شيفرة المربعين

الموسوعة الحرة

تُعدّ شيفرة المربعين ، والتي تُسمى أيضاً شيفرة بلايفير المزدوجة ، تقنية تشفير متناظرة يدوية . [ 1 ] وقد طُوّرت هذه الشيفرة لتسهيل التعامل مع مصفوفة التشفير/فك التشفير الكبيرة المستخدمة في شيفرة المربعات الأربعة، مع كونها أقوى قليلاً من شيفرة بلايفير ذات المربع الواحد .

تُشفّر هذه التقنية أزواجًا من الأحرف ( ثنائيات الأحرف )، ولذا تُصنّف ضمن فئة التشفير المعروفة باسم تشفير الاستبدال متعدد الأحرف . يُضفي هذا قوةً كبيرةً على التشفير مقارنةً بتشفير الاستبدال أحادي الأحرف ، الذي يعمل على الأحرف المفردة. يُقلّل استخدام ثنائيات الأحرف من احتمالية تعرّض تقنية المربعين لهجمات تحليل التردد ، إذ يجب إجراء التحليل على 676 ثنائية أحرف مُحتملة بدلًا من 26 ثنائية فقط في حالة الاستبدال أحادي الأحرف. يُمكن إجراء تحليل تردد ثنائيات الأحرف، ولكنه أكثر صعوبةً بكثير، ويتطلّب عادةً نصًا مُشفّرًا أكبر بكثير ليكون مُفيدًا.

تاريخ

وصف فيليكس ديلاستيل التشفير في كتابه عام 1901 بعنوان Traité élémentaire de cryptographie تحت اسم damiers bigrammatiques réduits (لوحة شطرنج مبسطة)، مع كلا النوعين الأفقي والرأسي. [ 2 ]

وصف ويليام ف. فريدمان رقعة الشطرنج المكونة من حرفين أبجديين في كتابه "التشفير العسكري المتقدم " (1931) وفي سلسلة "التحليل العسكري للتشفير" و "التحليلات العسكرية للتشفير" اللاحقة . [ 3 ]

وصف لامبروس د. كاليماهوس ، المؤلف المشارك لفريدمان في كتاب "التحليلات العسكرية للشفرات" ، الشفرة في موسوعة كولير في مقالة التشفير . [ 4 ]

ثم تم تعديل وصف الموسوعة ليصبح مقالاً في كتاب "التشفير" الصادر عن جمعية التشفير الأمريكية عام 1972. [ 5 ] بعد ذلك، أصبح هذا التشفير نوعاً شائعاً من أنواع التشفير في ألغاز جمعية التشفير الأمريكية. [ 6 ]

في عام 1987، وصف نويل كورير-بريجز شيفرة بلايفير المزدوجة التي استخدمها الألمان في الحرب العالمية الثانية. [ 7 ] في هذه الحالة، تشير بلايفير المزدوجة إلى طريقة تستخدم مربعين من مربعات بوليبيوس بالإضافة إلى التسلسل.

حتى أنواع تشفير "بلايفير المزدوج" التي تشفر كل زوج من الأحرف مرتين تعتبر أضعف من تشفير التبديل المزدوج . [ 8 ]

بحلول منتصف عام ١٩١٥، تمكن الألمان من اختراق نظام بلايفير البريطاني بالكامل. وفي الوقت نفسه، أدركوا مرونته وبساطته، وقرروا تعزيز أمانه وتكييفه لاستخدامهم الخاص. فبدلاً من استخدام مربع واحد ٥ × ٥ وتقسيم النص الواضح إلى ثنائيات كما وصفتُ سابقًا، استخدموا مربعين وكتبوا الرسالة كاملةً بأطوال محددة على نماذج رسائل مربعة مُجهزة خصيصًا، مرتبة في سطرين مزدوجين بطول معين.

— نويل كورير-بريجز [ 9 ]

تم وصف اختلافات طفيفة أخرى، تتضمن أيضًا التسلسل، في شيك (1987) [ 10 ] وديفيد (1996). [ 11 ]

لم يتم وصف شيفرة المربعين في بعض كتب التشفير الشائعة الأخرى في القرن العشرين، على سبيل المثال من قبل هيلين فوشيه غينز (1939) أو ويليام ماكسويل باورز (1959)، على الرغم من أن كلاهما يصف شيفرة بلايفير وشيفرة المربعات الأربعة . [ 12 ]

باستخدام المربعين

تستخدم شيفرة المربعين مصفوفتين بحجم 5×5، وتأتي بنوعين: أفقي وعمودي. في الشيفرة الأفقية، تكون المصفوفتان متجاورتين، بينما في الشيفرة العمودية، تكون إحداهما أسفل الأخرى. تحتوي كل مصفوفة من المصفوفات 5×5 على حروف الأبجدية (عادةً ما يُحذف حرف "Q" أو يُوضع الحرفان "I" و"J" في نفس المكان لتقليص حجم الأبجدية). تكون الأحرف في كلا المربعين عادةً أحرفًا مختلطة ، كل منها مبني على كلمة مفتاحية أو عبارة.

