معضلة الزبون عديم الضمير

في نظرية الألعاب ، تُعرف معضلة الزبون عديم الضمير (أو معضلة الزبون ببساطة ) بأنها معضلة السجين في لعبة تضم عددًا من اللاعبين . تتلخص الفكرة في أن عدة أشخاص يخرجون لتناول الطعام، وقبل طلب الطعام، يتفقون على تقسيم التكلفة بالتساوي بينهم. يجب على كل زبون الآن أن يختار بين الطبق الأغلى أو الأرخص. يُفترض أن الطبق الأغلى أفضل من الأرخص، ولكن ليس بفارق كافٍ لتبرير دفع الفرق عند تناول الطعام بمفرده. يستنتج كل زبون أنه بطلب الطبق الأغلى، ستكون التكلفة الإضافية على فاتورته ضئيلة، وبالتالي فإن العشاء الأفضل يستحق المال. ومع ذلك، وبسبب هذا الاستنتاج، ينتهي بهم الأمر جميعًا بدفع ثمن الطبق الأغلى، والذي يُفترض أنه أسوأ مما لو طلب كل منهم الطبق الأرخص.

لنفترض أن a يمثل متعة تناول الوجبة الفاخرة، وb متعة تناول الوجبة الرخيصة، وk تكلفة الوجبة الفاخرة، وl تكلفة الوجبة الرخيصة، و n عدد اللاعبين. من الوصف أعلاه، لدينا الترتيب التالي:${\displaystyle kl>ab}$أيضًا، ولجعل اللعبة مشابهة بما فيه الكفاية لمعضلة السجين، نفترض أن المرء يفضل طلب الوجبة باهظة الثمن إذا ساعده الآخرون في تغطية التكلفة.${\displaystyle a-{\frac {1}{n}}k>b-{\frac {1}{n}}l}$

لنفترض مجموعة عشوائية من الاستراتيجيات التي يتبعها خصم أحد اللاعبين. ولتكن التكلفة الإجمالية لوجبات اللاعبين الآخرين هي x . تكلفة طلب الوجبة الرخيصة هي${\displaystyle {\frac {1}{n}}x+{\frac {1}{n}}l}$وتكلفة طلب الوجبة الباهظة هي${\displaystyle {\frac {1}{n}}x+{\frac {1}{n}}k}$إذن، فإن تكاليف المرافق لكل وجبة هي${\displaystyle a-{\frac {1}{n}}x-{\frac {1}{n}}k}$مقابل الوجبة الباهظة الثمن و${\displaystyle b-{\frac {1}{n}}x-{\frac {1}{n}}l}$بالنسبة للوجبة الأرخص. بافتراض أن منفعة طلب الوجبة الأغلى أعلى، تذكر أن اختيار استراتيجيات الخصوم كان عشوائيًا وأن الوضع متناظر. هذا يثبت أن الوجبة الأغلى هي الخيار المهيمن تمامًا ، وبالتالي فإن توازن ناش هو الوحيد .

إذا طلب الجميع الوجبة باهظة الثمن، سيدفع جميع رواد المطعم مبلغ k ، وستكون منفعة كل لاعب هي${\displaystyle ak}$من ناحية أخرى، لو أن جميع الأفراد طلبوا الوجبة الرخيصة، لكانت فائدة كل لاعب أقل.${\displaystyle bl}$بما أن الافتراض${\displaystyle bl>ak}$سيكون وضع الجميع أفضل. وهذا يُظهر التشابه بين معضلة رواد المطعم ومعضلة السجين. فكما هو الحال في معضلة السجين، يكون وضع الجميع أسوأ باتباع التوازن الفريد مما لو اتبعوا استراتيجية أخرى جماعيًا. ^{[ 1 ]}

قام أوري غنيزي، وإرنان هاروفي ، وهاداس يافي (2004) ^{[ 2 ]} باختبار هذه النتائج في تجربة ميدانية. وُضعت مجموعات من ستة أشخاص على مائدة الطعام في ترتيبات دفع مختلفة. في الترتيب الأول، يدفع كل شخص على حدة، وفي الثاني يقسمون الفاتورة بالتساوي فيما بينهم، وفي الثالث يدفع الباحث كامل المبلغ. وكما كان متوقعًا، كان الاستهلاك أقل ما يمكن عند الدفع الفردي، وأعلى ما يمكن عند تقديم الوجبة مجانًا، ومتوسطًا عند التقسيم المتساوي. في ترتيب رابع، يدفع كل مشارك سدس وجبته فقط، ويدفع الباحث الباقي، مراعاةً لرغبة المشاركين في الإيثار والاعتبارات الاجتماعية. لم يكن هناك فرق بين الكمية التي استهلكتها هذه المجموعات وتلك التي قُسمت فيها التكلفة الإجمالية للوجبة بالتساوي. ولأن التكلفة الفردية لزيادة الاستهلاك متساوية في كلا الترتيبين، إلا أن تقسيم التكلفة يُحمّل باقي أفراد المجموعة عبئًا، مما يشير إلى أن المشاركين لم يراعوا مصلحة الآخرين عند اتخاذ قراراتهم. يتناقض هذا مع عدد كبير من التجارب المختبرية حيث يواجه المشاركون خيارات متشابهة تحليليًا ولكن السياق أكثر تجريدًا. ^{[ 2 ]}

• مأساة المشاعات
• مشكلة المستفيد المجاني
• مفارقة أبيلين

• إذا كنت ستدفع، فسأطلب شريحة لحم سيرلوين من تأليف راسل روبرتس