أغنر كراروب إرلانغ

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

كان أغنر كراروب إرلانغ (1 يناير 1878 - 3 فبراير 1929) عالم رياضيات وإحصاء ومهندس دنماركي ، اخترع مجالات هندسة حركة المرور عن بعد [ 2 ] [ 3 ] ونظرية الطوابير . [ 3 ]

تعتبر ورقة إرلانغ لعام 1909، والأوراق اللاحقة على مر العقود، تحتوي على بعض أهم المفاهيم والتقنيات لنظرية الطوابير. [ 4 ]

بحلول وقت وفاته المبكرة نسبياً عن عمر يناهز 51 عاماً، كان إرلانغ قد أسس مجال تحليل شبكات الهاتف . وقد أدى عمله المبكر في دراسة استخدام خطوط الهاتف المحلية وخطوط المقاسم وخطوط الربط في مجتمع صغير لفهم المتطلبات النظرية لشبكة فعالة إلى ابتكار معادلة إرلانغ ، التي أصبحت عنصراً أساسياً في دراسات شبكات الاتصالات الحديثة.

حياة

وُلد إرلانغ في لونبورغ ، بالقرب من تارم ، في يوتلاند . كان ابنًا لمعلم، ومن سلالة توماس فينكه من جهة والدته. في سن الرابعة عشرة، اجتاز امتحان القبول في جامعة كوبنهاغن بامتياز، بعد حصوله على إذن خاص لخوضه لأنه كان أصغر من السن القانونية المعتادة. على مدى العامين التاليين، عمل مدرسًا إلى جانب والده. [ 2 ] : 10-12

قدّم له أحد أقاربه البعيدين سكنًا وإقامة مجانية، فاستعد إرلانغ لامتحان القبول في جامعة كوبنهاغن عام ١٨٩٦، ونجح فيه بامتياز. فاز بمنحة دراسية للجامعة، وتخصص في الرياضيات ، ودرس أيضًا علم الفلك والفيزياء والكيمياء . تخرج عام ١٩٠١ حاملاً شهادة الماجستير، وعمل خلال السنوات السبع التالية مدرسًا في عدة مدارس. [ ٢ ] : ١٣ حافظ على اهتمامه بالرياضيات، وحصل على جائزة عن بحث قدمه إلى جامعة كوبنهاغن. [ ٢ ] : ١٤

كان عضوًا في جمعية علماء الرياضيات الدنماركية (DMF)، ومن خلالها التقى بالرياضي الهاوي يوهان ينسن ، كبير مهندسي شركة كوبنهاغن للهاتف ( KTAS باللغة الدنماركية)، وهي شركة تابعة لشركة بيل الدولية للهاتف . [ 2 ] : 14 عمل إرلانغ في شركة كوبنهاغن للهاتف منذ عام 1908 لما يقرب من 20 عامًا، حتى وفاته في كوبنهاغن بعد خضوعه لعملية جراحية في البطن. [ 2 ] : 19

كان عضواً منتسباً في المعهد البريطاني للمهندسين الكهربائيين . [ 2 ] : 18

المساهمات

أثناء عمله في شركة الاتصالات المركزية (CTC)، واجه إرلانغ مشكلة كلاسيكية تتمثل في تحديد عدد الدوائر اللازمة لتوفير خدمة هاتفية مقبولة. وتجاوز تفكيره ذلك ليشمل تحديد عدد مشغلي الهاتف اللازمين للتعامل مع حجم معين من المكالمات. في ذلك الوقت، كانت معظم مقاسم الهاتف تستخدم مشغلين بشريين ولوحات توصيل لتحويل المكالمات الهاتفية باستخدام مقابس . [ 5 ]

كان إرلانغ، بحكم الضرورة، باحثًا عمليًا. كان يجري القياسات بنفسه، وكان مستعدًا للنزول إلى فتحات الصرف الصحي في الشوارع للقيام بذلك. [ 2 ] : 17 كما كان خبيرًا في تاريخ وحساب الجداول العددية للدوال الرياضية، وخاصة اللوغاريتمات . وقد ابتكر طرقًا حسابية جديدة لأنواع معينة من الجداول. [ 6 ] : 109-110

