مفتاح إزاحة السعة

تُعدّ تقنية تعديل إزاحة السعة ( ASK ) شكلاً من أشكال تعديل السعة ، حيث تُمثّل البيانات الرقمية على شكل تغيرات في سعة الموجة الحاملة . ^{[ 1 ]} على سبيل المثال، إذا كان كل رمز يُمثّل بتًا واحدًا، فيمكن إرسال إشارة الموجة الحاملة بسعة اسمية عندما تكون قيمة الإدخال 1، ولكن يمكن إرسالها بسعة مُخفّضة أو عدم إرسالها على الإطلاق عندما تكون قيمة الإدخال 0. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

تستخدم أي تقنية تعديل رقمي عددًا محدودًا من الإشارات المختلفة لتمثيل البيانات الرقمية. تستخدم تقنية ASK عددًا محدودًا من السعات، حيث تُخصص لكل منها نمط فريد من الأرقام الثنائية . عادةً، تُشفّر كل سعة عددًا متساويًا من البتات. يُشكّل كل نمط من البتات الرمز الذي تُمثله تلك السعة. يقوم جهاز فك التعديل ، المصمم خصيصًا لمجموعة الرموز المستخدمة من قِبل المُعدِّل، بتحديد سعة الإشارة المُستقبلة وإعادة ربطها بالرمز الذي تُمثله، وبالتالي استعادة البيانات الأصلية. يبقى تردد وطور الموجة الحاملة ثابتين.

على غرار تعديل السعة (AM) ، يتميز تعديل السعة المتغيرة (ASK) بخطيته وحساسيته للضوضاء الجوية والتشوهات وظروف الانتشار على مسارات مختلفة في شبكة الهاتف العامة (PSTN) ، وغيرها. وتُعدّ عمليتا تعديل وفك تعديل ASK غير مكلفين نسبيًا. كما تُستخدم تقنية ASK بشكل شائع لنقل البيانات الرقمية عبر الألياف الضوئية. بالنسبة لأجهزة إرسال LED، يُمثّل الرقم الثنائي 1 بنبضة ضوئية قصيرة، بينما يُمثّل الرقم الثنائي 0 بانعدام الضوء. أما أجهزة إرسال الليزر، فعادةً ما يكون لها تيار "انحياز" ثابت يُؤدي إلى إصدار الجهاز مستوى إضاءة منخفضًا. يُمثّل هذا المستوى المنخفض الرقم الثنائي 0، بينما تُمثّل موجة ضوئية ذات سعة أعلى الرقم الثنائي 1.

يعمل أبسط أشكال تعديل ASK وأكثرها شيوعًا كمفتاح، حيث يستخدم وجود الموجة الحاملة للإشارة إلى الرقم الثنائي 1، وغيابها للإشارة إلى الرقم الثنائي 0. يُسمى هذا النوع من التعديل بتعديل التشغيل والإيقاف (OOK)، ويُستخدم في ترددات الراديو لنقل شفرة مورس (المعروفة باسم تشغيل الموجة المستمرة). تشمل طرق ASK لنقل M-ary تعديل QAM . ^{[ 2 ]}

طُوِّرت أنظمة تشفير أكثر تطورًا تُمثِّل البيانات في مجموعات باستخدام مستويات سعة إضافية. على سبيل المثال، يُمكن لنظام تشفير رباعي المستويات تمثيل بتَّين مع كل تغيير في السعة؛ ويُمكن لنظام ثماني المستويات تمثيل ثلاثة بتَّات؛ وهكذا. تتطلب هذه الأشكال من تشفير إزاحة السعة نسبة إشارة إلى ضوضاء عالية لاستعادتها، نظرًا لأن جزءًا كبيرًا من الإشارة يُرسَل بطبيعته بقدرة منخفضة.

يمكن تقسيم نظام ASK إلى ثلاثة أجزاء. يمثل الجزء الأول جهاز الإرسال، والثاني نموذجًا خطيًا لتأثيرات القناة، والثالث يوضح بنية جهاز الاستقبال. ويُستخدم الترميز التالي:

• h _t (f) هي إشارة الموجة الحاملة للإرسال
• يمثل h _c (f) استجابة النبضة للقناة
• يمثل n (t) الضوضاء التي تُدخلها القناة
• يمثل h _r (f) المرشح عند جهاز الاستقبال
• يمثل L عدد المستويات المستخدمة للإرسال
• يمثل T _s الوقت الفاصل بين توليد رمزين.

تُمثَّل الرموز المختلفة بفولتيات مختلفة. إذا كانت القيمة القصوى المسموح بها للفولتية هي A، فإن جميع القيم الممكنة تقع في النطاق [−A, A] وتُعطى بالصيغة التالية:

${\displaystyle v_{i}={\frac {2A}{L-1}}iA;\quad i=0,1,\dots ,L-1}$

الفرق بين الجهد الكهربائي الأول والآخر هو:

${\displaystyle \Delta ={\frac {2A}{L-1}}}$

بالنظر إلى الصورة، يتم توليد الرموز v[n] عشوائيًا بواسطة المصدر S، ثم يقوم مولد النبضات بإنشاء نبضات بمساحة v[n]. تُرسل هذه النبضات إلى المرشح ht ليتم تمريرها عبر القناة. بعبارة أخرى، لكل رمز، يتم إرسال موجة حاملة مختلفة بسعة نسبية.