لإنشاء مصفوفات 5x5، تُملأ الفراغات في المصفوفة أولًا بأحرف كلمة مفتاحية أو عبارة (مع حذف أي أحرف مكررة)، ثم تُملأ الفراغات المتبقية ببقية أحرف الأبجدية بالترتيب (مع حذف حرف "Q" مرة أخرى لتقليل عدد الأحرف). يمكن كتابة المفتاح في الصفوف العلوية من الجدول، من اليسار إلى اليمين، أو بنمط آخر، مثل حلزون يبدأ من الزاوية العلوية اليسرى وينتهي في المنتصف. تُشكل الكلمة المفتاحية مع قواعد ملء جدول 5x5 مفتاح التشفير. تسمح خوارزمية المربعين بمفتاحين منفصلين، واحد لكل مصفوفة.

على سبيل المثال، إليك المصفوفات الرأسية ذات المربعين للكلمتين المفتاحيتين "مثال" و "كلمة مفتاحية":

نموذج LBCDF غيجك شمال UVWYZ   كيوو RDABC FGHIJ LMNPS TUVXZ

الخوارزمية

التشفير باستخدام المربعين هو في الأساس نفس النظام المستخدم في المربعات الأربعة ، باستثناء أن الرسوم البيانية للنص العادي والنص المشفر تستخدم نفس المصفوفات.

لتشفير رسالة، اتبع الخطوات التالية:

  • قسّم رسالة الحمولة إلى ثنائيات حروف. ( help me obi wan kenobi تصبح he lp me ob iw an ke no bi )
  • بالنسبة للرسم البياني العمودي المكون من مربعين، يستخدم الحرف الأول من كل من الرسوم البيانية للنص العادي والنص المشفر المصفوفة العلوية، بينما يستخدم الحرف الثاني المصفوفة السفلية.
  • بالنسبة للمربعين الأفقيين، يستخدم الحرف الأول من كلا الرسمين البيانيين المصفوفة اليسرى، بينما يستخدم الحرف الثاني المصفوفة اليمنى.
  • ابحث عن الحرف الأول في الرسم البياني المزدوج في مصفوفة النص العلوية/اليسرى.
مثال L BCDF غيجك شمال UVWYZ   كيوو RDABC FGHIJ LMNPS TUVXZ
  • ابحث عن الحرف الثاني في الرسم البياني المزدوج في مصفوفة النص العادي السفلية/اليمنى.
مثال L BCDF غيجك شمال UVWYZ   كيوو RDABC FGHIJ LMN P S TUVXZ
  • يتم تحديد المستطيل بواسطة حرفي النص الأصلي، وتحدد الزوايا المتقابلة الرسم البياني المشفر.
مثال L BC D F غيجك شمال UVWYZ   كيوو RDABC FGHIJ L MN P S TUVXZ

باستخدام مثال المربعين العموديين المذكور أعلاه، يمكننا تشفير النص العادي التالي:

نص عادي: لقد lp me ob iw an ke no bi النص المشفر: HE DL XW SD JY AN HO TK DG

إليكم نفس المربع الثنائي مكتوبًا مرة أخرى ولكن مع حذف جميع القيم التي لا تُستخدم لتشفير الرسم البياني الموجه "LP" إلى "DL".

- - - - - L - - D - - - - - - - - - - - - - - - -   - - - - - - - - - - - - - - - L - - P - - - - - -

يمكن رؤية قاعدة المستطيل المستخدمة في التشفير وفك التشفير بوضوح في هذا الرسم التوضيحي. طريقة فك التشفير مطابقة لطريقة التشفير.

تمامًا كما هو الحال في خوارزمية بلايفير (وعلى عكس خوارزمية المربعات الأربعة)، توجد حالات خاصة يكون فيها الحرفان في ثنائي الحروف في نفس العمود في خوارزمية المربعين العمودية، أو في نفس الصف في خوارزمية المربعين الأفقية. في خوارزمية المربعين العمودية، ينتج عن ثنائي الحروف في النص الأصلي الذي ينتهي بكلا الحرفين في نفس العمود نفس ثنائي الحروف في النص المشفر. أما في خوارزمية المربعين الأفقية، فإن ثنائي الحروف في النص الأصلي الذي يكون كلا الحرفين فيه في نفس الصف ينتج (بحسب الاصطلاح) نفس ثنائي الحروف مع عكس ترتيب الحرفين في النص المشفر. يُشار إلى هذا في علم التشفير باسم "الشفافية". (يُطلق على النسخة الأفقية أحيانًا اسم "الشفافية المعكوسة"). لاحظ في المثال أعلاه كيف تم ربط ثنائيي الحروف "HE" و"AN" بنفسيهما. من نقاط ضعف خوارزمية المربعين أن حوالي 20% من ثنائيات الحروف ستكون شفافة.

