تحليل التردد

في تحليل الشفرات ، يُعرف تحليل التردد (أو عدّ الأحرف ) بدراسة تردد الأحرف أو مجموعات الأحرف في النص المشفر . وتُستخدم هذه الطريقة كوسيلة مساعدة لفك الشفرات التقليدية .

يعتمد تحليل التكرار على حقيقة أن بعض الحروف ومجموعات الحروف تظهر بتكرارات متفاوتة في أي نص مكتوب. علاوة على ذلك، يوجد توزيع مميز للحروف يكاد يكون متطابقًا في جميع عينات تلك اللغة تقريبًا. على سبيل المثال، بالنظر إلى جزء من اللغة الإنجليزية ،هـ،تي،أوياوهي الأكثر شيوعاً، بينماZ،سؤال،Xوجوهي نادرة. وبالمثل،ذ،غرفة الطوارئ،على، وANتُعدّ هذه الأزواج من الأحرف الأكثر شيوعًا (وتُسمى ثنائيات الأحرف أو الحروف المركبة )، وSS،EE،تي تي، وFFهي أكثر التكرارات شيوعًا. ^{[ 1 ]} تمثل العبارة غير المنطقية etaoin shrdlu الأحرف الـ 12 الأكثر تكرارًا في نص اللغة الإنجليزية النموذجي.

في بعض أنواع التشفير، يتم الحفاظ على خصائص النص الأصلي للغة الطبيعية في النص المشفر، وهذه الأنماط لديها القدرة على أن يتم استغلالها في هجوم يعتمد على النص المشفر فقط .

في تشفير الاستبدال البسيط ، يُستبدل كل حرف من النص الأصلي بحرف آخر، وأي حرف معين في النص الأصلي سيتحول دائمًا إلى نفس الحرف في النص المشفر. على سبيل المثال، إذا كانت جميع حالات ظهور الحرفهـيتحول إلى حرفXرسالة نصية مشفرة تحتوي على العديد من حالات الحرفXقد يوحي ذلك لمحلل التشفير بأنXيمثلهـ.

تتمثل الفائدة الأساسية لتحليل التردد في حساب تردد حروف النص المشفر أولاً، ثم ربط حروف النص الأصلي المتوقعة بها. المزيدXيشير وجود حرف "s" في النص المشفر أكثر من أي شيء آخر إلى أنXيتوافق معهـفي النص الصريح، لكن هذا ليس مؤكداً؛توأوهي شائعة جدًا أيضًا في اللغة الإنجليزية، لذاXقد يكون أيًا منهما. من غير المرجح أن يكون نصًا عاديًاzأوqوهي أقل شيوعاً. لذا قد يحتاج محلل الشفرات إلى تجربة عدة تركيبات من عمليات الربط بين حروف النص المشفر وحروف النص الأصلي.

يمكن تصور استخدامات أكثر تعقيدًا للإحصاءات، مثل حساب عدد أزواج الأحرف ( الثنائيات )، والثلاثيات ( الثلاثيات )، وما إلى ذلك. ويتم ذلك لتوفير المزيد من المعلومات لمحلل الشفرات، على سبيل المثال،سؤالويوتحدث هذه الأحداث دائمًا تقريبًا معًا بهذا الترتيب في اللغة الإنجليزية، على الرغم منسؤالوهو أمر نادر بحد ذاته.

LIVITCSWPIYVEWHEVSRIQMXLEYVEOIEWHRXEXIPFEMVEWHKVSTYLXZIXLIKIIXPIJVSZEYPERRGERIM WQLMGLMXQERIWGPSRIHMXQEREKIETXMJTPRGEVEKEITREWHEXXLEXXMZITWAWSQWXSWEXTVEPMRXRSJ GSTVRIEYVIEXCVMUIMWERGMIWXMJMGCSMWXSJOMIQXLIVIQIVIXQSVSTWHKPEGARCSXRWIEVSWIIBXV IZMXFSJXLIKEGAEWHEPSWYSWIWIEVXLISXLIVXLIRGEPIRQIVIIBGIIHMWYPFLEVHEWHYPSRRFQMXLE PPXLIECCIEVEWGISJKTVWMRLIHYSPHXLIQIMYLXSJXLIMWRIGXQEROIVFVIZEVAEKPIEWHXEAMWYEPP XLMWYRMWXSGSWRMHIVEXMSWMGSTPHLEVHPFKPEZINTCMXIVJSVLMRSCMWMSWVIRCIGXMWYMX

