. Bibcode :1995JAM....62..867A. doi :10.1115/1.2896013.
  66. ^ Martins, JA, Faria, LO & Guimarães, J. (1995). "حلول الأسطح الديناميكية في المرونة الخطية واللزوجة المرنة مع ظروف الحدود الاحتكاكية". مجلة الاهتزاز والصوتيات . 117 (4): 445-451. doi :10.1115/1.2874477.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  67. ^ م، نوسونوفسكي؛ ج، آدامز ج. (2004). "اهتزاز واستقرار الانزلاق الاحتكاكي لجسمين مرنين بواجهة اتصال متموجة". مجلة الميكانيكا التطبيقية . 71 (2): 154-161. رمز Bibcode :2004JAM....71..154N. doi :10.1115/1.1653684.
  68. ^ J., Flint; J., Hultén (2002). "اقتران النمط الناتج عن تشوه البطانة كمولد صرير في نموذج قرص فرامل ذو معلمات موزعة". مجلة الصوت والاهتزاز . 254 (1): 1–21. Bibcode :2002JSV...254....1F. doi :10.1006/jsvi.2001.4052.
  69. ^ م، كروجر؛ م، نيوباور؛ ك، بوب (2008). "التحقيق التجريبي في تجنب الاهتزازات المثارة ذاتيًا". فيل. ترانس. ر. سوسي. أ . 366 (1866): 785-810. رمز Bibcode :2008RSPTA.366..785K. doi :10.1098/rsta.2007.2127. PMID  17947204. S2CID  16395796.
  70. ^ R., Rice, J.; L., Ruina, A. (1983). "Stability of Steady Frictional Slipping" (PDF) . مجلة الميكانيكا التطبيقية . 50 (2): 343–349. رمز Bibcode :1983JAM....50..343R. CiteSeerX 10.1.1.161.5207 . doi :10.1115/1.3167042. مؤرشف من الأصل (PDF) في 22 يونيو 2010. {{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  71. ^ بيجوني، د.؛ نوسيلي، ج. (2011). "دليل تجريبي على عدم استقرار الرفرفة والتباعد الناجم عن الاحتكاك الجاف". مجلة ميكانيكا وفيزياء المواد الصلبة . 59 (10): 2208-2226. رمز Bibcode : 2011JMPSo..59.2208B. CiteSeerX 10.1.1.700.5291 . doi : 10.1016/j.jmps.2011.05.007. مؤرشف من الأصل في 2020-08-18 . تم الاسترجاع في 2011-11-30 . 
  72. ^ نوسونوفسكي، مايكل (2013). الاهتزازات الناتجة عن الاحتكاك والتنظيم الذاتي: الميكانيكا والديناميكا الحرارية غير المتوازنة للاتصال المنزلق. دار نشر سي آر سي. ص. 333. رقم ISBN 978-1-4665-0401-1.
  73. ^ أينشتاين، أ. (1909). حول تطور آرائنا فيما يتعلق بطبيعة وتكوين الإشعاع. ترجم في: الأوراق المجمعة لألبرت أينشتاين، المجلد 2 (دار نشر جامعة برينستون، برينستون، 1989) . برينستون، نيوجيرسي: دار نشر جامعة برينستون. ص 391.
  74. ^ سيليمان، بنيامين (1871) مبادئ الفيزياء، أو الفلسفة الطبيعية ، إيفسون، بلاكمان، تايلور وناشرون آخرون
  75. ^ بات ، هانز يورغن. غراف، كارلهاينز وكابل، مايكل (2006) فيزياء وكيمياء الواجهات ، وايلي، ISBN 3-527-40413-9 
  76. ^ هوجان، سي. مايكل (1973). "تحليل ضوضاء الطرق السريعة". تلوث المياه والهواء والتربة . 2 (3): 387-392. رمز Bibcode :1973WASP....2..387H. doi :10.1007/BF00159677. S2CID  109914430.
  77. ^ فالنتين إل. بوبوف؛ لارس فول؛ ستيفان كوشي؛ تشيانج لي؛ سفيتلانا ف. روجكوفا (2018). "إجراء منحنى رئيسي معمم لاحتكاك الإيلاستومر مع مراعاة الاعتماد على السرعة ودرجة الحرارة والقوة العمودية". تريبولوجي إنترناشيونال . 120 : 376-380. أركسيف : 1604.03407 . دوي : 10.1016/j.triboint.2017.12.047. S2CID  119288819.
  78. ^ باير، رايموند جورج (2004). التآكل الميكانيكي. مطبعة CRC. ص 1، 2. ISBN 978-0-8247-4620-9. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2024-10-07 . تم استرجاعها في 2008-07-07 .
  79. ^ دن هارتوج، جي بي (1961). ميكانيكا. منشورات ساعي دوفر. ص. 142. ردمك 978-0-486-60754-2. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2024-10-07 . تم استرجاعها في 2020-06-07 .
  80. ^ ليونارد، ويليام جيه (2000). عقول في الفيزياء. كيندال/هانت. ص 603. ISBN 978-0-7872-3932-9. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2024-10-07 . تم استرجاعها في 2020-06-07 .
  81. ^ برايان، جورج هارتلي (1907). "الديناميكا الحرارية، أطروحة تمهيدية تتناول بشكل أساسي المبادئ الأولى وتطبيقاتها المباشرة". لايبزيج، تيوبنر. ص 48-49 . تم الاسترجاع في 23 يونيو 2023 .المجال العامتتضمن هذه المقالة نصًا من هذا المصدر، والذي ينتمي إلى المجال العام .
  82. ^ بريدجمان، بي دبليو، 1943، طبيعة الديناميكا الحرارية ، مطبعة جامعة هارفارد، ص 47-56.
  83. ^ "كيف تعمل فرامل السيارة؟". Wonderopolis. مؤرشف من الأصل في 7 أكتوبر 2024. تم الاسترجاع في 4 نوفمبر 2018 .
  84. ^ Iskander, R; Stevens, A. "Effectiveness of the Application of High Friction Surfacing-Crash-Reduction.pdf" (PDF) . مؤرشف من الأصل (PDF) في 2017-09-03 . تم الاسترجاع في 2017-09-03 .
  85. ^ "كيف تعمل عملية إشعال عود ثقاب؟". curiosity.com . Curiosity. 11 نوفمبر 2015. مؤرشف من الأصل في 5 نوفمبر 2018. تم الاسترجاع في 4 نوفمبر 2018 .
  • "الاحتكاك"  . الموسوعة البريطانية . المجلد 11 (الطبعة الحادية عشرة). 1911.
  • معاملات الاحتكاك – جداول المعاملات، بالإضافة إلى العديد من الروابط
  • قياس قوة الاحتكاك
  • Physclips: الميكانيكا مع الرسوم المتحركة ومقاطع الفيديو من جامعة نيو ساوث ويلز
  • قيم معامل الاحتكاك – دليل CRC للكيمياء والفيزياء
  • معاملات الاحتكاك لأزواج المواد المختلفة في الغلاف الجوي والفراغ.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Friction&oldid=1254968689"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate