رسالة شخصية

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

الجملة الذاتية ( من اليونانية القديمة : αὐτός = ذاتي، γράμμα = حرف) هي جملة تصف نفسها بنفسها من خلال سرد حروفها. ابتكرها لي سالوز ، وهو من صاغ مصطلح "الجملة الذاتية" . [ 1 ] من سماتها الأساسية استخدام أسماء الأعداد الأصلية الكاملة مثل "واحد" و"اثنان" وما إلى ذلك، لتسجيل عدد الأحرف. تُسمى الجمل الذاتية أيضًا بالجمل "ذاتية التعداد" أو "ذاتية التوثيق". غالبًا ما يُسجل عدد الأحرف فقط مع تجاهل علامات الترقيم، كما في هذا المثال:

تستخدم هذه الجملة حرفين من نوع a، وحرفين من نوع c، وحرفين من نوع d، وثمانية وعشرين حرفًا من نوع e، وخمسة أحرف من نوع f، وثلاثة أحرف من نوع g، وثمانية أحرف من نوع h، وأحد عشر حرفًا من نوع i، وثلاثة أحرف من نوع l، وحرفين من نوع m، وثلاثة عشر حرفًا من نوع n، وتسعة أحرف من نوع o، وحرفين من نوع p، وخمسة أحرف من نوع r، وخمسة وعشرين حرفًا من نوع s، وثلاثة وعشرين حرفًا من نوع t، وستة أحرف من نوع v، وعشرة أحرف من نوع w، وحرفين من نوع x، وخمسة أحرف من نوع y، وحرفًا واحدًا من نوع z.

أول منشور لـ "التوقيع" كتبه سالوز في عام 1982 وظهر في عمود دوغلاس هوفستاتر " المواضيع السحرية " في مجلة ساينتفك أمريكان . [ 2 ]

وحده الأحمق من سيكلف نفسه عناء التحقق من أن جملته تتكون من عشرة أحرف "أ"، وثلاثة أحرف "ب"، وأربعة أحرف "ج"، وأربعة أحرف "د"، وستة وأربعين حرف "هـ"، وستة عشر حرف "ف"، وأربعة أحرف "ج"، وثلاثة عشر حرف "هـ"، وخمسة عشر حرف "ي"، وحرفين "ك"، وتسعة أحرف "ل"، وأربعة أحرف "م"، وخمسة وعشرين حرف "ن"، وأربعة وعشرين حرف "و"، وخمسة أحرف "ب"، وستة عشر حرف "ر"، وواحد وأربعين حرف "س"، وسبعة وثلاثين حرف "ت"، وعشرة أحرف "و"، وثمانية أحرف "ف"، وثمانية أحرف "و"، وأربعة أحرف "خ"، وأحد عشر حرف "ي"، وسبعة وعشرين فاصلة، وثلاثة وعشرين فاصلة عليا، وسبعة شرطات، وأخيرًا وليس آخرًا، علامة تعجب واحدة  !

إن مهمة إنشاء صورة ذاتية محيرة لأن الشيء المراد وصفه لا يمكن معرفته إلا بعد اكتمال وصفه أولاً. [ 3 ] [ 4 ]

الجمل الشاملة ذاتية التعداد

من أنواع الجمل التلقائية التي حظيت باهتمام خاص الجملة الشاملة التلقائية ، وهي جملة تتضمن تعدادًا ذاتيًا حيث يظهر كل حرف من حروف الأبجدية مرة واحدة على الأقل. [ 5 ] لا تظهر بعض الحروف في أي من الجملتين التلقائيتين المذكورتين أعلاه، ولذلك فهما ليستا جملًا شاملة. ظهرت أول جملة شاملة ذاتية التعداد في صحيفة هولندية، وقد كتبها رودي كوسبروك . [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] تحدى كوسبروك سالوز، المقيم في هولندا، لإنتاج "ترجمة" ذاتية التعداد لهذه الجملة الشاملة إلى الإنجليزية، وهي مهمة بدت مستحيلة. دفع هذا سالوز إلى تصميم آلة إلكترونية للجمل الشاملة. [ 1 ] في النهاية، نجحت الآلة، وأنتجت المثال أدناه الذي نُشر في مجلة ساينتفك أمريكان في أكتوبر 1984: [ 9 ]