يمكن التعبير عن الإشارة s(t) الخارجة من جهاز الإرسال بالشكل التالي:

${\displaystyle s(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }v[n]\cdot h_{t}(t-nT_{s})}$

في جهاز الاستقبال، بعد عملية الترشيح عبر hr (t) تكون الإشارة كالتالي:

${\displaystyle z(t)=n_{r}(t)+\sum _{n=-\infty }^{\infty }v[n]\cdot g(t-nT_{s})}$

حيث نستخدم الترميز التالي:

${\displaystyle {\begin{aligned}n_{r}(t)&=n(t)*h_{r}(t)\\g(t)&=h_{t}(t)*h_{c}(t)*h_{r}(t)\end{aligned}}}$

حيث تشير * إلى عملية الالتفاف بين إشارتين. بعد التحويل التناظري الرقمي، يمكن التعبير عن الإشارة z[k] بالشكل التالي:

${\displaystyle z[k]=n_{r[k]+v[k]g[0]+\sum _{n\neq k}v[n]g[kn]}$

في هذه العلاقة، يمثل الحد الثاني الرمز المراد استخراجه. أما الحدود الأخرى فهي غير مرغوب فيها: الأول هو تأثير التشويش، والثالث ناتج عن التداخل بين الرموز.

إذا تم اختيار المرشحات بحيث يفي g(t) بمعيار Nyquist ISI، فلن يكون هناك تداخل بين الرموز وستكون قيمة المجموع صفرًا، لذا:

${\displaystyle z[k]=n_{r[k]+v[k]g[0]}$

لن تتأثر عملية الإرسال إلا بالضوضاء.

يمكن نمذجة دالة كثافة الاحتمال لحدوث خطأ بحجم معين بواسطة دالة غاوسية؛ وستكون القيمة المتوسطة هي القيمة المرسلة النسبية، وسيتم إعطاء تباينها بواسطة:

${\displaystyle \sigma _{N}^{2}=\int _{-\infty }^{+\infty }\Phi _{N}(f)\cdot |H_{r}(f)|^{2}df}$

أين${\displaystyle \Phi _{N}(f)}$تمثل الكثافة الطيفية للضوضاء داخل النطاق و Hr (f) هو التحويل المستمر لفورييه للاستجابة النبضية للمرشح hr (f).

احتمالية ارتكاب خطأ تُعطى بالصيغة التالية:

${\displaystyle P_{e}=P_{e|H_{0}}\cdot P_{H_{0}}+P_{e|H_{1}}\cdot P_{H_{1}}+\cdots +P_{e|H_{L-1}}\cdot P_{H_{L-1}}=\sum _{k=0}^{L-1}P_{e|H_{k}}\cdot P_{H_{k}}}$

حيث، على سبيل المثال،${\displaystyle P_{e|H_{0}}}$هي الاحتمالية الشرطية لارتكاب خطأ بالنظر إلى إرسال الرمز v0 و${\displaystyle P_{H_{0}}}$يمثل احتمال إرسال الرمز v0.

إذا كانت احتمالية إرسال أي رمز متساوية، فإن:

${\displaystyle P_{H_{i}}={\frac {1}{L}}}$

إذا قمنا بتمثيل جميع دوال كثافة الاحتمال على نفس الرسم البياني مقابل القيمة المحتملة للجهد المراد نقله، فسنحصل على صورة كهذه (الحالة الخاصة لـ${\displaystyle L=4}$(كما هو موضح):

احتمالية حدوث خطأ بعد إرسال رمز واحد هي مساحة دالة غاوس التي تقع تحت دوال الرموز الأخرى. وهي موضحة باللون السماوي لرمز واحد فقط. إذا سمينا${\displaystyle P^{+}}$المساحة تحت أحد جانبي منحنى غاوس، ومجموع جميع المساحات سيكون:${\displaystyle 2LP^{+}-2P^{+}}$يمكن التعبير عن الاحتمالية الكلية لارتكاب خطأ بالشكل التالي:

${\displaystyle P_{e}=2\left(1-{\frac {1}{L}}\right)P^{+}}$

علينا الآن حساب قيمة${\displaystyle P^{+}}$لتحقيق ذلك، يمكننا نقل نقطة الأصل للمرجع إلى أي مكان نريده: لن تتغير المنطقة أسفل الدالة. نحن في حالة مشابهة لتلك الموضحة في الصورة التالية:

لا يهم أي دالة غاوسية ندرسها، فالمساحة التي نريد حسابها ستكون نفسها. والقيمة التي نبحث عنها تُعطى بالتكامل التالي:

${\displaystyle P^{+}=\int _{\frac {Ag(0)}{L-1}}^{\infty }{\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma _{N}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2\sigma _{N}^{2}}}}dx={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {Ag(0)}{{\sqrt {2}}(L-1)\sigma _{N}}}\right)}$

أين${\displaystyle \operatorname {erfc} (x)}$هي دالة الخطأ التكميلية. وبجمع كل هذه النتائج، فإن احتمال ارتكاب خطأ هو:

${\displaystyle P_{e}=\left(1-{\frac {1}{L}}\right)\operatorname {erfc} \left({\frac {Ag(0)}{{\sqrt {2}}(L-1)\sigma _{N}}}\right)}$

من هذه الصيغة يمكننا أن نفهم بسهولة أن احتمال ارتكاب خطأ يتناقص إذا زادت السعة القصوى للإشارة المرسلة أو تضخيم النظام؛ من ناحية أخرى، فإنه يزداد إذا زاد عدد المستويات أو قوة الضوضاء.

تكون هذه العلاقة صحيحة عندما لا يكون هناك تداخل بين الرموز، أي${\displaystyle g(t)}$هي دالة نايكويست .

• مفتاح إزاحة التردد (FSK)

• حساب حساسية مستقبل مفتاح إزاحة السعة (ASK) - مؤرشف بتاريخ 29 أغسطس 2009 في أرشيف الإنترنت