نموذج LBCDF جي إتش آي جيه كيه شمال UVWYZ   كي يو​ RDABC FGHIJ LMNPS TUVXZ

تحليل التشفير ثنائي المربع

كغيرها من معظم الشفرات القديمة، يمكن فك شفرة المربعين بسهولة إذا توفرت كمية كافية من النص. ويُعدّ الحصول على المفتاح أمرًا يسيرًا نسبيًا إذا عُرف كل من النص الأصلي والنص المشفر. أما إذا عُرف النص المشفر فقط، فإن تحليل الشفرة باستخدام أسلوب التجربة والخطأ يتضمن البحث في فضاء المفاتيح عن تطابقات بين تكرار ظهور الثنائيات (أزواج الأحرف) وتكرار ظهورها المعروف في اللغة المفترضة للرسالة الأصلية.

يرتكز تحليل تشفير المربعين في أغلب الأحيان على ثغرة الشفافية. فبحسب استخدام تشفير المربعين عموديًا أو أفقيًا، يُفترض أن يُظهر النص المشفر أو معكوسه عددًا كبيرًا من أجزاء النص الأصلي. وفي عينة نص مشفر كبيرة بما يكفي، يُحتمل وجود عدة ثنائيات حروف شفافة متتالية، تكشف عن أجزاء كلمات محتملة. ومن خلال هذه الأجزاء، يستطيع المحلل توليد سلاسل نصية أصلية محتملة، ومن ثمّ العمل عكسيًا للوصول إلى الكلمة المفتاحية.

يمكن العثور على شرح جيد حول إعادة بناء مفتاح التشفير ذي المربعين في الفصل 7، "حل أنظمة الاستبدال متعددة الأحرف"، من الدليل الميداني 34-40-2 ، الذي أصدره جيش الولايات المتحدة.

مراجع

  1. ↑ "استجواب تيكوم آي-20 للدكتور فريكه، قائد القوات الخاصة في قيادة القوات الألمانية/القيادة المركزية" . sites.google.com . وكالة الأمن القومي. 28 يونيو 1945. ص  2. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 أغسطس 2016 .
  2. ^ السمات الأساسية للتشفير . 1902. ص 80 – 81 . تم الاسترجاع في 7 ديسمبر 2019 . 
  3. ↑ فريدمان، ويليام ف. (1931). التشفير العسكري المتقدم (ملف PDF) . رئيس ضباط الإشارة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 ديسمبر 2019 .
  4. ↑ كاليماهوس، لامبروس د. (1965). "موسوعة كولير" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 ديسمبر 2019 .
  5. ↑ مكيافيلي (مكريدي، وارن توماس) (1972). "شفرة المربعين". مجلة التشفير (نوفمبر-ديسمبر 1972): 152-153 .
  6. ↑ جمعية التشفير الأمريكية. "أنواع الشفرات" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 ديسمبر 2019 .
  7. ↑ كورير-بريجز، نويل (1987). "بعض العلاقات السيئة للجماعات المتطرفة في الجزائر وتونس وصقلية وإيطاليا". الاستخبارات والأمن القومي . 2 (2): 274-290 . doi : 10.1080/02684528708431890 .
  8. ↑ مؤسسة WGBH التعليمية. "شفرة بلايفير المزدوجة" . 2000.
  9. ↑ نويل كورير-بريجز. "أقارب الجيش المتفوقون الفقراء"، قسم في كتاب فرانسيس هاري هينسلي وآلان ستريب. "فكّاكو الشفرات: القصة الداخلية لبليتشلي بارك" . 2001. ص 211
  10. ↑ شيك، جوزيف س. (1987). "مع وحدة الاستخبارات السرية 849، 1942-1945". كريبتولوجيا . 11 (1): 29-39 . doi : 10.1080/0161-118791861767 .
  11. ↑ ديفيد، تشارلز (1996). "شفرة ميدانية للجيش الألماني خلال الحرب العالمية الثانية وكيف تمكنا من فكها". كريبتولوجيا . 20 (1): 55-76 . doi : 10.1080/0161-118791861767 .
  12. ↑ باورز، ويليام ماكسويل (1959). استبدال الحروف الثنائية: شيفرة بلايفير، شيفرة المربعات الأربعة . جمعية التشفير الأمريكية. ص 25. 

انظر أيضاً