تحتوي هذه الجملة الجامعة على أربعة أحرف a، وحرف b واحد، وحرفين c، وحرف d واحد، وثلاثين حرف es، وستة أحرف f، وخمسة أحرف g، وسبعة أحرف h، وأحد عشر حرف is، وحرف j واحد، وحرف k واحد، وحرفين l، وحرفين ms، وثمانية عشر حرف ns، وخمسة عشر حرف os، وحرفين ps، وحرف q واحد، وخمسة أحرف rs، وسبعة وعشرين حرف ss، وثمانية عشر حرف ts، وحرفين us، وسبعة أحرف vs، وثمانية أحرف w، وحرفين x، وثلاثة أحرف y، وحرف z واحد.

تساءل سالوز عما إذا كان بالإمكان ابتكار جملة شاملة تُحسب حروفها كنسب مئوية من الجملة الكاملة، وهي مهمة بالغة الصعوبة لأن هذه النسب المئوية عادةً لا تكون أعدادًا صحيحة. وقد طرح سالوز المشكلة على كريس باتوزو، وفي أواخر عام ٢٠١٥، قدّم باتوزو الحل التالي: [ ١٠ ] [ ١١ ]

هذه الجملة مُهداة إلى لي سالوز، وبدقة تصل إلى منزلة عشرية واحدة، فإن 4.5% من حروف هذه الجملة هي أ، و0.1% هي ب، و4.3% هي ج، و0.9% هي د، و20.1% هي هـ، و1.5% هي و، و0.4% هي غ، و1.5% هي هـ، و6.8% هي ي، و0.1% هي ج، و0.1% هي ك، و1.1% هي ل، و0.3% هي م، و12.1% هي ن، و8.1% هي و، و7.3% هي ب، و0.1% هي ق، و9.9% هي ر، و5.6% هي س، و9.9% هي ت، و0.7% هي يو، و1.4% هي ف، و0.7% هي و، و0.5% هي خ، و0. ثلاثة بالمئة هي من النوع y وواحد فاصلة ستة بالمئة هي من النوع z.

وفي وقت لاحق من عام 2017، قرر ماتياس بيلز دفع الحدود إلى أبعد من ذلك من خلال صنع توقيع شامل بدقة خمسة منازل عشرية: [ 12 ]

بتقريب النتائج إلى خمسة أرقام عشرية، نجد أن 2.65252% من حروف هذه الجملة هي أحرف "أ"، و0.08842% هي أحرف "ب"، و2.65252% هي أحرف "ج"، و0.44209% هي أحرف "د"، و19.80548% هي أحرف "هـ"، و3.44828% هي أحرف "و"، و1.76835% هي أحرف "غ"، و2.91777% هي أحرف "هـ"، و7.86914% هي أحرف "ي"، و0.08842% هي أحرف "ج"، و0.08842% هي أحرف "ك"، و0.35367% هي أحرف "ل"، و0.17683% هي أحرف "م"، و10.25641% هي أحرف "ن"، و8.93015% هي أحرف "و"، و4.77454% هي أحرف "ب"، و0.08842% هي أحرف "ق"، و9.54907% نسبة r هي 4.95137%، ونسبة s هي 9.63749%، ونسبة t هي 2.03360%، ونسبة u هي 2.74094%، ونسبة v هي 1.67993%، ونسبة w هي 0.97259%، ونسبة x هي 0.08842%، ونسبة y هي 1.94518%، ونسبة z هي 1.94518%.

