توشيكازو سونادا

توشيكازو سونادا (砂田 利一، سونادا توشيكازو ؛ وُلد في 7 سبتمبر 1948) هو عالم رياضيات ياباني ومؤلف للعديد من الكتب والمقالات في الرياضيات والعلوم الرياضية. وهو أستاذ فخري في كل من جامعة ميجي وجامعة توهوكو . كما يحمل لقب أستاذ فخري متميز في جامعة ميجي تقديرًا لإنجازاته على مدار مسيرته الأكاديمية. قبل انضمامه إلى جامعة ميجي عام 2003، شغل منصب أستاذ الرياضيات في جامعة ناغويا (1988-1991)، وجامعة طوكيو (1991-1993)، وجامعة توهوكو (1993-2003). شارك سونادا في تأسيس كلية العلوم الرياضية متعددة التخصصات في جامعة ميجي، وكان أول عميد لها (2013-2017). ومنذ عام 2019، يشغل منصب رئيس جمعية تعليم الرياضيات في اليابان.

يشمل عمل سونادا مجالات الهندسة التحليلية المعقدة ، والهندسة الطيفية ، والأنظمة الديناميكية ، والاحتمالات ، ونظرية المخططات ، والتحليل الهندسي المتقطع، وعلم البلورات الرياضي. ومن بين إسهاماته العديدة، يُعدّ أشهرها بناءً عامًا للمشعبات متساوية الطيف (1985)، والذي يستند إلى نموذجه الهندسي لنظرية الأعداد ، ويُعتبر إنجازًا بارزًا في حلّ المسألة التي طرحها مارك كاك في بحثه "هل يمكن سماع شكل الطبل؟" (انظر: سماع شكل الطبل ). وقد تبنّت كارولين إس. جوردون ، وديفيد ويب ، وسكوت أ. وولبرت فكرة سونادا عندما بنوا مثالًا مضادًا لمسألة كاك. حصل سونادا على جائزة إياناغا من الجمعية الرياضية اليابانية (MSJ) في عام 1987 عن هذا العمل. كما حصل على جائزة النشر من الجمعية الرياضية اليابانية في عام 2013، وجائزة هيروشي فوجيوارا للعلوم الرياضية في عام 2017، وجائزة العلوم والتكنولوجيا (شهادة تقدير للعلوم والتكنولوجيا من قبل وزير التعليم والثقافة والرياضة والعلوم والتكنولوجيا) في عام 2018، وجائزة كودايرا كونيهيكو الأولى في عام 2019.

في عمل مشترك مع أتسوكي كاتسودا، وضع سونادا أيضًا نظيرًا هندسيًا لنظرية ديريشليه حول المتتابعات الحسابية في سياق الأنظمة الديناميكية (1988). ويمكن ملاحظة، في هذا العمل كما في العمل السابق، كيف تُدمج المفاهيم والأفكار من مجالات مختلفة تمامًا (الهندسة، والأنظمة الديناميكية، ونظرية الأعداد) لصياغة المسائل والتوصل إلى نتائج جديدة.

تشمل دراسته للتحليل الهندسي المتقطع تفسيرًا بيانيًا لدوال زيتا لإيهارا ، وهي نظير متقطع لمؤثرات شرودنغر المغناطيسية الدورية، بالإضافة إلى السلوكيات التقاربية طويلة الأمد للمشي العشوائي على الشبكات البلورية. قادته دراسة المشي العشوائي إلى اكتشاف "توأم رياضي" لبلورة الماس من بين عدد لا نهائي من البلورات الافتراضية (2005). أطلق عليها اسم بلورة K4 نظرًا لأهميتها الرياضية (انظر المقالة المرفقة). لاحظ أن بلورة _K4 تتمتع بخاصية "التناظر القوي"، ما يعني أنه لأي رأسين _x و y في شبكة البلورة، ولأي ترتيب للحواف المجاورة لـ x وأي ترتيب للحواف المجاورة لـ y ، يوجد تطابق يحافظ على الشبكة، حيث ينقل x إلى y ، وكل حافة x إلى الحافة y المرتبة بنفس الترتيب. تشترك بلورة الماس فقط في هذه الخاصية (لا ينبغي الخلط بين التناظر القوي وبين خاصية انتقال الحواف أو مفهوم الرسم البياني المتناظر ؛ على سبيل المثال، الشبكة المكعبة الأولية هي رسم بياني متناظر، ولكنها ليست متناظرة بقوة). تُعد بلورة K4 _وبلورة الماس، كشبكات في الفضاء، مثالين على "التحقيقات القياسية"، وهو المفهوم الذي قدمه سونادا وموتوكو كوتاني كنسخة نظرية للرسوم البيانية من خرائط ألبانيز ( خرائط أبيل-جاكوبي ) في الهندسة الجبرية .