طوّر نظريته حول حركة الاتصالات الهاتفية على مدى عدة سنوات. ومن أهم منشوراته:

  • 1909 – «نظرية الاحتمالات والمحادثات الهاتفية»، التي تثبت أن توزيع بواسون ينطبق على حركة الاتصالات الهاتفية العشوائية. [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]
  • 1917 – «حل بعض المسائل في نظرية احتمالات الأهمية في مقاسم الهاتف الآلية»، والذي يتضمن صيغه الكلاسيكية لفقدان المكالمات ووقت الانتظار. [ 10 ] [ 11 ]
  • 1920 – "أوقات انتظار الهاتف"، وهو العمل الرئيسي لإرلانغ حول أوقات الانتظار، بافتراض ثبات أوقات الانتظار. [ 12 ] [ 13 ]

تُرجمت هذه الأوراق البحثية وغيرها من الأوراق المهمة إلى الإنجليزية والفرنسية والألمانية. وقد كُتبت أوراقه بأسلوب موجز للغاية، ما يجعل فهمها صعبًا لمن ليس لديه خلفية في المجال. ويُقال إن أحد الباحثين في مختبرات بيل للهواتف قد تعلم اللغة الدنماركية لدراستها. [ 2 ] : 17

اعتمد مكتب البريد البريطاني معادلته كأساس لحساب مرافق الدوائر. [ 2 ] : 17

في عام 1946، أطلق المجلس الدولي للاتصالات عبر الهاتف (CCITT) اسم " إرلانج " على الوحدة الدولية لحركة الاتصالات الهاتفية . [ 14 ] [ 2 ] : 19-22 كما سُميت توزيعة إحصائية ولغة برمجة مذكورة أدناه تكريماً له.