ومع ذلك، بغض النظر عن دقة التقريب، فإن نسبة الأحرف المستخدمة لا تزال غير دقيقة. لذلك، في العام نفسه، ابتكر ماتياس بيلز توقيعًا شاملًا يستخدم نسبًا مئوية دقيقة بدلًا من القيم المقربة: [ 12 ]

يشكل حرف "أ" 3.875% من حروف هذا التوقيع، و"ب" 0.125%، و"ج" 3.5%، و"د" 0.25%، و"هـ" 21.25%، و"و" 3.75%، و"ز" 0.375%، و"ح" 1.5%، و"ط" 7.25%، و"ي" 0.125%، و"ك" 0.125%، و"ل" 0.25%، و"م" 9.75%، و"ن" 9.75%، و"و" 7.5%، و"ف" 6.5%، و"ق" 0.125%، و"ر" 9.375%، و"س" 5.125%، و"ت" 10%، و"و" 0.375%، و"ف" 4.625%، و"هـ" 1.5% w's، 0.5 بالمئة هي x's، 0.375 بالمئة هي y's و1.5 بالمئة هي z's.

يمكن تكوين صورة ذاتية دقيقة أقصر إذا تم حذف خاصية البانغراماتية: [ 12 ]

تتكون هذه الجملة ذاتية التعداد من 0.8% من الحروف a، و5.2% من الحروف c، و0.6% من الحروف d، و17% من الحروف e، و1.8% من الحروف f، و1.2% من الحروف g، و1.2% من الحروف h، و7.2% من الحروف i، و1% من الحروف l، و0.6% من الحروف m، و12.6% من الحروف n، و9.2% من الحروف o، و8.6% من الحروف p، و6.6% من الحروف r، و7.6% من الحروف s، و11.4% من الحروف t، و1.4% من الحروف u، و1.4% من الحروف v، و1.4% من الحروف w، و1.8% من الحروف x، و0.4% من الحروف y، و1% من الحروف z.

التعميمات

توجد كتابات ذاتية تُظهر سمات وصفية إضافية. فإلى جانب عدّ كل حرف، يُذكر هنا أيضًا العدد الإجمالي للأحرف الظاهرة: [ 13 ] [ 14 ]

تحتوي هذه الجملة على مائة وسبعة وتسعين حرفًا: أربعة أحرف من a، وحرف واحد من b، وثلاثة أحرف من c، وخمسة أحرف من d، وأربعة وثلاثون حرفًا من e، وسبعة أحرف من f، وحرف واحد من g، وستة أحرف من h، واثنا عشر حرفًا من i، وثلاثة أحرف من l، وستة وعشرون حرفًا من n، وعشرة أحرف من o، وعشرة أحرف من r، وتسعة وعشرون حرفًا من s، وتسعة عشر حرفًا من t، وستة أحرف من u، وسبعة أحرف من v، وأربعة أحرف من w، وأربعة أحرف من x، وخمسة أحرف من y، وحرف واحد من z.

كما أن الجملة الذاتية هي جملة تصف نفسها، كذلك توجد سلاسل مغلقة من الجمل، كل جملة منها تصف سابقتها في السلسلة. وبناءً على ذلك، فإن الجملة الذاتية هي سلسلة من هذا النوع بطول جملة واحدة. فيما يلي سلسلة بطول جملتين: [ 13 ] [ 14 ]

تحتوي الجملة الموجودة على اليمين على أربعة أحرف a، وحرف b واحد، وثلاثة أحرف c، وثلاثة أحرف d، وتسعة وثلاثين حرف e، وعشرة أحرف f، وحرف g واحد، وثمانية أحرف h، وثمانية أحرف i، وحرف j واحد، وحرف k واحد، وأربعة أحرف l، وحرف m واحد، وثلاثة وعشرين حرف n، وخمسة عشر حرف o، وحرف p واحد، وحرف q واحد، وتسعة أحرف r، وثلاثة وعشرين حرف s، وواحد وعشرين حرف t، وأربعة أحرف u، وسبعة أحرف v، وستة أحرف w، وحرفين x، وخمسة أحرف y، وحرف z واحد.
تحتوي الجملة الموجودة على اليسار على أربعة أحرف a، وحرف b واحد، وثلاثة أحرف c، وثلاثة أحرف d، وخمسة وثلاثين حرف e، وسبعة أحرف f، وأربعة أحرف g، وأحد عشر حرف h، وأحد عشر حرف i، وحرف j واحد، وحرف k واحد، وحرف l واحد، وحرف m واحد، وستة وعشرين حرف n، وخمسة عشر حرف o، وحرف p واحد، وحرف q واحد، وعشرة أحرف r، وثلاثة وعشرين حرف s، واثنين وعشرين حرف t، وأربعة أحرف u، وثلاثة أحرف v، وخمسة أحرف w، وحرفين x، وخمسة أحرف y، وحرف z واحد.

