عامل الرؤية

في انتقال الحرارة الإشعاعي ، عامل الرؤية ، $F_{A\rightarrow B}$ ، هي نسبة الإشعاع الذي يغادر السطح $A$ ذلك يضرب السطح $B$ في "مشهد" معقد ، يمكن أن يكون هناك أي عدد من الأشياء المختلفة، والتي يمكن تقسيمها بدورها إلى المزيد من الأسطح وأجزاء السطح.

تُعرف عوامل الرؤية أحيانًا أيضًا باسم عوامل التكوين ، أو عوامل الشكل ، أو عوامل الزاوية ، أو عوامل الشكل .

العلاقات

الخلاصة

الإشعاع الخارج من سطح داخل حيز مغلق يبقى محفوظًا. ولهذا السبب، فإن مجموع جميع عوامل الرؤية من سطح معين، $S_{i}$ ، داخل الحيز يكون الواحد كما هو محدد بقاعدة الجمع

$\sum _{j=1}^{n}{F_{S_{i}\rightarrow S_{j}}}=1$

أين $n$ هو عدد الأسطح في الحيز. ^{[ 1 ]}^{: 864} أي حيز يحتوي على $n$ إجمالي عدد الأسطح $n^{2}$ عوامل الرؤية.

على سبيل المثال، لنفترض حالةً تطفو فيها كتلتان لهما سطحان $A$ و $B داخل تجويف ذي سطح$ $C.$ يجب أن يصطدم كل الإشعاع الخارج من $A$ إما بـ $B$ أو $C$ ، أو إذا كان $A$ مقعرًا، فقد يصطدم بـ $A.$ يتوزع 100% من الإشعاع الخارج من $A بين$ $A$ و $B$ و $C.$

ينشأ الالتباس غالبًا عند النظر في الإشعاع الواصل إلى سطح الهدف . في هذه الحالة، لا يُجدي جمع عوامل الرؤية، لأن عامل الرؤية من النقطة $أ$ وعامل الرؤية من $النقطة ب$ (المذكورين أعلاه) هما وحدتان مختلفتان جوهريًا. قد ترى $النقطة ج 10% من إشعاع$ النقطة $أ$ و50% من إشعاع النقطة ب $و$ 20% من إشعاع النقطة $ج ، ولكن دون معرفة مقدار الإشعاع$ الصادر من كل نقطة ، لا يُمكن القول بأن $النقطة ج$ تتلقى 80% من إجمالي الإشعاع.

المعاملة بالمثل

تتيح علاقة التبادلية لعوامل الرؤية حساب $F_{i\rightarrow j}$ إذا كان المرء يعرف بالفعل $F_{j\rightarrow i}$ ويُعطى على النحو التالي:

$A_{i}F_{i\rightarrow j}=A_{j}F_{j\rightarrow i}$ أين $A_{i}$ و $A_{j}$ تمثل مساحتا السطحين. ^{[ 1 ]}^{: 863}

مشاهدة ذاتية

بالنسبة للأسطح المحدبة ، لا يمكن للإشعاع أن يغادر السطح ثم يصطدم به لاحقًا، لأن الإشعاع ينتقل في خطوط مستقيمة. لذا، بالنسبة للأسطح المحدبة، $F_{i\rightarrow i}=0.$ ^{[ 1 ]}^{: 864}

لا ينطبق هذا على الأسطح المقعرة ، وبالتالي على الأسطح المقعرة $F_{i\rightarrow i}>0.$

تراكب

تُعدّ قاعدة التراكب (أو قاعدة الجمع) مفيدةً عندما لا يتوفر شكل هندسي معين في المخططات أو الرسوم البيانية المُعطاة. تسمح لنا قاعدة التراكب بالتعبير عن الشكل الهندسي المطلوب باستخدام مجموع أو فرق الأشكال الهندسية المعروفة. ^{[ 2 ]} $F_{1\rightarrow (2,3)}=F_{1\rightarrow 2}+F_{1\rightarrow 3}.$

عرض عوامل المناطق التفاضلية

بأخذ نهاية سطح مستوٍ صغير نحصل على مساحات تفاضلية، ومعامل رؤية لمساحات تفاضلية لمساحات ${\hbox{d}}A_{1}$ و ${\hbox{d}}A_{2}$ المسافة $s$ تُعطى بالصيغة التالية:

$dF_{1\rightarrow 2}={\frac {\cos \theta _{1}\cos \theta _{2}}{\pi s^{2}}}{\hbox{d}}A_{2}$

أين $\theta _{1}$ و $\theta _{2}$ هي الزاوية بين المتجهات العمودية على السطح والشعاع بين المنطقتين التفاضليتين.

عامل الرؤية من سطح عام $A_{1}$ إلى سطح عام آخر $A_{2}$ يُعطى بواسطة: ^{[ 1 ]}^{: 862} $F_{1\rightarrow 2}={\frac {1}{A_{1}}}\int _{A_{1}}\int _{A_{2}}{\frac {\cos \theta _{1}\cos \theta _{2}}{\pi s^{2}}}\,{\hbox{d}}A_{2}\,{\hbox{d}}A_{1}.$

وبالمثل، عامل الرؤية $F_{2\rightarrow 1}$ يُعرَّف بأنه نسبة الإشعاع الذي يغادر $A_{2}$ ويتم اعتراضها بواسطة $A_{1}$ ، مما ينتج عنه المعادلة $F_{2\rightarrow 1}={\frac {1}{A_{2}}}\int _{A_{1}}\int _{A_{2}}{\frac {\cos \theta _{1}\cos \theta _{2}}{\pi s^{2}}}\,{\hbox{d}}A_{2}\,{\hbox{d}}A_{1}.$

يرتبط عامل الرؤية بمفهوم الامتداد .

