مخطط الشجرة (نظرية الاحتمالات)

في نظرية الاحتمالات ، يمكن استخدام مخطط الشجرة لتمثيل فضاء الاحتمالات .

قد يُمثل مخطط الشجرة سلسلة من الأحداث المستقلة (مثل سلسلة من رميات العملة) أو الاحتمالات الشرطية (مثل سحب أوراق اللعب من مجموعة أوراق اللعب دون إعادتها). ^{[ 1 ]} يُمثل كل عقدة في المخطط حدثًا ، وترتبط باحتمالية وقوعه. تُمثل العقدة الجذرية الحدث المؤكد، وبالتالي فإن احتمالية وقوعه تساوي 1. تُمثل كل مجموعة من العقد الشقيقة تجزئة حصرية وشاملة للحدث الأصل.

الاحتمال المرتبط بعقدة ما هو فرصة وقوع ذلك الحدث بعد وقوع الحدث الأب. واحتمال وقوع سلسلة الأحداث المؤدية إلى عقدة معينة يساوي حاصل ضرب احتمال تلك العقدة في احتمالات أحداث العقد الأب.

تُعدّ أشجار الاحتمالات ذات قيمة كبيرة نظرًا لبساطة ووضوح التمييز بين العلاقات الجمعية والضربية بين الأحداث الاحتمالية. تُجمع الاحتمالات التي لا تقع على نفس الفرع، وتُضرب الاحتمالات التي تقع على نفس الفرع. ^{[ 2 ]} كما تُحدد أشجار الاحتمالات العلاقات بين أحداث متعددة مشروطة.

• شجرة القرار
• سلسلة ماركوف
• شجرة مُجهزة

• الوسائط المتعلقة بأشجار الاحتمالات على ويكيميديا ​​كومنز
• مخططات الشجرة - أمثلة وتطبيقات

مخططات الشجرة