للاطلاع على أعماله، انظر أيضًا: Isospectral ، مجال راينهارت ، دالة زيتا إيهارا ، رسم بياني رامانوجان ، الإرجودية الكمومية ، المشي الكمومي .

• تي. سونادا، مسألة التكافؤ الهولومورفي لمجالات راينهارت المحدودة، حوليات الرياضيات 235 (1978)، 111-128
• تي. سونادا، صلابة بعض التحويلات التوافقية، Inventiones Mathematicae 51 (1979)، 297-307
• J. Noguchi and T. Sunada, Finiteness of the family of rational and meromorphic mappings into algebraic varietys, American Journal of Mathematics 104 (1982), 887–900
• تي. سونادا، الأغطية الريمانية والمشعبات متساوية الطيف، حوليات الرياضيات 121 (1985)، 169-186
• تي. سونادا، الدوال L وبعض التطبيقات، سلسلة محاضرات في الرياضيات 1201 (1986)، سبرينغر-فيرلاغ، 266-284
• أ. كاتسودا وت. سونادا، علم التماثل والجيوديسيات المغلقة في سطح ريمان مضغوط ، المجلة الأمريكية للرياضيات 110 (1988)، 145-156
• تي. سونادا، التمثيلات الوحدوية للمجموعات الأساسية وطيف لابلاس الملتوية، علم الطوبولوجيا 28 (1989)، 125-132
• A. Katsuda and T. Sunada، مدارات مغلقة في فصول التماثل، منشورات Mathématiques de l'IHÉS 71 (1990)، 5–32
• م. نيشيو وت. سونادا، صيغ التتبع في الهندسة الطيفية، وقائع المؤتمر الدولي للكيمياء 90 كيوتو ، سبرينغر-فيرلاغ، طوكيو، (1991)، 577-585
• تي. سونادا، الإرجودية الكمية، اتجاه في الرياضيات ، دار نشر بيركهاوزر، بازل، 1997، 175-196
• م. كوتاني وت. سونادا، خرائط ألبانيز وسلوك تقاربي طويل الأمد خارج القطر لنواة الحرارة، الاتصالات في الفيزياء الرياضية 209 (2000)، 633-670
• م. كوتاني وت. سونادا، الهندسة الطيفية للشبكات البلورية، الرياضيات المعاصرة 338 (2003)، 271-305
• تي. سونادا، البلورات التي قد تغفل الطبيعة عن تكوينها، إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية 55 (2008)، 208-215
• تي. سونادا، التحليل الهندسي المنفصل، وقائع الندوات في الرياضيات البحتة (تحرير بي. إكسنر، جيه بي كيتينغ، بي. كوشمنت، تي. سونادا، إيه. تيبلايف)، 77 (2008)، 51-86
• ك. شيغا وت. سونادا، هبة رياضية، الجزء الثالث ، الجمعية الأمريكية للرياضيات
• تي. سونادا، محاضرة في علم البلورات الطوبولوجي، المجلة اليابانية للرياضيات 7 (2012)، 1-39
• تي. سونادا، علم البلورات الطوبولوجي، مع نظرة نحو التحليل الهندسي المنفصل ، سبرينغر، 2013، ISBN 978-4-431-54176-9(مطبوع) رقم الكتاب المعياري الدولي 978-4-431-54177-6(متصل)
• تي. سونادا، مجاميع ريمان المعممة، في كتاب من ريمان إلى الهندسة التفاضلية والنسبية ، المحررون: ليزين جي ، أثاناس بابادوبولوس، سوميو يامادا، سبرينغر (2017)، 457-479
• تي. سونادا، مواضيع في علم البلورات الرياضي، وقائع ندوة المجموعات والرسوم البيانية والمسارات العشوائية ، سلسلة محاضرات الجمعية الرياضية بلندن 436، مطبعة جامعة كامبريدج، 2017، 473-513
• تي. سونادا، من إقليدس إلى ريمان وما بعدهما، في كتاب الهندسة في التاريخ ، المحررون: إس جي داني، أثاناس بابادوبولوس، سبرينغر (2019)، 213-304

• أتسوشي كاتسودا وبولي وي سي,لمحة عامة عن أعمال سونادا
• الصفحة الرئيسية لجامعة ميجي (قسم الرياضيات)
• ديفيد برادلي،ابن عم الماس الكيميائي الكيرالي
• M. Itoh et al., New metallic carbon crystal, Phys. Rev. Lett. 102 , 055703 (2009)
• التوأم الماسي، ميجي يو. الصفحة الرئيسية
• إعادة النظر في التوأم الماسي، https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/activity/awards/kodaira/2019/sunada.pdf