heVeTCSWPeYVaWHaVSReQMthaYVaOeaWHRtatePFaMVaWHKVSTYhtZetheKeetPeJVSZaYPaRRGaReM WQhMGhMtQaReWGPSReHMtQaRaKeaTtMJTPRGaVaKaeTRaWHatthattMZeTWAWSQWtSWatTVaPMRtRSJ GSTVReaYVeatCVMUeMWaRGMeWtMJMGCSMWtSJOMeQtheVeQeVetQSVSTWHKPaGARCStRWeaVSWeeBtV eZMtFSJtheKaGAaWHaPSWYSWeWeaVtheStheVtheRGaPeRQeVeeBGeeHMWYPFhaVHaWHYPSRRFQMtha PPtheaCCeaVaWGeSJKTVWMRheHYSPHtheQeMYhtSJtheMWReGtQaROeVFVeZaVAaKPeaWHtaAMWYaPP thMWYRMWtSGSWRMHeVatMSWMGSTPHhaVHPFKPaZeNTCMteVJSVhMRSCMWMSWVeRCeGtMWYMt

هنا TCSWPeYraWHarSseQithaYraOeaWHstatePFairaWHKrSTYhtmetheKeetPeJrSmaYPassei WQhiGhitQaseWGPSseHitQasaKeaTtiJTPsGaraKaeTsaWHatthattimeTWAWSQWtSWatTraPistsSJ GSTrseaYreatCriUeiWasGieWtiJiGCSiWtSJOieQthereQeretQSrSTWHKPaGAsCStsWearSWeeBtr emitFSJtheKaGAaWHaPSWYSWeWeartheStherthesGaPesQereeBGeeHiWYPFharHaWHYPSssFQitha PPtheaCCearaWGeSJKTrWisheHYSPHtheQeiYhtSJtheiWseGtQasOerFremarAaKPeaWHtaAiWYaPP thiWYsiWtSGSWsiHeratiSWiGSTPHharHPFKPameNTCiterJSrhisSCiWiSWresCeGtiWYit

ثم قام لي غراندا، بهيبة ووقار، وأخرج خنفساء من صندوق زجاجي كانت محفوظة فيه. كانت خنفساء جعران جميلة، ولم تكن معروفة آنذاك لعلماء الطبيعة. بالطبع، كانت جائزة عظيمة من وجهة نظر علمية. كان هناك بقعتان سوداوان مستديرتان بالقرب من أحد طرفي ظهرها، وعلى طول جانب آخر. كانت الحراشف صلبة للغاية ولامعة، تشبه في مظهرها الذهب المصقول. كان وزن الحشرة ملحوظًا للغاية. وبأخذ كل هذه الأمور في الاعتبار ، لا يمكنني لوم جوبيتر على رأيه فيها.

عندها نهض ليجراند، بهيبة ووقار، وأحضر لي الخنفساء من صندوق زجاجي كان معروضًا فيه. لقد كان جعرانًا جميلًا، و في ذلك الوقت، كان الأمر مجهولاً لعلماء الطبيعة - بالطبع كانت جائزة عظيمة من وجهة نظر علمية من مجال الرؤية. كانت هناك بقعتان سوداوان مستديرتان بالقرب من أحد طرفي الظهر، و كانت الحراشف طويلة ومتقاربة. وكانت شديدة الصلابة واللمعان، بكل ما فيها من... مظهر الذهب المصقول. كان وزن الحشرة ملحوظًا للغاية، و مع الأخذ في الاعتبار كل شيء، لا أستطيع أن ألوم جوبيتر على رأيه. احترام ذلك.

أول شرح موثق معروف لتحليل التردد (بل ولأي نوع من أنواع تحليل الشفرات) قدمه الكندي ، العالم العربي الموسوعي ، في القرن التاسع الميلادي، في كتابه "مخطوطة في فك رموز الرسائل المشفرة" . ^{[ 3 ]} وقد أشير إلى أن دراسة نصية متعمقة للقرآن الكريم كشفت لأول مرة عن وجود تردد مميز للأحرف في اللغة العربية . ^{[ 4 ]} انتشر استخدام هذا التحليل ، وأصبحت أنظمة مماثلة شائعة الاستخدام في الدول الأوروبية بحلول عصر النهضة . وبحلول عام 1474، كان تشيكو سيمونيتا قد ألف دليلاً في فك تشفير النصوص اللاتينية والإيطالية . ^{[ 5 ]}

ابتكر خبراء التشفير عدة مخططات للتغلب على هذا الضعف في تشفيرات الاستبدال البسيطة. وشملت هذه المخططات ما يلي:

• الاستبدال الصوتي : استخدام الكلمات المتجانسة صوتيًا - وهي عدة بدائل للأحرف الأكثر شيوعًا في شفرات الاستبدال أحادية الأبجدية. على سبيل المثال، في اللغة الإنجليزية، قد يعني كل من النص المشفر X و Y النص الأصلي E.
• الاستبدال متعدد الأبجديات ، أي استخدام عدة أبجديات - مختارة بطرق متنوعة، ملتوية إلى حد ما ( يبدو أن ليون ألبرتي كان أول من اقترح هذا)؛ و
• الاستبدال متعدد الأحرف ، وهي مخططات يتم فيها التعامل مع أزواج أو ثلاثيات من أحرف النص العادي كوحدات للاستبدال، بدلاً من الأحرف المفردة، على سبيل المثال، شيفرة بلايفير التي اخترعها تشارلز ويتستون في منتصف القرن التاسع عشر.