كما قدم إرلانج إسهاماً هاماً في النمذجة الفيزيولوجية من خلال نموذج كروغ-إرلانج للأسطوانة الشعرية الذي يصف إمداد الأنسجة الحية بالأكسجين. [ 15 ] [ 16 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ H.، S. (2004)، Agner Krarup Erlang (باللغة الدنماركية) ، استرجاعها 2024/04/19
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 بروكماير، إي.؛ هالستروم، إتش إل (1948)، "حياة إيه كيه إرلانغ" (ملف PDF) ، في بروكماير، إي.؛ هالستروم، إتش إل؛ جنسن، آرني (محررون)، حياة وأعمال إيه كيه إرلانغ ، معاملات الأكاديمية الدنماركية للعلوم التقنية، المجلد 2، أكاديمية العلوم التقنية، الصفحات 9-22 ، مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 19 يوليو 2011  
  3. 1 2 ثوموبولوس، نيكولاس ت. (2012). أساسيات أنظمة الانتظار: الأساليب الإحصائية لتحليل نماذج الانتظار . نيويورك: سبرينغر. ص 2. ISBN  978-1-4614-3713-0.
  4. ↑ بهات، يو. نارايان (2015). مقدمة في نظرية الطوابير: النمذجة والتحليل في التطبيقات . إحصاءات للصناعة والتكنولوجيا. بوسطن، ماساتشوستس: بيركهاوزر. ص 4-5 . ISBN  978-0-8176-8421-1.
  5. ↑ أتشاك، ماثيو (28 فبراير 2014)، "فهم إرلانج ونظرية الطوابير" ، FCR ، تم الاطلاع عليه في 24 فبراير 2019
  6. ↑ بروكماير، إي. (1948)، "دراسة لأعمال أ. ك. إرلانغ الرياضية" (ملف PDF) ، في بروكماير، إي.؛ هالستروم، هـ. ل.؛ جنسن، آرني (محررون)، حياة وأعمال أ. ك. إرلانغ ، معاملات الأكاديمية الدنماركية للعلوم التقنية، المجلد 2، أكاديمية العلوم التقنية، الصفحات 101-126 ، مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 19 يوليو 2011  
  7. ^ Erlang، Agner K. (1909)، “Sandsynlighedsregning og Telefonsamtaler” [ حساب الاحتمالية والمحادثات الهاتفية ] ، Nyt Tidsskrift for Matematik (باللغة الدنماركية)، 20 (ب): 33–39 ، JSTOR 24528622 
  8. ^ Erlang، Agner K. (1925)، “Calcul des probabilités et communication téléphoniques” [ حساب الاحتمالية والمحادثات الهاتفية ] ، Revue générale de l'Electricité (بالفرنسية)، 18 (8): 305– 309
  9. ↑ إرلانغ، أغنر ك. (1948)، "نظرية الاحتمالات والمحادثات الهاتفية" (ملف PDF) ، في بروكماير، إي.؛ هالستروم، إتش إل؛ جنسن، آرني (محررون)، حياة وأعمال أ. ك. إرلانغ ، معاملات الأكاديمية الدنماركية للعلوم التقنية، المجلد 2، أكاديمية العلوم التقنية، الصفحات 131-137 (هذه الترجمة الإنجليزية مبنية على الأصل الفرنسي من عام 1925)، مؤرشفة من الأصل (ملف PDF) في 19 يوليو 2011  
  10. ^ Erlang, Agner K. (1917)، “Løsning af nogleproblemer fra Sandsynlighedsregningen af ​​Betydning for de automatiske Telefoncentraler” [ حل بعض المشاكل في نظرية احتمالات الأهمية في التبادلات الهاتفية التلقائية ] ، Elektroteknikeren (باللغة الدنماركية) ، 13 : 5–13
  11. ↑ إرلانغ، أغنر ك. (1948)، "حل بعض المشكلات في نظرية احتمالات الأهمية في مقاسم الهاتف الآلية" (ملف PDF) ، في بروكماير، إي.؛ هالستروم، إتش إل؛ جنسن، آرني (محررون)، حياة وأعمال أ. ك. إرلانغ ، معاملات الأكاديمية الدنماركية للعلوم التقنية، المجلد 2، أكاديمية العلوم التقنية، الصفحات 138-155 ، مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 19 يوليو 2011  
  12. ↑ Erlang، Agner K. (1920)، "Telefon-Ventetider. Et Stykke Sandsynlighedsregning" [ أوقات انتظار الهاتف. القليل من حساب الاحتمالية ] , Matematisk Tidsskrift B , 31 : 25– 42
  13. ↑ إرلانغ، أغنر ك. (1948)، "أوقات انتظار الهاتف" (ملف PDF) ، في بروكماير، إي.؛ هالستروم، إتش إل؛ جنسن، آرني (محررون)، حياة وأعمال أ. ك. إرلانغ ، معاملات الأكاديمية الدنماركية للعلوم التقنية، المجلد 2، أكاديمية العلوم التقنية، الصفحات 156-171 ، مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 19 يوليو 2011  
  14. ↑ "حركة المرور التي تتم معالجتها على دائرة أو مجموعة من الدوائر"، الجمعية العامة الرابعة عشرة للجنة الاستشارية الدولية للاتصالات الهاتفية، مونترو، 26-31 أكتوبر: اللجنة الاستشارية الدولية للاتصالات الهاتفية، 1946، الصفحات 60-62 ، hdl : 11.1004/020.1000/4.237.43.en.1001 {{citation}}: CS1 maint: location ( link )
  15. ↑ كروغ، أغسطس (1919)، "عدد وتوزيع الشعيرات الدموية في العضلات مع حسابات لضغط الأكسجين اللازم لتزويد الأنسجة"، مجلة علم وظائف الأعضاء ، 52 (6): 409-415 ، doi : 10.1113/jphysiol.1919.sp001839 ، PMC 1402716 ، PMID 16993405  
  16. ↑ لارسن، إريك هفيد؛ هوفمان، إلس؛ هيدريك، مايكل س.؛ وانغ، توبياس (2021)، "مساهمة أوغست كروغ في نشأة علم وظائف الأعضاء خلال النصف الأول من القرن العشرين"، الكيمياء الحيوية المقارنة وعلم وظائف الأعضاء، الجزء أ: علم وظائف الأعضاء الجزيئي والتكاملي ، 256 110931، doi : 10.1016/j.cbpa.2021.110931 ، PMID 33647460