متوسط ​​فينسنت

في الإحصاء التطبيقي ، وُصفت عملية فينسنتيزيشن ^{[ 1 ] من قِبل راتكليف (1979)، [ 2 ]} وسُميت نسبةً إلى عالم الأحياء إس. بي. فينسنت (1912)، ^{[ 3 ]} الذي استخدم شيئًا مشابهًا جدًا لها لبناء منحنيات التعلم في بداية القرن العشرين. وهي تتكون أساسًا من حساب المتوسطات.${\displaystyle n\geq 2}$تُستخدم دوال الكمية المقدرة أو المستخرجة من قبل المشاركين لتحديد كميات المجموعة التي يتم من خلالها تحديد هذه الكميات.${\displaystyle F}$يمكن بناؤها.

لنقدمها بأوسع معانيها، فلن${\displaystyle F_{1},\dots ,F_{n}}$تمثل دوال التوزيع العشوائية (التجريبية أو النظرية) وتحدد دوال الكمية المقابلة لها بواسطة

${\displaystyle F_{i}^{-1}(\alpha )=\inf\{t\in \mathbb {R} :F_{i}(t)\geq \alpha )\},\quad 0<\alpha \leq 1.}$

متوسط ​​فينسنت لـ${\displaystyle F_{i}}$ثم يتم حساب 's على النحو التالي

${\displaystyle F^{-1}(\alpha )=\sum w_{i}F_{i}^{-1}(\alpha ),\quad 0<\alpha \leq 1,\quad i=1,\ldots ,n}$

حيث الأعداد غير السالبة${\displaystyle w_{1},\dots ,w_{n}}$مجموع${\displaystyle 1}$.