شبه المجموعة العكسية المتناظرة

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة

في الجبر المجرد ، تُشكل مجموعة جميع التقابلات الجزئية على مجموعة X ( المعروفة أيضًا بالتحويلات الجزئية أحادية التقابل) شبه زمرة معكوسة ، تُسمى شبه الزمرة المعكوسة المتناظرة [ 1 ] (وهي في الواقع شبه زمرة أحادية ) على X. والرمز التقليدي لشبه الزمرة المعكوسة المتناظرة على مجموعة X هوأناX{\displaystyle {\mathcal {I}}_{X}}[ 2 ] أوأناSX{\displaystyle {\mathcal {IS}}_{X}}[ 3 ] بشكل عامأناX{\displaystyle {\mathcal {I}}_{X}}ليست عملية تبديلية .

تتوفر تفاصيل حول أصل شبه المجموعة العكسية المتناظرة في المناقشة حول أصول شبه المجموعة العكسية .

أنصاف الزمر العكسية المتناظرة المحدودة

عندما تكون X مجموعة منتهية {1، ...، n }، يُرمز إلى شبه المجموعة العكسية للتحويلات الجزئية أحادية التقابل بالرمز C<sub> n</sub>، وتُسمى عناصرها مخططات أو تناظرات جزئية . [ 4 ] يُعمم مفهوم المخطط مفهوم التبديل . ومن الأمثلة (الشهيرة) على (مجموعات) المخططات مجموعات التطبيقات ناقصة الشكل من فرضية إعادة البناء في نظرية المخططات . [ 5 ]

يُعمم ترميز الدورة للتباديل الكلاسيكية القائمة على المجموعات إلى أنصاف المجموعات العكسية المتناظرة بإضافة مفهوم يسمى المسار ، والذي (على عكس الدورة) ينتهي عندما يصل إلى العنصر "غير المعرف" ؛ ويسمى الترميز الموسع بهذا الشكل ترميز المسار . [ 5 ]

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ غريليه، بيير أ. (1995). أنصاف الزمر: مقدمة في نظرية البنية . مطبعة سي آر سي. ص  228. ISBN 978-0-8247-9662-4.
  2. ↑ هولينغز 2014 ، ص 252 
  3. ^ جانيوشكين ومازورشوك 2008 ، ص. ضد 
  4. ↑ ليبسكومب 1997 ، ص. 1 
  5. 1 2 ليبسكومب 1997 ، ص. 13 

مراجع

  • ليبسكومب، س. (1997). أنصاف الزمر العكسية المتناظرة . سلسلة الدراسات والبحوث الرياضية للجمعية الأمريكية للرياضيات. الجمعية الأمريكية للرياضيات. ISBN 0-8218-0627-0.
  • غانيوشكين، أولكسندر؛ مازورتشوك، فولوديمير (2008). أنصاف الزمر الكلاسيكية ذات التحويلات المحدودة: مقدمة . سبرينغر. doi : 10.1007/978-1-84800-281-4 . ISBN 978-1-84800-281-4.
  • هولينغز، كريستوفر (2014). الرياضيات عبر الستار الحديدي: تاريخ النظرية الجبرية لأنصاف الزمر . الجمعية الرياضية الأمريكية. ISBN 978-1-4704-1493-1.