مشكلة الأكواب الثلاثة

مسألة الأكواب الثلاثة ، والمعروفة أيضًا باسم تحدي الأكواب الثلاثة وغيرها من المتغيرات، هي لغز رياضي لا يمكن حله في شكله الأكثر شيوعًا.

في بداية المسألة، يكون أحد الأكواب مقلوبًا والكوبان الآخران في وضعهما الصحيح. الهدف هو قلب جميع الأكواب إلى وضعها الصحيح في ست حركات على الأكثر، بحيث يتم قلب كوبين بالضبط في كل حركة.

يبدأ حل هذا اللغز (وإن كان بسيطًا) بكوب واحد في وضعه الصحيح وكوبين مقلوبين. لحل اللغز بحركة واحدة، اقلب الكوبين المقلوبين، وبعدها تصبح الأكواب الثلاثة جميعها في وضعها الصحيح. كخدعة سحرية ، يمكن للساحر أن يؤدي النسخة القابلة للحل بطريقة معقدة، ثم يطلب من أحد أفراد الجمهور حل النسخة غير القابلة للحل. ^{[ 1 ]}

لإثبات أن المسألة غير قابلة للحل (عند البدء بكوب واحد مقلوب)، يكفي التركيز على عدد الأكواب المقلوبة. نرمز لهذا العدد بـ${\displaystyle W}$الهدف من المشكلة هو التغيير${\displaystyle W}$من 1 إلى 0، أي بواسطة${\displaystyle -1}$المشكلة غير قابلة للحل لأن أي حركة تغير${\displaystyle W}$برقم زوجي. لأن الحركة تقلب كوبين وكل قلب يغير${\displaystyle W}$بواسطة${\displaystyle +1}$(إذا كان الكوب مقلوبًا) أو${\displaystyle -1}$(وإلا) فإن الخطوة تتغير${\displaystyle W}$بمجموع عددين فرديين، وهو عدد زوجي، وبذلك يكتمل البرهان.

بمعنى آخر، في البداية، يكون كوبان في الوضع الصحيح وكوب واحد في الوضع الخاطئ. بتغيير كوب صحيح وكوب خاطئ، يبقى الوضع كما هو. أما بتغيير كوبين صحيحين، فيصبح لدينا ثلاثة أكواب خاطئة، وبعدها تعيد الحركة التالية الوضع الأصلي لكوب واحد خاطئ. وهكذا، أي عدد من الحركات ينتج عنه إما ثلاثة أكواب خاطئة أو كوب خاطئ واحد، ولا ينتج عنه أبدًا صفر أكواب خاطئة.

وبشكل أعم، تُظهر هذه الحجة أنه بالنسبة لأي عدد من الأكواب، من المستحيل تقليل${\displaystyle W}$إلى صفر إذا كان فرديًا في البداية. من ناحية أخرى، إذا${\displaystyle W}$إذا كان العدد زوجيًا، فإن قلب كوبين في كل مرة سيؤدي في النهاية إلى${\displaystyle W}$يساوي صفرًا.

• "هل يمكنك حل مسألة الأكواب الثلاثة؟" . ABC Education . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-10-2018 .

• قائمة الألغاز المستحيلة
• لغز
• الرياضيات الترفيهية