انعكاسات

يُعدّ "المعجم الانعكاسي" (اختصارًا لـ"المعجم الانعكاسي") نوعًا خاصًا من الكتابة التلقائية، وهو عبارة عن قائمة كلمات ذاتية الوصف تُحدد ترددات حروفها. وتكون القيود المفروضة على المعجم الانعكاسي أكثر صرامة من تلك المفروضة على الكتابة التلقائية، إذ تُفقد حرية اختيار كلمات بديلة مثل "يحتوي" و"يشمل" و"يوظف" وما إلى ذلك. ومع ذلك، لا يزال هناك قدر من الحرية متاحًا من خلال إضافة عناصر زائدة تمامًا إلى القائمة.

على سبيل المثال، تُعدّ العبارة "ستة عشر حرف e، وستة أحرف f، وحرف g واحد، وثلاثة أحرف h، وتسعة أحرف i، وتسعة أحرف n، وخمسة أحرف o، وخمسة أحرف r، وستة عشر حرف s، وخمسة أحرف t، وثلاثة أحرف u، وأربعة أحرف v، وحرف w واحد، وأربعة أحرف x" رمزًا انعكاسيًا، لكنها تتضمن ما يُسميه سالوز "نصًا وهميًا"، وهو عبارة عن وجود حرف واحد فقط من حرف معين. يأتي النص الوهمي على شكل "# واحد"، حيث يمكن أن يكون "#" أي علامة طباعية غير مدرجة. وقد أجرى سالوز بحثًا حاسوبيًا مُعمقًا، وخلص إلى أنه لا يوجد سوى ثلاثة رموز انعكاسية إنجليزية خالصة (أي لا تحتوي على نص وهمي). [ 14 ]

ثلاثة عشر حرفًا من e، وخمسة أحرف من f، وحرفان من g، وخمسة أحرف من h، وثمانية أحرف من i، وحرفان من l، وثلاثة أحرف من n، وستة أحرف من o، وستة أحرف من r، وعشرون حرفًا من s، واثنا عشر حرفًا من t، وثلاثة أحرف من u، وأربعة أحرف من v، وستة أحرف من w، وأربعة أحرف من x، وحرفان من y.

خمسة عشر حرفًا من e، وسبعة أحرف من f، وأربعة أحرف من g، وستة أحرف من h، وثمانية أحرف من i، وأربعة أحرف من n، وخمسة أحرف من o، وستة أحرف من r، وثمانية عشر حرفًا من s، وثمانية أحرف من t، وأربعة أحرف من u، وثلاثة أحرف من v، وحرفان من w، وثلاثة أحرف من x.

ستة عشر حرفًا من e، وخمسة أحرف من f، وثلاثة أحرف من g، وستة أحرف من h، وتسعة أحرف من i، وخمسة أحرف من n، وأربعة أحرف من o، وستة أحرف من r، وثمانية عشر حرفًا من s، وثمانية أحرف من t، وثلاثة أحرف من u، وثلاثة أحرف من v، وحرفين من w، وأربعة أحرف من x.

متغيرات أخرى

توجد العديد من الأشكال المختلفة للتوقيعات الذاتية. أحد هذه الأشكال هو تمثيل ترددات الأحرف باستخدام الأرقام الرومانية : [ 15 ]

تحتوي هذه الجملة على iii a's، ib، ii c's، ii d's، iv e's، if، ig، iii h's، xxxiv i's، ij، ik، il، im، iv n's، io، ip، iq، ir، xv s's، iii t's، iu، vii v's، iw، v x's، و i y.