حلول نموذجية

بالنسبة للأشكال الهندسية المعقدة، قد يكون حل معادلة التكامل لعامل الرؤية المذكورة أعلاه صعبًا. غالبًا ما تُستقى الحلول من جدول الأشكال الهندسية النظرية. تتضمن الجداول التالية حلولًا شائعة: ^{[ 1 ]}^{: 865}

الجدول 1: عوامل العرض للهندسات اللانهائية الشائعة
الهندسة	العلاقة
ألواح متوازية بعرضين مختلفين، $w_{i},w_{j}$ مع خطوط وسطية متصلة بعمود طوله $L$	$F_{ij}={\frac {[(W_{i}+W_{j})^{2}+4]^{1/2}-[(W_{j}-W_{i})^{2}+4]^{1/2}}{2W_{i}}}$ أين ${\textstyle W_{i}=w_{i}/L,W_{j}=w_{j}/L}$
ألواح متوازية مائلة بزاوية، $\alpha$ ، ذات عرض متساوٍ، $w$ وحافة مشتركة	$F_{ij}=1-sin({\frac {\alpha }{2}})$
ألواح متعامدة بعرضين، $w_{i},w_{j}$ بحافة مشتركة	$F_{ij}={\frac {1+(w_{j}/w_{i})-[1+(w_{j}/w_{i})^{2}]^{1/2}}{2}}$
سياج ثلاثي الجوانب بعرض، $w_{i},w_{j},w_{k}$	$F_{ij}={\frac {w_{i}+w_{j}-w_{k}}{2w_{i}}}$

نظير نوسلت

طوّر ويلهلم نوسلت تمثيلاً هندسياً يُساعد على فهم عامل الرؤية $،$ ويُعرف باسم نظير نوسلت. يُمكن الحصول على عامل الرؤية بين عنصر تفاضلي $dAi وعنصر Aj بإسقاط العنصر Aj$ $على$ سطح $نصف$ كرة $وحدة$ ، ثم إسقاط هذا النصف بدوره على دائرة وحدة حول النقطة المراد دراستها في مستوى $Ai$ $.$ $ويكون$ عامل الرؤية حينها مساوياً للمساحة التفاضلية $dAi$ $مضروبة$ $في$ نسبة مساحة دائرة الوحدة التي يُغطيها هذا الإسقاط $.$

الإسقاط على نصف الكرة الأرضية، مما يعطي الزاوية المجسمة التي تشكلها $A j$ ، يهتم بالعوامل $cos θ 2$ و $1/ r 2$ ؛ ثم الإسقاط على الدائرة والقسمة على مساحتها يهتم بالعامل المحلي $cos θ 1$ والتطبيع بواسطة $π$ .

وقد استُخدمت نظيرة نوسلت في بعض الأحيان لقياس عوامل الشكل للأسطح المعقدة، عن طريق تصويرها من خلال عدسة عين السمكة المناسبة . ^{[ 3 ]} لكن قيمتها الرئيسية الآن تكمن أساسًا في بناء الحدس.

انظر أيضاً

Radiosity ، وهي طريقة حسابية تعتمد على المصفوفات لحل مسألة انتقال الإشعاع بين عدد من الأجسام.
عامل جيبهارت ، وهو تعبير لحل مشاكل انتقال الإشعاع بين أي عدد من الأسطح.

مراجع

1 2 3 4 5 إنكروبيرا، فرانك ب.؛ ديويت، ديفيد ب.؛ بيرغمان، ثيودور ل.؛ لافين، أدريان س.، محرران. (2013). مبادئ انتقال الحرارة والكتلة (الطبعة السابعة، نسخة الطلاب الدولية ). هوبوكين، نيو جيرسي: وايلي. ISBN 978-0-470-50197-9.
^ سنجل، يونس أ. غجر، أفشين ج. (2010). نقل الحرارة والكتلة (الطبعة الرابعة ). ماكجرو هيل. رقم ISBN 978-0-07-736664-3.
↑ كوهين، مايكل ف.؛ والاس، جون ر. (1993). الإشعاعية وتوليف الصور الواقعية . مورغان كوفمان. ص 80. ISBN 0-12-178270-0.

روابط خارجية

يمكن حساب عدد كبير من عوامل الرؤية "القياسية" باستخدام الجداول التي يتم توفيرها عادةً في كتب نقل الحرارة .

قائمة عوامل الرؤية لحالات هندسية محددة
View3D ، وهو برنامج حاسوبي ( مفتوح المصدر ) لحساب عوامل الرؤية في ثنائي الأبعاد وثلاثي الأبعاد.

[:0-1] 1 2 3 4 5 إنكروبيرا، فرانك ب.؛ ديويت، ديفيد ب.؛ بيرغمان، ثيودور ل.؛ لافين، أدريان س.، محرران. (2013). مبادئ انتقال الحرارة والكتلة (الطبعة السابعة، نسخة الطلاب الدولية ). هوبوكين، نيو جيرسي: وايلي. ISBN 978-0-470-50197-9.

[2] سنجل، يونس أ. غجر، أفشين ج. (2010). نقل الحرارة والكتلة (الطبعة الرابعة ). ماكجرو هيل. رقم ISBN 978-0-07-736664-3.

[3] كوهين، مايكل ف.؛ والاس، جون ر. (1993). الإشعاعية وتوليف الصور الواقعية . مورغان كوفمان. ص 80. ISBN 0-12-178270-0.

[ 2 ]

[ 3 ]