من عيوب كل هذه المحاولات للتغلب على هجمات عدّ التردد أنها تزيد من تعقيد كل من التشفير وفك التشفير، مما يؤدي إلى أخطاء. ومن المعروف أن وزير خارجية بريطانيًا رفض شيفرة بلايفير لأنه حتى لو تمكن طلاب المدارس من التعامل معها بنجاح كما أثبت ويتستون وبلايفير، "فلن يتمكن ملحقونا من تعلمها أبدًا!".

كانت آلات الدوار في النصف الأول من القرن العشرين (على سبيل المثال، آلة إنجما ) محصنة بشكل أساسي ضد التحليل الترددي المباشر. ومع ذلك، نجحت أنواع أخرى من التحليل ("الهجمات") في فك تشفير الرسائل من بعض تلك الآلات. ^{[ 6 ]}

لا يتطلب تحليل التردد سوى فهم أساسي لإحصاءات لغة النص الأصلي وبعض مهارات حل المشكلات، وإذا تم إجراؤه يدويًا، فيتطلب الأمر تحملًا لسجلات الرسائل المطولة. خلال الحرب العالمية الثانية ، جند كل من البريطانيين والأمريكيين خبراء في فك الشفرات عن طريق نشر ألغاز الكلمات المتقاطعة في الصحف الرئيسية وإقامة مسابقات لمعرفة من يستطيع حلها بأسرع وقت. كان من الممكن فك العديد من الشفرات التي استخدمتها دول المحور باستخدام تحليل التردد، على سبيل المثال، بعض الشفرات القنصلية التي استخدمها اليابانيون. استُخدمت الطرق الميكانيكية لعد الرسائل والتحليل الإحصائي (عادةً آلات من نوع بطاقات IBM ) لأول مرة في الحرب العالمية الثانية، ربما من قبل جهاز الاستخبارات السرية التابع للجيش الأمريكي . اليوم، يتم إنجاز عمل عد الرسائل وتحليلها بواسطة برامج حاسوبية ، والتي يمكنها إجراء هذا التحليل في ثوانٍ. مع قوة الحوسبة الحديثة، من غير المرجح أن توفر الشفرات التقليدية أي حماية حقيقية للبيانات السرية.

وُصِفَ تحليل التردد في الأعمال الأدبية. تُعدّ قصة " الخنفساء الذهبية " لإدغار آلان بو ، وقصة " مغامرة الرجال الراقصين " لسير آرثر كونان دويل، من سلسلة شرلوك هولمز ، مثالين على قصص تصف استخدام تحليل التردد لاختراق شفرات الاستبدال البسيطة. الشفرة في قصة بو مُغطاة بعدة إجراءات خداع، لكن هذا أقرب إلى أسلوب أدبي منه إلى أي شيء ذي أهمية تشفيرية.

• مؤشر التزامن
• مواضيع في علم التشفير
• قانون زيبف
• رواية " الفراغ " لجورج بيريك . كُتب النص الفرنسي الأصلي بدون حرف "e" ، وكذلك الترجمة الإنجليزية. أما النسخة الإسبانية فلا تحتوي على حرف "a" .
• رواية غادسبي ، من تأليف إرنست فنسنت رايت . كُتبت الرواية بأسلوب الليبوجروم ، الذي لا يتضمن كلمات تحتوي على حرف E.

• هيلين فوشيه جاينز، "تحليل الشفرات"، 1939، دوفر. رقم ISBN 0-486-20097-3.
• أبراهام سينكوف ، "التحليل الشفرات الابتدائي: منهج رياضي"، الجمعية الرياضية الأمريكية، 1966. ISBN 0-88385-622-0.

• أداة تحليل التردد عبر الإنترنت
• ترددات الأحرف والمقاطع الصوتية في 41 لغة، وأداة محمولة لإنشاء توزيعات التردد والمقاطع الصوتية.
• تحليل تردد الأحرف العربية
• الاحتمالات الشرطية للأحرف في النص الإنجليزي
• تكرار الحروف/الثنائيات/الثلاثيات التشيكية