محمول الصدق

في النظريات الرسمية للحقيقة ، يُعدّ محمول الحقيقة مفهومًا أساسيًا قائمًا على جمل اللغة الرسمية كما تُفسَّر منطقيًا. أي أنه يُضفي طابعًا رسميًا على المفهوم الذي يُعبَّر عنه عادةً بالقول إن جملة أو عبارة أو فكرة "صحيحة".

استنادًا إلى تعريف تشومسكي، تُعتبر اللغة مجموعةً قابلةً للعد من الجمل، لكل منها طولٌ محدود، ومُكوَّنة من مجموعةٍ قابلةٍ للعد من الرموز. ويُفترض أن نظرية النحو تُدخل الرموز، والقواعد لبناء جملٍ سليمة . وتُسمى اللغة مُفسَّرةً بالكامل إذا كانت المعاني مُرتبطةً بجملها بحيث تكون جميعها إما صحيحةً أو خاطئة.

يمكن توسيع لغة L ذات تفسير كامل، والتي لا تحتوي على مسند صدق، إلى لغة Ľ ذات تفسير كامل تحتوي على مسند صدق T ، أي أن الجملة A ↔ T (⌈ A ⌉) صحيحة لكل جملة A من Ľ ، حيث يرمز T (⌈ A ⌉) إلى "الجملة (المشار إليها بـ) A صحيحة". وتتمثل الأدوات الرئيسية لإثبات هذه النتيجة في الاستقراء العادي والاستقراء المتجاوز ، وطرق الاستدعاء الذاتي، ونظرية مجموعات ZF (انظر ^{[ 1 ]} و ^{[ 2 ]} ).

• نظرية التعددية للحقيقة