يمكن أيضًا استبدال عدد التكرار بالصيغة العشرية بدلاً من الصيغة العددية الإنجليزية المقابلة لها : [ 16 ]

تحتوي هذه الجملة على 3 أحرف a، وحرف b واحد، وحرفين c، وحرفين d، و4 أحرف e، وحرف f واحد، وحرف g واحد، و3 أحرف h، وحرفين i، وحرف j واحد، وحرف k واحد، وحرف l واحد، وحرف m واحد، و4 أحرف n، وحرف o واحد، وحرف p واحد، وحرف q واحد، وحرف r واحد، و20 حرف s، و3 أحرف t، وحرف u واحد، وحرف v واحد، وحرف w واحد، وحرف x واحد، وحرف y واحد، و3 أصفار، و20 واحدًا، و8 اثنينات، و6 ثلاثة، و3 أربعة، وواحد 5، واثنين 6، وواحد 7، واثنين 8، وواحد 9.

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 سالوز، ل.، في البحث عن جملة شاملة، أباكوس، المجلد 2، العدد 3، ربيع 1985، الصفحات 22-40
  2. ↑ هوفستاتر، د. ر. "مواضيع ما وراء السحر" مجلة ساينتفك أمريكان، يناير 1982، الصفحات 12-17
  3. ↑ هوفستاتر، د. ر.، موضوعات ما وراء السحر: البحث عن جوهر العقل والنمط ، 1996، ص 390-392، دار بيسيك بوكس، رقم ISBN 978-0-465-04566-2
  4. ↑ ليتاو جيه آر بانجرامز: نهج غير حتمي، أباكوس ، المجلد 2، العدد 3، ربيع 1985، الصفحات 42-47
  5. ↑ موسوعة العلوم: جملة تعدادية ذاتية
  6. ↑ ر. كوسبروك، "رسائل ويلك فراج هيفت فيرينديرتيج؟" إن آر سي هاندلسبلاد، الملحق الثقافي رقم 640، 11 فبراير 1983، ص 3.
  7. ^ كوسبروك، ر. “تعليمات Voor Het Demonteren Van Een Bom،” NRC Handelsblad، Cultereel Supplement 644، 11 مارس 1983، ص 9.
  8. ^ كوسبروك، ر. “De Logologische Ruimte” أمستردام: Meulenhoff، 1984، ص 135-53.
  9. ↑ ديودني، أ.ك. "الترفيه الحاسوبي"، مجلة ساينتفك أمريكان، أكتوبر 1984، الصفحات 18-22
  10. ↑ خزانة ملابس جديدة عديمة الفائدة من بانغرام ، 16 نوفمبر 2015
  11. ↑ كريس باتوزو يتحدث عن الجمل الشاملة ذاتية التعداد (مقابلة بودكاست مع توم ستيوارت)
  12. 1 2 3 "الجمل الذاتية: جمل تعداد ذاتي" . autograms.net .
  13. ١ ٢ الجمل الجامعة ذاتية التعداد: تاريخ لوغولوجيا بقلم إريك واسينار، ١٧ أبريل ١٩٩٩. مؤرشف في ٢٤ مايو ٢٠١٣ على موقع Wayback Machine.
  14. 1 2 3 "سالوز، ل.، ريفليكسيكونز، وورد وايز، أغسطس 1992، 25؛ 3: 131-141" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 27-03-2014 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16-09-2013 .
  15. ↑ "الجمل المرجعية الذاتية: الجمل المرجعية الذاتية: الأرقام الرومانية" . selfreferentialsentences.blogspot.com . 4 يناير 2010.
  16. ↑ "الجمل المرجعية الذاتية: الجمل المرجعية الذاتية: الأرقام العشرية" . selfreferentialsentences.blogspot.com . 4 يناير 2010.